《江西省2017_2018学年高二数学下学期第二次月考试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省2017_2018学年高二数学下学期第二次月考试题文（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -南昌二中南昌二中 2017201720182018 学年度下学期第二次考试学年度下学期第二次考试高二数学（文）试卷高二数学（文）试卷一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个正确每小题一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个正确每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分） 1.命题“，”的否定是（ ）0x3210xx A. ， B. ， 0x0123 xx0x3210xx C. ， D. ，0x3210xx 0x0123 xx 2.一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为 1 的正方形，则原平面四边形的面积 等于（ ）A. B. C. D. 222328283.已
2、知幂函数的图像经过点，则的值等于( ) f xx22,2 4fA. B. C. D. 161 1621 2 4.函数在上是增函数,则的范围为( )22( )(31)f xaxaxa1,aA. B. C. D. ）（1 , 10，（ 1 , 0 1-，（ 5.命题，命题，若是的充分不必要条件，032:2 xxpaxq:pq 则的取值范围是（ ）a A. B. C. D. ），（），（13-），（1 3-），（1), 1 6.某几何体三视图如图所示，网格纸上小正方形的边长为 1， 则该几何体表面积为（ ）A. 84 22 5B. 64 24 5C. 82 22 5D. 62 22 57 在矩形中，
3、现将沿对角线折起，使点到达点的位置，ABCD2ACABCACB,B得到三棱锥，则三棱锥的外接球的表面积为( )ACDB ACDB A. B. C. D. 大小与点的位置有关 42，B8 函数值域是则实数范围是( ) 3 211,220,1 1log,2xax f xaax x 且RaA. B. C. D.）（22, 0220，（），（ 102,12 9已知定义在上的函数满足条件；对任意的，都有；R f xxR 4f xf x对任意的且都有；对任意的，都有2 , 0,21xx21xx )()(21xfxfxR，则下列结论正确的是（ ）22f xfx- 2 -A B 4.576.5fff 74.5
4、6.5fffC D 4.56.57fff 76.54.5fff10.函数，若正实数满足，则的 2ln1fxxx, a b210faf b11 ab最 小是（ ）A.B. C. D. 3623223611.如图所示，在长方体中， ， ， ， ， 1111ABCDABC D3AB 4BC 15AA E为线段上的动点，且， ， 为线段上的动点，且， F11AC1EF PQAC2PQ 为棱上的动点，则四棱锥的体积（ ）M1BBMEFQPA. 不是定值，最大为 25 4 B. 不是定值，最小为6C. 是定值，等于 25 4 D. 是定值，等于612.函数，函数，其中，若函数 23,3 3,3xxf xx
5、x 3g xbfxbR恰有 4 个零点，则实数的取值范围是( ) yf xg xbA. B. C. D. 11, 4113,411,4 3,0二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. .请把答案填在题中横线上）请把答案填在题中横线上）13.函数的定义域为_xxxfln1)(14.设集合，则的子集的个数是_1),(22yxyxA3),(xyyxBBA15.母线长为 1 的圆锥的侧面展开图的圆心角等于，则该圆锥的体积为_3216.已知若关于的方程有四个不同的实根212,0,( )|lg|,0,xxxf xxx xaxf)(则
6、这四根之积的取值范围是_1234,x x x x1234x x x x三解答题（本大题共三解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7575 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分 10 分）函数，求关于的不等式）（Raaxaxxf2)2()(2x的解集.0)(xf- 3 -18. （本小题满分 12 分）如图，四棱锥的底面是正方形，底面，PABCDPAABCD ，分别为，的中点EFADPC （1）求证：平面；/ /EFPAB （2）若，求三棱锥的体积2PAABPAEF19. (本小题满分 12 分)已知函数的定义域为且，
