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1、好文档，好分享，仅供参考12018 年整理电大工程数学本科期末考试参考资料历年汇编年整理电大工程数学本科期末考试参考资料历年汇编 一、一、单项选择题单项选择题1设都是 n 阶方阵，则下列命题正确的是( ) BA,ABA B2设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是( )BA,nBAAB113. 设为阶矩阵，则下列等式成立的是（ ）BA,nBABA)(4设为阶矩阵，则下列等式成立的是（ ）BA,nBAAB 5设 A，B 是两事件，则下列等式中（ ，其中 A，B 互不相容 ）是不正确)()()(BPAPABP的 6设A是矩阵，是矩阵，且有意义，则是( )矩阵nmBtsBCA Cns 7设是矩阵，是矩阵
2、，则下列运算中有意义的是（）B8设矩阵的特征值为 0，2，则 3A的特征值为 ( 0，6 ) 1111A9. 设矩阵，则A的对应于特征值的一个特征向量=( ) 211102113A2 01110设是来自正态总体的样本，则（ ）是无偏估计32153 51 51xxx11设是来自正态总体的样本，则检验假设采用统计量 U nxxx,21) 1 , 5(N5:0H=（）nx/1512设，则（）2321321321 cccbbbaaa321332211321 333cccbababaaaa 213 设，则（0.4 ） 2 . 04 . 03 . 01 . 0 3210X )2(XP14 设是来自正态总体
3、均未知）的样本，则（ ）是统计量nxxx,2122,)(,(N1x15若是对称矩阵，则等式（）成立AA 16若（ ）成立，则元线性方程组有唯一解 AXO 17. 若条件（ 且 ）成立，则随机事件，互为对立事件ABABU 18若随机变量X与Y相互独立，则方差=（ ）)32(YXD)(9)(4YDXD19 若X1、X2是线性方程组AX=B的解而是方程组AX = O的解则（）是AX=B的21、2132 31XX 解 20若随机变量，则随机变量（ ）) 1 , 0( NX23 XY)3 , 2(2N 21若事件与互斥，则下列等式中正确的是（ ）22. 若，则（3 ）30. 若，（），0 3510210
4、11 xx)4,2( NX22X则 23. 若满足（ ），则与是相互独立)()()(BPAPABP24. 若随机变量的期望和方差分别为和则等式（ ）成立X)(XE)(XD22)()()(XEXEXD好文档，好分享，仅供参考225. 若线性方程组只有零解，则线性方程组（可能无解） 26. 若元线性方程组有非零解，则（）成立27. 若随机事件,满足，则结论（与互不相容 ）成立 28. 若，则秩（1 ）29. 若，则（ ）4321432143214321A)(A 5321A*A 132530向量组的秩是（ 3 ）31向量组的秩是（4） 732,320,011,00132. 向量组的一个极大无关组可取
5、为532,211 ,422,321 4321（）21,33. 向量组，则（）1,2,1,5,3,2,2,0,1321321322,3,134对给定的正态总体的一个样本，未知，求的置信区间，选用的样),(2N),(21nxxx2本函数服从（t分布） 35对来自正态总体（未知）的一个样本，记，则下列 3131iiXX各式中（ ）不是统计量 312)(31iiX)3, 2, 1( i36. 对于随机事件，下列运算公式（）成立)()()()(ABPBPAPBAP 37. 下列事件运算关系正确的是（ ）ABBAB 38下列命题中不正确的是（ A 的特征向量的线性组合仍为 A 的特征向量）39. 下列数组
6、中，（）中的数组可以作为离散型随机变量的概率分布163 161 41 2140. 已知 2 维向量组，则至多是（ 2）4321,),(4321r41. 已知，若，则（ ） 21101210,20101BaA 1311ABa142. 已知，若，那么（）)2 , 2(2NX) 1 , 0( NbaX 1,21ba43. 方程组相容的充分必要条件是( )，其中， 331232121axxaxxaxx0321aaa0ia44. 线性方程组解的情况是（有无穷多解） 013221 xxxx45. 元线性方程组有解的充分必要条件是（ ）n)()(bArAr 46袋中有 3 个红球，2 个白球，第一次取出一球
