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1、120192019 届高二年级第六次月考数学（文科）试卷届高二年级第六次月考数学（文科）试卷一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1若复数其中是实数，则复数在复平面内所对应的点位于（ 2aiibi, a babi） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2已知，则下列选项中错误的是（ ）33 0cc abA. B. C. D. baacbc0ab cln0a b3设，则“”是“”的（ ）xR|1| 1x220xx A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4设函数f(x)的导数为f(x)，且
2、f(x)x22xf(1)，则f(2)( ) A. 0 B. 2C. 4 D. 8 5用反证法证明命题“若,则、全为、” 其假设正确的是（ 220abab0(a)bR ） A、至少有一个为 B、至少有一个不为ab0ab0 C、全不为 D、只有一个为ab0ab06已知f(x)x2cosx，x1，1，则其导函数是1 2 fxA. 仅有最小值的奇函数 B. 既有最大值又有最小值的偶函数 C. 仅有最大值的偶函数 D. 既有最大值又有最小值的奇函数 7给出下面类比推理命题（其中为有理数集， 为实数集， 为复数集）：QRC“若、，则”类比推出“若、，则abR0abababC ” ；0abab “若、，则复
3、数， ”类比推出“若、abcdRabicdiacbda、，则， ” ；bcdQ22abcdacbd“若、，则”类比推出“若、，则abR0abababC ” ；0abab“若，则”类比推出“若，则”.xR111xx zC111zz 其中类比结论正确个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8在如图所示的电路图中，开关闭合与断开的, ,a b c概率都是，且是相互独立的，则灯灭的概率是( )1 2A. B. C. D. 1 83 85 87 8 9执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）kA. B. C. D. 1011121310设函数的导函数为，对任意都有成立，则 f x fxxR
4、 f xfxA. B. 2018ln20172017ln2018ff2018ln20172017ln2018ffC. D. 2018201720172018ff2018201720172018ff11已知双曲线的左右焦点分别为，直线 经过点且与222210,0xyabab12,F Fl2F该双曲线的右支交于两点，若的周长为，则该双曲线离心率的取值范围是,A B1ABF7a（ ）A. B. C. D. 71,2 11, 72 7, 72 711,22 12已知函数，函数，若对任意， 24 33xf xx 32103g xaxa x a10,2x 总存在，使，则实数的取值范围是（ ）20,2x 1
5、2f xg xaA. B. C. D. 0,1,13 1,30,1二、填空题：二、填空题：(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分) 1310 张奖券中有 3 张是有奖的，某人从中依次抽两张则在第一次抽到中奖券的条件下， 第二次也抽到中奖券的概率为 。14给出下列等式：， 22cos4，222cos8，2222cos16请从中归纳出第个等式： =_*n nN222n 个根号15已知直线=和直线,抛物线上一动点P到直线和1:4311lxy02:1lx 24yx1l2晋级成功晋级失败合计 男16 女50 合计直线的距离之和的最小值是_.2l16太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳
6、鱼，太极图展现了 一种相互转化，相对统一的和谐美，定义：能够将圆的周长和面积同时O 等分成两个部分的函数称为圆的一个“太极函数” ，则下列有关说法中：O对于圆的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶22:1O xy 函数；函数是圆的一个太极函数； sin1f xx22:11O xy存在圆，使得是圆的一个太极函数；O 1 1xxef xeO直线所对应的函数一定是圆12110mxmy 的太极函数；222:210OxyRR若函数是圆的太极函数，则 3f xkxkx kR22:1O xy2,2 .k 所有正确的是_ 三、解答题三、解答题17已知函数 224f xxx（1）解不等式； f xx（2）若
