《河北省邢台市2017_2018学年度高二数学下学期第三次月考试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邢台市2017_2018学年度高二数学下学期第三次月考试题文（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1邢台市邢台市 2017201720182018 学年高二（下）第三次月考学年高二（下）第三次月考数学（文科）数学（文科）第第卷卷一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的. .1.设命题：，则为（ ）pxR 210x pA， B，0xR2 010x 0xR210x C， D，0xR2 010x 0xR2 010x 2.“”是“复数为纯虚数”的（ ）0x 2(1) ()zxxxi xRA充分不必要条件 B必要不充分
2、条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3.已知函数，若，则（ ）( )1 3xf x32(log)2fa a A B C D1 31 41 224.已知集合，则如图中阴影部分所表示的 3, 2,0,2,4A 2 |32Bx yxx集合为（ ）A B C D3, 2,0 3, 2,40,42,45.现有下面三个命题：常数数列既是等差数列也是等比数列；1p：，；2p0xR2 20log (1)0x：椭圆的离心率为.3p2 213yx 3 3下列命题中为假命题的是（ ）2A B C D12pp13()()pp 13()pp23()()pp 6.执行如图所示的程序框图，输出的（ ）S A B C D2
3、1017.已知复数，若，则在复平面内对应的点位于（ ）(1) ()zaai aR5z zA第一或第二象限 B第二或第三象限C第一或第三象限 D第二或第四象限8.在极坐标系中，为极点，曲线与射线的交点为，则（ O2cos13AOA ）A B C D222 21 29.函数的大致图象为（ ）4 ( )44xxxf xA B C D310.已知为偶函数，对任意，恒成立，且当时，( )f xxR( )(2)f xfx01x.设函数，则的零点的个数为（ ）2( )22f xx3( )( )logg xf xx( )g xA B C D678911.记表示大于的整数的十位数，例如，.已知，都ng g9n5
4、202gg178050ggmnp是大于的互不相等的整数，现有如下个命题：94若，则；，且；137m 9113 ()m ggg g*,m nN2mn2()mng gg g若是质数，则也是质数；若，成等差数列，则，可能成nng gmnpmg gng gpg g等比数列.其中所有的真命题为（ ）A B C D12.设函数，若互不相等的实数，满足1222 ,2( ) 1130,2xxf x xxx abcd，则的取值范围是（ ）( )( )( )( )f af bf cf d2222abcdA B(64 22,146)(98,146)C D(64 22,266)(98,266)第第卷卷二、填空题：本大
5、题共二、填空题：本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分分. .把答案填在答题卡中的横线上把答案填在答题卡中的横线上. .13.已知函数，则 32,0( )ln ,0xxxf xx x1( ( )f fe14.在直角坐标系中，若直线 ：（ 为参数）过椭圆：xOylxtyta tC（为参数）的左顶点，则 4cos5sinxy a 15.设复数满足，则的虚部为 z(1)3zii z16.某商品的售价和销售量之间的一组数据如下表所示：xy价格（元）x99.51010.511销售量11108654（件）y销售量与价格之间有较好的线性相关关系，且回归直线方程是，则y
6、x$(4)50yaxaa 17.已知函数，若在上有两个零点，则的取值范围是 2( )2f xxax( )f x0,2a18.在侦破某一起案件时，警方要从甲、乙、丙、丁四名可疑人员中揪出真正的嫌疑人，现有四条明确的信息：（1）此案是两人共同作案；（2）若甲参与此案，则丙一定没参与；（3）若乙参与此案，则丁一定参与；（4）若丙没参与此案，则丁也一定没参与.据此可以判断参与此案的两名嫌疑人是 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 6060 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .19.在直角坐标系中，曲线的参数方程为（
