《广东省广州市普通高中2017_2018学年高二数学下学期5月月考试题（四）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省广州市普通高中2017_2018学年高二数学下学期5月月考试题（四）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -下学期高二数学下学期高二数学 5 5 月月考试题月月考试题 0404时间：120 分钟 总分：150 分一选择题（每小题一选择题（每小题 5 5 分，共分，共 5050 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求 ）1下列命题是假命题的是（ ）A若，则B若是偶数，则，都是偶数022 yx0 yxba abC矩形的对角线相等D余弦函数是周期函数2下列命题是真命题的是（ ）AB0,xRx032,02 0xxRxC有的三角形是正三角形D每一个四边形都有外接圆3直线 过原点交椭圆于、两点，则的最大值为（ ）l221625400xyABAB
2、A8B5C4D104方程表示双曲线的必要不充分条件是（ ）22 121xy mmAB3(,2)(,)2 ), 1()2,(CD)2,() 1, 2(5焦点在轴上，且焦点到准线的距离是 2 的抛物线的标准方程是（ ）yA或B或xy82xy82yx82yx8C或 D或xy42xy42yx42yx426在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度（单位：）与起跳后的时间 （单位：hmt）存在函数关系，则运动员在时的瞬时速度是（ ）S105 . 69 . 4)(2ttth1tm/sA11.6BC10D3 . 39 . 47从抛物线上各点向轴作垂线段，则垂线段中点的轨迹方程为（ ）xy82xABCDxy42
3、xy22xy 2xy2128若直线与曲线有两个交点，则范围是（ ）2 kxy42yxk- 2 -AB)2,2() 1,2(CD)2, 1 (),2()2,(9已知定点,动点在轴上, 在轴上, 为动点，且,(,0)(0)FaaPyMxN0PM PF A,则动点的轨迹为（ ）0PMPN NA抛物线B圆C双曲线D椭圆1010过点的动直线 与圆交于不同两点、，在线段上取一点，)3, 1 (Pl322 yxABABQ满足，且，则点所在的直线的方程为（ PBAPQBAQ01Q）ABCD33 yx3 yx3 yx33 yx二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 5 小题，每题小题，每题 5 5 分，共
4、分，共 2525 分，把答案填在题中的横线上。分，把答案填在题中的横线上。 ）11双曲线的离心率为 . .14416922xy12 “”的否定是 . .054, 12aaa13函数的图象在处的切线方程是 . .xxylnex 14已知，、分别交轴、轴于、，则线段中)2, 2(CCBCA CACBxyABAB点的轨迹方程是 . .M15已知，为椭圆的左、右焦点，为椭圆上动点，有以下四个结论：1F2F13422 yxM的最大值大于 3；的最大值为 4；若过作的外角2MF21MFMF 2F21MFF平分线的垂线，垂足为，则点的轨迹方程是；若动直线 垂直轴，NN422 yxly交此椭圆于、两点，为 上
5、满足的点，则点的轨迹方程为ABPl2 PBPAP或.132 222 yx192 622 yx以上结论正确的序号为 .三三. .解答题（解答题（16-1916-19 每小题每小题 1212 分，分，2020 题题 1313 分，分，2121 题题 1414 分，共分，共 7575 分分. .解答应写出文字说明，解答应写出文字说明，- 3 -证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤. .）16已知：函数（且）在上单调递增；：曲线p1xay0a1aRq与轴无交点.1)32(2xaxyx(1)若为真命题, 求的取值范围;qa(2)若为假命题， 为真命题，求的取值范围.pqpqa17函数的图象与直线相切于点
6、.baxxf3)(23 xy)1 (, 1 (fA（1）求、值；ab（2）若函数在点的切线方程为 ，直线 ，且与抛物线)(xf)1(, 1(fBlmlm相切，求直线 和的方程.xy22lm18双曲线与椭圆有公共焦点，且离心率为.E22 12516xy3 2（1）求双曲线的方程；E（2）若斜率为 1 的直线 交双曲线于、两点，且，求 方程.lEAB4 30AB l19已知抛物线，焦点为.2 41xy F（1）若直线交抛物线于、两点，求证：；4xyABOBOA （2）若直线 过交抛物线于、两点，求证：为钝角.lFMNMON20如图，在中，一曲线过点，动点ABCRt90ACB4BC3ACEA- 4