7、不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围 22f xxkkxRk18设函数f（x）x3ax2bx1 的导数满足，其中常数( )f x(1)2 ,(2)fa fb a，bR. （1）求曲线yf（x）在点（1，f（1） ）处的切线方程；（2）设，求函数g（x）的极值.1( )( )xg xf xe19某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的 100 人的成绩进行了 统计，绘制了频率分布直方图（如图所示） ，规定 80 分及以上者晋级成功， 否则晋级失败（满分为 100 分） （1）求图中的值；a（2）估计该次考试的平均分（同一组中的数据用该组的区间中点值代表） ；x （3）根据已知条件完成下面列联
8、表，并判断能否有 85%的把握认为“晋级成功”与2 2 性别有关？ （参考公式： ，其中） 22n adbckabcdacbdnabcd 2 0P Kk04002501501000500250k07801323207227063841502420如图，直三棱柱 ABC-A1B1C1中，且，E 是棱 CC1中120ACBo 12ACBCAA点，F 是 AB 的中点. （1）求证：CF/平面 AEB1； （2）求点 B 到平面 AEB1的距离.21在平面直角坐标系 xOy 中，已知椭圆 C：的离心率，22221(0)xyabab3 2e F1，F2分别为左、右焦点，过 F1的直线交椭圆 C 于 P
9、，Q 两点，且的周长为 8.2PQF（1）求椭圆 c 的方程； （2）设过点 M(3,0)的直线交椭圆 C 于不同两点 A，B，N 为椭圆上一点，且满足（O 为坐标原点） ，当时，求实数 的取值范围.OAOBtONuu u ruuu ruuu r|3AB 3晋级成功晋级失败合计 男16 女50 合计22已知函数. lnf xxxm mR（）若函数有两个零点，求的取值范围； f xm（）证明：当时，关于的不等式在上恒成立.3m x 20xf xxe1,12 2019 届高二年级第六次月考数学试卷（文科）答题卡 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）题号12
10、3456789101112答案二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13、 14、 15、 16、 三、解答题（共三、解答题（共 7070 分）分） 17、 （10 分）18、 （12 分）19、 （12 分）20、 （12 分）421、 （12 分）22、 （12 分）2019 届高二年级第六次月考数学（文科）试卷答案51-12： CDAAB DBCBA AB13 14 153 162 912cos2n17 （1）（2）|35x xx或|44k kk 或【解析】试题分析：（1）先根据绝对值定义将不等式化为三个不
11、等式组，分别求解，最后求并集， （2）先根据绝对值三角不等式求最大值，再解不等式 2f xx，可得实数的取值范围.2120kkk试题解析：解：（1）由， 224f xxxx得或或228, 2xxx x 228, 24,xxx x 228, 4,xxx x 解得或或，2x 23x 5x 所以原不等式的解集为|35x xx或（2）由不等式性质可知， ， 22428242812f xxxxxx若不等式对任意的恒成立，则，阶段， 22f xxkkxR2120kk4k 所以实数的取值范围为k|44k kk 或18(1)6x2y10；(2)g（x）在x0 处取得极小值g（0）3，在x3 处取得极 大值g（
12、3）15e3. 【解析】试题分析：（）由已知条件解出 a，b，得到函数f（x）的表达式，切线方程的 斜率即为该点导数值，由点斜式即可写出切线方程； （）求g（x）导函数g（x）（3x29x）ex，可得出单调区间，从而得到极值. 试题解析：（1）f（x）x3ax2bx1，f（x）3x22axb，则解得f（x）x3x23x1，f（1） ，f（1）3，yf（x）在（1，f（1） ）处的切线方程为y3（x1） ，即 6x2y10；（2）由（1）知g（x）（3x23x3）ex， g（x）（3x29x）ex， 令g（x）0，即（3x29x）ex0，得x0 或x3， 当x（，0）时，g（x）0，故g（x）在
13、（0,3）上单调递增. 当x（3，）时，g（x）0， 故g（x）在（3，）上单调递减. 从而函数g（x）在x0 处取得极小值g（0）3， 在x3 处取得极大值g（3）15e3.19(）；（） 分；()见解析.0.005a 74()由频率分布直方图各小长方形面积总和为 1，可知，故. 20.0200.0300.040101a0.005a () 由频率分布直方图知各小组依次是，50,60 , 60,70 , 70,80 , 80,90 , 90,100其中点分别为对应的频率分别为，55,65,75,85,95,0.05,0.30,0.40,0.20,0.05故可估计平均分（分） 55 0.0565 0.375 0.485 0.295 0.0574x ()由频率分布直方图知，晋级成功的频率为，0.200.050.25 故晋级成功的人数为（人） ，故填表如下100 0.2525 晋级成功晋级失败合计男163450 女94150 合计2575100 假设“晋级成功”与性别无关，根据上表数据代入公式可得，2210016 41 34 92.6132.07225 75 50 50K
