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1、- 1 -南昌二中南昌二中 20182018 届高三二轮复习周考（五）届高三二轮复习周考（五）高三数学（文）试卷高三数学（文）试卷一、选择题一、选择题（每小题 5 分，共 60 分。每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的选项填涂在答题卡上）1已知集合， ，若，则实数的取值范Ax xa2320Bx xxABBa围是（ ）A. B. C. D. 1a 1a 2a 2a 2已知 是虚数单位， 是的共轭复数， ，则的虚部为（ ）izz1 i1 i1 izzA. B. C. D. 1 21 21i21i23已知具有线性相关的变量，设其样本点为，回归直线方程, x y,1,2,8iiiA x yi
2、 为，若， （ 为原点） ，则 （ ）1 2yxa1186,2OAOAOA Oa A. B. C. D. 1 81 81 41 44如图所示的程序框图是为了求出满足的最小偶数 ，那么在2228nn空白框中填入及最后输出的 值分别是（ ）A. 和 6 B. 和 6 C. 和 8 D. 和 85直线交椭圆于两点，若线段中40xym2 2116xyAB、AB点的横坐标为 1，则（ ）m A. -2 B. -1 C. 1 D. 26已知数列为等差数列，且满足，若（） ， na12017OAa OBaOC ABAC R点 为直线外一点，则（ ）OBC1009aA. B. C. D. 3211 27已知函
3、数，则下列说法错误的是（ ） sin cosf xxx- 2 -A. 的图象关于直线对称 B. 在区间上单调递减 f x2x f x35,44 C. 若,则 D. 的最小正周期为 12f xf x124xxkkZ f x28若实数满足不等式组， ， ，则, x y20,210, 0,xyxyy 1,1myx1,21nx的取值范围为（ ）m n A. B. 3 2 ，2,C. D. 1,221,2,2 9如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A. B. C. D. 16 311 217 335 610已知函数既是二次函数又是幂函数 ,函数是上的
4、奇函数，函数 f x g xR，则 11g xh xf x( ) 201820172016101201620172018hhhhhhhhhA. 0 B. 2018 C. 4036 D. 403711已知椭圆的左焦点为轴上的点在椭圆外，且线段2222:1(0)xyEabab1,F yP与椭圆交于点，若，则椭圆的离心率为（ ）1PFEM13 3OMMFOPEA. B. C. D. 1 23 23131 212若函数在区间内有两个不同的零点，则实数 1 22log(0)xxf xexaa0,2的取值范围为（ ）a- 3 -A. B. C. D. 22,2e 0,22 22,2e 34 242 ,2e
5、 二、填空题二、填空题（每小题 5 分，共 20 分，把答案填写在答题纸的相应位置上）13已知满足对，且时，（为常 f x ,0xR fxf x 0x xf xemm数） ，则的值为 .ln5f 14在圆上任取一点,则锐角(为坐标原点)的概率是22:(3)3CxyP6COPO_15如图，为了测量河对岸、两点之间的距离，观察者找到一个点 AB，从点可以观察到点、；找到一个点，从点可以观察到CCABD点、；找到一个点，从点可以观察到点、；并测量得到ACEBC一些数据： ， ， ， ， 2CD 2 3CE 45D105ACD， ， ，则、两点之48.19ACB75BCE60EAB间的距离为_ （其中
6、取近似值）cos48.192 316正四面体 ABCD 的所有棱长均为 12，球 O 是其外接球，M，N 分别是的ABCACD与重心，则球 O 截直线 MN 所得的弦长为_.三、解答题三、解答题 (本大题共 70 分=125+10 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知在数列中， ， . na11a 12nnna a（1）求数列的通项公式； na（2）若，数列的前项和为，求.2lognnba nbnnSnS18随着网络的发展，网上购物越来越受到人们的喜爱，各大购物网站为增加收入，促销策略越来越多样化，促销费用也不断增加，下表是某购物网站 2017 年 1-8 月促销费用(万元)和
7、产品销量(万件)的具体数据：月份12345678- 4 -促销费用x2361013211518产品销量y112354(1)根据数据绘制的散点图能够看出可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系yx数加以说明；(系数精确到)；r0.01(2)建立关于的回归方程(系数精确到)；如果该公司计划在 9 月份yxybxa0.01实现产品销量超 6 万件，预测至少需要投入促销费用多少万元(结果精确到).0.01参考数据：，1(11)(3)74.5nii ixy21(11)340ni ix21(3)16.5ni iy，其中，分别为第 个月的促销费用和产品销量，34018.4416.54.06ixiyi.1,2
