《江西省泰吉安县三中安福县二中2017_2018学年度高一数学下学期三校联考5月试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省泰吉安县三中安福县二中2017_2018学年度高一数学下学期三校联考5月试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -高一高一 5 5 月份月考数学试卷月份月考数学试卷一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1已知等差数列，则公差（ ） na37810,8aaad A.A. B B C C D D 11 21 412若，则下列各式一定成立的是（ ） 0abABCDacbc22abacbc11 ab3ABC 中，若，则ABC 的形状为（ ）2 coscaBA直角三角形B等腰三角形 C等边三角形D锐角三角形4下列各式中，最小值为的是（ ）4AB8 2xyx4sin(0)sinyxxxC De4exxy2221 1yx x 5在等差数列an中，若a4a612，Sn是数列an的前n项和，则S9的值为( )
2、A48 B54 C60 D666不等式ax2bx20 的解集是，则ab的值是( )(1 2，1 3)A10 B10 C14 D147在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若(a2c2b2)tan Bac，则角B的3值为( )A. B. C.或 D.或 6 3 65 6 32 38已知a B . a C . a D . aa ba b2a b2a ba ba b2a ba b29设为等比数列的前项和，且关于的方程有两个相等的实nS nanx2 1320a xa xa根，则（ ） A. B. C. D. 93S S2721145- 2 -10在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，
3、c.若asinBcosCcsinBcosAb，且1 2ab，则B( )A. B. C. D. 6 32 35 611. 如果函数f(x)对任意a，b满足f(ab)f(a)f(b)，且f(1)2，则( ) 1 ( )2( ff ) 3()4( ff )5()6( ff )2013()2014( ffA.4 018 B.1 006 C.2 010 D.2 01412.已知等差数列的等差，且 成等比数列，若，为数列的 na0d1331,aaa11anS na前项和，则 的最小值为（ ）n3162 nn aSA B CD432 329 2二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13. 不等式的解集是
4、_.21030x xx14若锐角ABC的面积为 10，且AB5，AC8，则BC等于_315.若，且 2x8yxy0，则xy的最小值为_0,0xy16.已知数列满足：，若，且数* 11,1, 1Nnaaaann n111 ,n nbna1b 列是单调递增数列,则实数的取值范围为 _. nb三、解答题（共 70 分）17. (本小题 10 分)已知函数2( )(1)f xxmxm(1)若2,m ，解不等式( )0f x ；(2)若不等式( )1f x 的解集为R，求实数m的取值范围.- 3 -18(本小题 12 分) 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知acb，sinBsinC
5、.(1)求 cosA的值；(2)求的值 666cos(2)6A19(本小题 12 分) 已知等差数列na的前n项和为nS， 且25a ，520S （1）求数列na的通项公式；（2）求使不等式nnSa成立的n的最小值20（本小题 12 分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足(1)求角A的大小；（2）若,求ABC面积的最大值。.coscos2c AB ab52a21.(本小题 12 分)某工厂生产某种产品，每日的成本 C（单位：元）与日产量 x（单位：吨）满足函数关系式 C=3+x，每日的销售额 S（单位：元）与日产量 x 满足函数关系式，已知每日的利润 L=SC，且当 x=
6、2 时，L=3（）求 k 的值；- 4 -（）当日产量为多少吨时，毎日的利润可以达到最大，并求出最大值22(本小题 12 分) 已知数列an是首项a11 的等比数列，且an0，数列bn是首项为 1的等差数列，又a5b321，a3b513.(1)求数列an和bn的通项公式；(2)求数列的前n项和. 4nnb anS- 5 -数学答案一、 选择题123456789101112ADBCBCDCBADA二填空题13 ( 5,1)(6,) 14. 7 15. 18 16. )2 ,(三解答题17. 解：（1）时，（2）即18. 解：(1)在ABC中，由，及 sinBsinC，可得bc.b sinBc s
7、inC66又acb，有a2c.所以，cosA.66b2c2a2 2bc6c2c24c22 6c264(2)在ABC中，由 cosA，可得 sinA.64104于是，cos2A2cos2A1 ，sin2A2sinAcosA.1 4154所以，coscos2Acossin2Asin.(2A 6) 6 615 3819. 解：（1）设na的公差为d，依题意，有 21515,51020aadSad 联立得11551020adad - 6 -解得161ad 所以6(1) 17nann （2）因为7nan，所以1(13) 22n naan nSn令(13)72n nn ，即215140nn解得1n 或14
8、n 又*Nn，所以14n 所以n的最小值为15 20.（1）AB ab coscos2cBaAbccoscos)2(由正弦定理：BAABcossincos)sin-2sinC（AAABACsincoscossincossin2)sin(cossin2BAAC又CBACsincossin2AC0sinC21cosA 而），（0A3A（2）由(1)与余弦定理知：21 2cos222 bcacbA，又52a20220b22bcbcc即20b c当且仅当cb 时取“=”号35sin21SABCAbcABC面积的最大值为35 21. 解：（）由题意可得：L=因为 x=2 时，L=3所以 3=22+2所以 k=18（）当 0x6 时，L=2x+2- 7 -所以 L=2（x8）+18=2（8x）+182+18=6当且仅当 2（8x）=即 x=5 时取等号当 x6 时，L=11x5所以当 x=5 时，L 取得最大值 6所以当日产量为 5 吨时，毎日的利润可以达到最大值 622.(1)设数列an的公比为q(q0)，数列bn的公差为d，则由已知条件，得Error!解得d2，q2 或q2(舍去)an2n1，bn1(n1)22n1.(2)由(1)，知，Sn .bn 4an2n1 2n + 13 22n3 2n + 1