7、为参数） ，直线 的xOyC22cos 12sinx y l参数方程为（ 为参数） ，且直线 与曲线交于，两点，以直角坐标1 2 312xtyt tlCAB系的原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系.x（1）求曲线的极坐标方程；C（2） 已知点的极坐标为，求的值.P3(1,)211 PAPB20.在极坐标系中，过极点作直线与另一直线 ：相交于点，在直线Olcos8 A上取一点，使.OAM16OA OM（1）记点的轨迹为，求的极坐标方程并将其化为直角坐标方程；M（2）若为直线 上一点，点的极坐标为，求的最小值.NlB(1, )MNBMMN21.某电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节
8、目的收视情况，随机抽取了名观众进行调查，如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分100布直方图，将日均收看该体育节目时间不低于分钟的观众称为体育迷.405（1）若日均收看该体育节目时间在内的观众中有两名女性，现从日均收看时间在(50,60内的观众中抽取两名进行调查，求这两名观众恰好一男一女的概率；(50,60（2）若抽取人中有女性人，其中女体育迷有人，完成答题卡中的列联表并判断1005510能否在犯错概率不超过的前提下认为是体育迷与性别有关系吗？0.05附表及公式：2 0()P Kk0.0500.0100.0010k3.8416.63510.828，.2 2() ()()()
9、()n adbcKab cd ac bdnabcd 22.（1）在中，内角，的对边分别为，且ABCABCabc，证明：；sin()3cosACB()()()()c bca abab bc（2）已知结论：在直角三角形中，若两直角边长分别为，斜边长为，则斜边上的abc高.若把该结论推广到空间：在侧棱互相垂直的四面体中，若三个侧面的abhcABCD面积分别为，底面面积为，则该四面体的高与，之间的1S2S3SSHS1S2S3S关系是什么？（用，表示）S1S2S3SH23.已知函数.若在上的42( )(log)(log)f xxx24(loglog)()xxm mR( )f x1, n值域为区间，试问是
10、否存在常数，使得区间的长度为？若存在，求出所DnD29log8n有的值；若不存在，请说明理由（注：区间的长度为）.n , ()p qpqqp6邢台市邢台市 2017201720182018 学年高二（下）第三次月考学年高二（下）第三次月考数学参考答案（文科）数学参考答案（文科）一、选择题一、选择题1-5: DCDDC 6-10: BCAAC 11、12：CB二、填空题二、填空题13. 14. 15. 16. 17. 3 2420.8(2 2,318. 丙、丁三、解答题三、解答题19.解：（1）的普通方程为，C22(2)(1)4xy整理得，224210xyxy 所以曲线的极坐标方程为.C24 c
11、os2 sin10 （2）点的直角坐标为，设，两点对应的参数为，P(0, 1)AB1t2t将直线 的参数方程代入曲线的普通方程中得，lC2213(2)( 11)422tt 整理得.2(22 3)40tt所以，且易知，121 222 34ttt t10t 20t 由参数 的几何意义可知，t1PAt2PBt所以.1212111111 PAPBtttt121 213 2tt t t20.解：（1）设动点的极坐标为，的极坐标为，M( , ) A0(, ) 则.016因为，所以，此即为的极坐标方程.0cos8 2cos 将化为直角坐标方程，2cos 得，即.222xyx 22(1)1(0)xyx7（2）
12、由（1）知点即为圆的圆心.B22(1)1xy因为，所以，MNBM2221MNBNBMBN所以当最小时，最小，BNMN而的最小值为到直线 的距离，即.BNBlmin7BN于是.2 min714 3MN 21.解：（1）由图可得，日均收看时间在内的观众有名，(50,605则其中有名男性，名女性，记名男性为，名女性为，.3231a2a3a21b2b从中抽取两名观众的情况有，12(,)a a13(,)a a23(,)a a11(,)a b12(,)a b21(,)a b，种.22(,)a b31(,)a b32(,)a b12( ,)b b10其中恰好一男一女的情况有种，所以所求概率.663 105P
13、 （2）由题意得如下列联表：2 2非体育迷体育迷合计男301545女451055合计7525100的观测值，2K2100(30 1045 15) 75 25 45 55k1003.84133故不能在犯错概率不超过的前提下认为是体育迷与性别有关系.0.0522.（1）证明：由，得，则.sin()3cosACBtan3B 3B要证，()()()()c bca abab bc只需证，222cbcaababacbbc即证，222cabac只需证，即证.2221 22cab ac1cos2B 8而，显然成立，故.3B1cos2B ()()()()c bca abab bc（2）解：记该四面体的三条侧棱长分别为，A