8、,3,i , 8参考公式：样本的相关系数.( ,)(1,2,iix yi , n)12211()()()()nii innii iixxyy rxxyy 对于一组数据，其回归方程的斜率和截距的11( ,)x y22(,)xy(,)nnxyybxa最小二乘估计分别为，.121()() ()nii i ni ixxyy b xx aybx19如图，在长方体中， 分别为的中点，1111ABCDABC D1,2,ABADE F1,AD AA是上一个动点，且.QBC(0)BQQC（1）当时，求证：平面平面；1/ /BEF1ADQ（2）是否存在，使得？若存在，请求出的值；若不BDFQ- 5 -存在，请说明
9、理由.20已知动点到定点的距离比到定直线的距离小 1.M1,0FM2x （）求点的轨迹的方程；MC（）过点任意作互相垂直的两条直线，分别交曲线于点和.设线F12,l lC,A B,M N段， 的中点分别为，求证：直线恒过一个定点；ABMN,P QPQ（）在（）的条件下，求面积的最小值.FPQ21已知函数（其中,且为常数）.2( )21(ln1)f xxxaxx aRa(1)若对于任意的，都有成立，求的取值范围；(1,)x( )0f x a(2)在(1)的条件下，若方程在上有且只有一个实根，求的取值范( )10f xa (0,2xa围.选考题：共选考题：共 1010 分。请考生在第分。请考生在第
10、 2222、2323 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。分。22选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数） 以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为- 6 -（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若与交于两点，点 的极坐标为，求的值23选修 4-5：不等式选讲已知函数. 11f xmxx （1）当时，求不等式的解集；5m 2f x （2）若二次函数与函数的图象恒有公共点，求实数的取值223yxx yf xm范围.- 7 -南昌二中南昌二中 20182018 届高三二
11、轮复习周考（五）届高三二轮复习周考（五）高三数学（文）试卷参考答案高三数学（文）试卷参考答案命题人： 张 婷 审题人: 何雅敏一、选择题一、选择题（每小题 5 分，共 60 分。每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的选项填涂在答题卡上）1已知集合， ，若，则实数的取值范Ax xa2320Bx xxABBa围是（ ）A. B. C. D. 1a 1a 2a 2a 【答案】D【解析】，故选：23201,2Bx xxABBBA2a D2已知 是虚数单位， 是的共轭复数， ，则的虚部为（ ）izz1 i1 i1 izzA. B. C. D. 1 21 21i21i2【答案】A【解析】由题意可得
12、： ，2111111 222221iiziiii 则，据此可得， 的虚部为.本题选择 A 选项.11 22zi z1 23已知具有线性相关的变量，设其样本点为，回, x y,1,2,8iiiA x yi 归直线方程为，若， （ 为原点） ，1 2yxa1186,2OAOAOA O则 （ ）A. B. C. D. a 1 81 81 41 4【答案】B【解析】因为 118OAOAOA ， 128128,8 ,86,2xxxyyyxy所以，因此，选 B.3186,82,44xyxy1131+4248aa 4如图所示的程序框图是为了求出满足的最小偶数 ，那么在空白框中填入及最后输出的 值分别是（ ）
13、A. 和 6 B. 和 6 C. 和 8 D. 和 8【答案】D【解析】空白框中 n 依次加 2 可保证其为偶数，排除 A，C- 8 -时，时，所以 D 选项满足要求故选：D5直线交椭圆于两点，若线段中点的横坐标为 1，则40xym2 2116xyAB、AB（ ）A. -2 B. -1 C. 1 D. 2m 【答案】A【解析】， 设， 40xym1 44myx 11A xy，22B xy，两式相减，中点的横坐标为 1 则纵坐2 21 12 22 2116 116xyxy121212121 164yyxx xxyy AB标为将代入直线，解得1 4114，1 44myx 2m 6已知数列为等差数列，且满足，若（） ， na12017OAa OBaOC ABAC R点为直线外一点，则（ ）A. B. C. D. OBC1009a3211 2【答案】D【解析】数列an为等差数列，满足，1