7、对任意)(xfy ), 0( 1)2(f恒有，且时.), 0(,yx)()()(yfxfxyf1x0)(xf(1)判断的单调性并证明；)(xf(2)求关于的不等式的解集x2)3()(xfxf20. （本小题满分 12 分）如图所示, 是圆柱的母线, 是圆柱底面圆的直径, 是底PAABC 面圆周上异于的任意一点, .AB，2PAAB (1)求证: ；BCPC (2)求三棱锥体积的最大值,并写出三棱锥外接球的表面积.PABCPABC- 4 -21. （本小题满分 12 分）椭圆222210xyabab的左右焦点分别为12,F F，离心率为6 3，直线ykx与椭圆相交于,A B两点， 222 3.A
8、FBF（）求椭圆的方程； （）设,M N分别为线段22,AF BF中点，原点O在以MN为直径的圆内，求k范围.22. （本小题满分 12 分）已知函数)0(2ln2)(axaxxf（）曲线)(xfy 在点)1 (, 1 (fP处切线与直线2 xy垂直，求函数)(xfy 单调区间； （）若对于), 0( x都有) 1(2)(axf成立，求实数a的取值范围；（）当1a时，记bxxfxg)()(，函数)(xg在区间,1ee上有两个零点，求实数b范围- 5 -南昌二中南昌二中 2017201720182018 学年度下学期第二次考试学年度下学期第二次考试 高二数学（文）试卷参考答案高二数学（文）试卷参
9、考答案BBDCD DADAC DB13. 14. 4 15. 16. ），（），（ 1108122)161, 017. 【解】0)(2axx）（1）当时，解集为2a), 2(-），（a（2）当时，解集为2a2xx（3）当时，解集为2a）（），（,2-a18.【解】（1）取的中点为，连接，可证明，PBGAGFG/ /EFAG 平面/ /EFPAB（2）1112 1 1323P AEFF PAEVV 19.【解】(1)任取且则), 0(,21xx21xx 0)(11212xxfxx在上单调递增)()(0)()()(1212 12xfxfxfxfxxf)(xf), 0( (2) 4 , 3(4303
10、04(112)3()3()(22 xxxxxfxxfxfxf）20.【解】(1)证明:已知是圆柱的母线,.平面PAPA ABCPABC 是圆柱底面圆的直径, 是底面圆周上异于的任意一点,ABC,A B,又,平面BCACACPAABC PAC 又平面PC PACBCPC (2)解:由已知得三棱锥的高,当直角的面积最大时,PABC2PA ABC 三棱锥的体积最大,当点在弧中点时最大,PABCCAB1ABCS,结合(1)可得三棱锥的外接球的直径即为,122 133P ABCV PABCPB所以此时外接球的直径.2222 22RPAABR8S21.【解】（1）（2）设联立得2 21.3xy0000,A
11、 xyBxy2 21 3xyykx当时，四边形为平行四边形，由原点在以为直径的圆2 023 31xk *0k 2OMNFOMN内，得为钝角得2MF NMON 220F A F B 即即即把式代入得00002,2,0xyxy 22 002xy22 012.kx *得得，且当时同样适合题意2231231kk231.k 33 33k0k 0k - 6 -所以范围为k33,33 22.【解】（）直线的斜率为 1，函数的定义域为，2 xy）（xf), 0( 因为，由所以xa xxf22)(1) 1 (f1a所以由得；由得 22)(, 2ln2)(xxxfxxxf0)(xf2x0)(xf20 x所以的单调
12、增区间是，单调减区间是 )(xf），（2)2 , 0(（）由得 ； 由得 2222)(xax xa xxf0)(xfax20)(xfax20所以在区间上单调递增，在区间上单调递减)(xf）（,2 a），（a20所以当时，函数取得最小值，ax2)(xf）（afy2min因为对于都有成立，), 0( x) 1(2axf）（所以即可 则) 1(2)2(aaf) 1(222ln22aaaa由解得 所以，的取值范围是 aaa2lnea20a）（e2, 0（） 则 bxxxxg2ln2)(22 2)(xxxxg由得； 由得 0)(xg1x0)(xg10 x所以函数在为减函数，在为增函数）（xg) 1 , 0(）（ , 1又因为函数在区间上有两个零点，所以)(xg,1ee 0) 1 (0)(0)(1gegeg得 所以 b 的取值范围是121eeb 121ee，（