7、-在曲线运动，且保持的值不变.PEPBPC （1）建立适当的坐标系，求曲线的方程；E（2）若直线 交曲线于、两点，曲线与轴正半轴交于点，且的重lEMNEyQQMN心恰好为点，求线段中点的坐标；BMN（3）以为圆心的圆与曲线交于、两点，求中点的轨迹方程.)6, 6(VERSRST21如图，曲线是以原点为中心、，为焦点的椭圆的一部分，曲线 是以为1CO1F2F2CO顶点、为焦点的抛物线的一部分，是曲线和的交点且为钝角，我们2FA1C2C12FAF把由曲线和曲线合成的曲线称为“月蚀圆”.若，.1C2CC17AF 25AF （）求曲线和所在的椭圆和抛物线方程；1C2C（）过作一条与轴相交的直线 ，分别
8、与“月蚀圆”依次交于、四点，2FxlBCDE(1)当直线轴时, 求的值:lxCD BE(2) 当直线 不垂直轴时,若为中点、为中点，问是否为定值？lxGCDHBE22 GFBEHFCD若是，求出此定值；若不是，请说明理由.参考答案参考答案 一选择题一选择题 BCDADBCDAD BBCADBBCAD 二、填空题二、填空题CBAxyOF2F1ABEDC C.- 5 -11.11. 12.12. 45054, 12aaa13.13. 14.14. 02eyx02 yx15. 三三. .解答题解答题16.解：命题：;p1a命题：由，得. 44 分分q04)32(2a25 21 a(1)若为真命题,则
9、为假命题, 的取值范围是. 66 分分qqa15 22a aa, 或(2)由题意知与中两命题一真一假.pq若真假，则，解得; 88 分分pq 25 211aaa或25a若假真，则，解得. 1010 分分pq 25 2110aa 121 a综上，的取值范围是. 1212 分分a501,2aaa或17解：（1）由已知得，则,23)(axxf33) 1 (af.1a又点在直线上，得，即.A23 xy5) 1 (f)5, 1 (A代入，得，则. 66 分分bxxf3)(b154b（2）由，得,4)(3 xxf23)(xxf，又.3) 1( fk)3, 1(B切线 方程为，即. 99 分分l) 1(33
10、xy063 yx设直线的方程为，代人得.m3yxtxy2223220yyt，从而4240t 1.6t - 6 -所以直线的方程为 1212 分分m130.6xy18.解：（1）由，得，又，得,225 169c 3c 3 2cea2a 2225.bca双曲线的方程为. 66 分分E22 145xy（2）设直线 的方程为,lyxt由，得,22 145xyyxt 2284(5)0xtxt， 280(1)0t 由弦长公式，得,224 51 1 14 30ABt，则.213t 2t 直线方程为或. 1212 分分20xy20xy19.解：（1）由，得. 4412xyxy01642 xx设，则，.),(1
11、1yxA),(22yxB421 xx1621xx)4)(4(21212121xxxxyyxxOBOA,016163216)(422121xxxx. 66 分分OBOA （2）设直线 方程为,l1 kxy由，得. 1412kxyxy0442 kxx设，则，.),(33yxM),(44yxNkxx443443xx) 1)(1(43434343kxkxxxyyxxONOM- 7 -,0314)1 (41)()1 (22 43432kkxxkxxk为钝角. 1212 分分MON20.解：（1）以所在直线为轴，中垂线为轴建立直角坐标系，设.CBxCBy),(yxP，BCABACPBPC4853动点轨迹为
12、椭圆，.P2c4a32b曲线的方程为. 44 分分E1121622 yx（2）设，又，.),(11yxM),(22yxN)32, 0(Q)0, 2(B由重心公式得，则, 33203022121yyxx3262121 yyxx中点为. 88 分分MN(3,3)（3）设，.),(33yxR),(44yxS),(yxT由，相减化简得, 11216112162 42 42 32 3yxyx3434() 2() 2 1612xxxyyy 即;1010 分分3 4RSkyx 由，得，即. 1212 分分RSVT 1VTRSkk166xykRS由、化简得,并且满足. 1313 分分18240xyxy22 11612xy21解：（）设椭圆方程为，12222 by ax则，得， 22 分分1227512aAFAF6a 设，),(yxA)0,(1cF )0,(2cF则，222()7xcy222()5xcyxyOBCA- 8 -两式相减得，由抛物线定义可知，6xc 25AFxc则，或，2c 3x 2x 3c 又为钝角,则，舍去. 44 分分12FAF2x 3c 所以椭圆方程为，抛物线方程为. 66 分分22 13632xy28yx（）(1) 当直线轴时, 直线 的方程为,从而,lxl2x 8CD 32 3BE 所以: 99 分分3 4CD BE