7、后放回，第二次再取一球，则两球都是红球的概率是（ ）259好文档，好分享，仅供参考347. 随机变量，则（）48（ ）)21,3( BX )2(XP87 1547375 43 二、二、填空题填空题 1设均为 3 阶方阵，则 8 BA,6,3AB 1 3()A B2设均为 3 阶方阵，则 -18 BA,2,3AB13A B3. 设均为 3 阶矩阵，且，则 8 BA,3 BA12AB4. 设是 3 阶矩阵，其中，则 12 BA,2,3BA12BA5设互不相容，且，则 0 6. 设均为 n 阶可逆矩阵，逆矩阵分别为，则BA,11,BA11)(ABBA )(17. 设，为两个事件，若，则称与 相互独立
8、相互独立 AB)()()(BPAPABPAB 8设为 n 阶方阵，若存在数和非零 n 维向量，使得，则称为的特征值 AXAXXA 9设为 n 阶方阵，若存在数和非零 n 维向量，使得，则称为相应于特征值AXAXXXA 的特征向量 10. 设是三个事件，那么发生，但至少有一个不发生的事件表示为.ACB,)(CBA 11. 设为矩阵，为矩阵，当为（ ）矩阵时，乘积有意义A43B25C42BCA 12. 设均为n阶矩阵，其中可逆，则矩阵方程的DCBA,CB,DBXCA解X11)(CADB13设随机变量，则 a = 0.3 0120.20.5Xa 14设随机变量 X B（n，p），则 E（X）= np
9、 15. 设随机变量，则 15 )15. 0 ,100( BX)(XE16设随机变量的概率密度函数为，则常数k = 其它,010,1)(2xxk xf417. 设随机变量，则 25. 03 . 0 101aX45. 018. 设随机变量，则 5 . 02 . 03 . 0210X ) 1(XP8 . 019. 设随机变量的概率密度函数为，则X 其它0103)(2xxxf)21(XP8120. 设随机变量的期望存在，则0 21. 设随机变量，若，则5)(,2)(2XEXD)(XE322设为随机变量，已知，此时 27 3)(XD23设是未知参数的一个估计，且满足，则称为的 无偏 估计)(E24设是
10、未知参数的一个无偏估计量，则有( )E25设三阶矩阵的行列式，则= 2 A21A1A26设向量可由向量组线性表示，则表示方法唯一的充分必要条件是 n,21n,21线性无关 27设 4 元线性方程组AX=B有解且r（A）=1，那么AX=B的相应齐次方程组的基础解系含有 3 好文档，好分享，仅供参考4个解向量28. 设是来自正态总体的一个样本，则1021,xxx)4 ,(N101101 iix)104,(N29. 设是来自正态总体的一个样本，则nxxx,21 niixnx11)(xDn230设，则的根是 412211211)(22xxxf0)(xf2, 2 , 1, 131设，则的根是 1，-1，
11、2，-2 22112112214Axx0A 32.设，则2 070040111 A_)(Ar33若，则 0.3 5 . 0)(,8 . 0)(BAPAP)(ABP34若样本来自总体，且，则 nxxx,21) 1, 0( NX niixnx11x)1, 0(nN35若向量组：，能构成 R3一个基，则数k 2121 1302 2003 k236若随机变量X ，则 2,0U)(XD3137. 若线性方程组的增广矩阵为，则当（）时线性方程组有无穷多解 41221A2138. 若元线性方程组满足，则该线性方程组 有非零解有非零解 0AX 39. 若，则 0.3 5 . 0)(, 1 . 0)(,9 .
12、0)(BAPBAPBAP)(ABP40. 若参数的两个无偏估计量和满足，则称比更 有效有效 12)()(21DD2141若事件A，B满足，则 P（A - B）= BA )()(BPAP 42. 若方阵满足，则是对称矩阵AA 43如果随机变量的期望，那么 20 2)(XE9)(2XE)2( XD44如果随机变量的期望，那么 20 2)(XE9)(2XE)2( XD45. 向量组线性相关，则 k=), 0, 1 (),1, 1, 0(),0, 1, 1 (321k146. 向量组的极大线性无关组是（） 47不含未知参数的样本函数称为 统计量 48含有零向量的向量组一定是线性相关相关 的 49. 已
13、知，则 0.6 2 . 0)(,8 . 0)(ABPAP)(BAP50. 已知随机变量，那么 2.4 5 . 01 . 01 . 03 . 0 5201X)(XE51. 已知随机变量，那么3 5 . 05 . 05 . 05 . 0 5201X)(XE好文档，好分享，仅供参考552行列式的元素的代数余子式的值为= -56 70121568321a21A53. 掷两颗均匀的骰子，事件“点数之和为 4”的概率是（ ）.12154. 在对单正态总体的假设检验问题中，检验法解决的问题是（未知方差，检验均值）T 55. 是关于的一个多项式，该式中一次项系数是 2 1111111xx xx56. 12514 45123157. 线性方程组中的一般解的自由元的个数是 2，其中A是矩阵，则方程组增广矩阵bA
