《广东省江门市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题（二）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省江门市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题（二）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -俯视图高考数学三轮复习冲刺模拟试题高考数学三轮复习冲刺模拟试题 0202第第卷卷 选择题（共选择题（共 5050 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. .1. 为虚数单位，则（ ） i20131()1i i (A) (B) (C) (D) ii112已知，则=（ ）2log x xf(x)f(x) x010) 1(f(A) (B) (C) (D) 21043若，是两个非零向量，则“”是“”的（
2、 ）abababab（A）充分不必要条件 （B）充要条件 （C）必要不充分条件 （D）既不充分也不必要条件4.一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如右图所2 3示左视图是一个矩形则这个矩形的面积是( )(A) (B) 43(C) (D) 22 35某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：xy广告费用 (万元)x4235销售额 (万元)y49263954根据上表可得回归方程中的为，据此模型预报广告费用为万元时销售额为abxyb4 . 96( )(A) 万元 (B) 万元 .63 6.65 5(C) 万元 (D) 万元.67 7.72 06设、是两个不同的平面，l、m
3、为两条不同的直线，命题p：若，l，m则lm；命题q：l，ml，m，则.则下列命题为真命题的是( )(A) p或q （B）p且q(C)非p或q (D) p且非q- 2 -7数列的通项公式为，当该数列的前项和达到最小时，等于( ) nanan249nnSn(A) （B） (C) (D)242526278.函数在区间上至少取得个最大值，则正整数 的最小值是（ ）sin3yx0,t2t(A) （B） (C) (D)109879.已知函数，当时，取得最小值，则函数f(x)xx94 1x,0 4xaf(x)b的图象为（ ）bx)a()x(g110.如图，已知圆：，四边形为圆的内接正方形，M4)3()3(2
4、2yxABCDM、分别为边、的中点，当正方形绕EFABADABCD圆心转动时，的取值范围是( )MOFME(A) (B)26 ,266 , 6(C) (D)23 ,234 , 4第第卷卷 非选择题（共非选择题（共 100100 分）分）二、填空题二、填空题: :本大题共本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2525 分分. .将答案填写在题中的横线上将答案填写在题中的横线上. .11在区间上随机取一个数，则的概率为 1 2，xx,0 112下面程序框图，输出的结果是_13.方程表示曲线，给出以下命题：xy tt22 1 41C曲线不可能为圆；C若，则曲线为椭圆；t
5、14C若曲线为双曲线，则或；Ct 1t 4yxEFDBCMOA（第 10 题）- 3 -DBCOA若曲线为焦点在轴上的椭圆，则.Cxt 51 2其中真命题的序号是_(写出所有正确命题的序号)14.我校计划招聘男教师x名,女教师y名, x和y须满足约束条件则我校招聘25, 2, 6,xy xy x 的教师人数最多是 名.15.本题本题 A A、B B、C C 三个选答题，请考生任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分三个选答题，请考生任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. .A.（不等式选讲）不等式的解集是 .xx11123B.（坐标系与参数方程）在极坐标中，圆的圆心到直线4cosC
6、的距离为 . sin()2 24C （几何证明选讲）圆是的外接圆，过点的圆OABCC的切线与的延长线交于点，ABD72CD，则的长为 . ABBC3AC三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7575 分分. . 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .16（本题满分 12 分）某地三所高中校A、B、C联合组织一项活动，用分层抽样方法从三所学校的相关人员 中，抽取若干人组成领导小组，有关数据如下表(单位：人)（）求，；xy（）若从、两校抽取的人中选人任领导小组组长，BC2求这二人都来自学校的概率.C- 4 -FAECOBD1
7、7.（本题满分 12 分）如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且2AB ，1ADEF.（）求证：AF 平面CBF；（）求三棱锥COEF的体积.18.（本题满分 12 分）如图，、是单位圆上的动点，是单位圆与轴的正半轴的交点，ABCx且，记，的面积为.6AOBCOA), 0(AOCS（）若，试求的最大值以及此时的值.SOCOBf2)( )(f（）当点坐标为时，求的值.A)54,53(2 BC- 5 -19.（本题满分 12 分）已知公差不为零的等差数列的前项和，且na101055S成等比数列.248aaa，（）求数列的通项公式；na（）若数列
8、满足，求的前项和. nb( 1)2nn nnba nbnnT20(本题满分 14 分)已知函数32( )10f xxax，（I）当1a 时，求曲线( )yf x在点 2,2f处的切线方程；（II）在区间1,2内至少存在一个实数x，使得( )0f x成立，求实数a的取值范围 21.(本题满分 13 分)已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，且过点.y( , )2 1（）求抛物线的标准方程；（）与圆相切的直线交抛物线于不同的两点若抛物线1) 1(22 yxtkxyl:NM,上一点满足，求的取值范围.C)(ONOMOC)0(- 6 -FAECOBD参考答案一、选择题(本题共10小题,每题5分,共5
9、0分)题号12345678910答案ACB DB CAC BB 二、填空题（本题共5小题,每题5分,共25分）11. 12. 13. 14. 1 31 20101015. A. B. C. xxx 1100 2或2372三、解答题（本题共三、解答题（本题共5 5小题小题, , 每题每题1212分分, ,共共6060分）分）16. 解：（）分层抽样18x=362 x=1 2 分54y=362 y=3 4 分（）设从 B 校抽取的 2 人为 B1、B2，从 C 校抽取的 3 人为 C1、C2、C3，从这 5 个人中选 2人任组长的选法共有：（B1，B2） ， （B1，C1） ， （B1，C2） ，
10、 （B1，C3） ， （B2，C1） ， （B2，C2） ，（B2，C3） ， （C1，C2） ， （C1，C3） ， （C2，C3）10 种.而两人都来自 C 校的有（C1，C2） ， （C1，C3） ，（C2，C3）3 种. 10 分所求概率为103. 12 分17（）证明：平面ABCD平面ABEF，CBAB,平面ABCDI平面ABEFAB，CB平面ABEF， AF 在平面ABEF内，AFCB， 3 分又AB为圆O的直径，AFBF， AF 平面CBF. 6 分（）解：由（1）知CBABEF 面即CBOEF 面，- 7 -三棱锥COEF的高是CB，1CBAD, 8 分连结OE、OF，可知1O
11、EOFEFOEF为正三角形，正OEF的高是3 2，10 分1113311332212C OEFOEFVCBS ，12 分18. 【解】 （）2 分sin21S)0 , 1 (,)6sin(),6cos( OCOB则，4sin)6cos(2)( SOCOBf)3sin(分，故时， 6 分), 0(61)(maxf（）依题6,54sin,53cosBOCBOC中中由余弦定理得：12 分2 | BC53314sincos326cos11211中中19. 解() 由已知得： 01192)7)()3(55291010121112 11 daddadadadada因为 所以 0d1ad 所以 ，所以 11
12、9211 aa1, 11da所以 6 分nnan) 1(1() )(2)(2中中中中中中nnnnbnnn() 当为奇数时n- 8 -25 2221)21 (2 21)222()43()21(22221122nnnnnTnnnn n () 当为偶数时n22221)21 (2 2)222()1()43()21(22221122nnnnnTnnnn n 所以 12 分 )(222)(25 2211中中中中中中nnnnTnnn20 解：（I）当1a 时，2( )=32f xxx，(2)=14f， 2 分曲线( )yf x在点(2(2)f， 处的切线斜率k (2)=8f ，所以曲线( )yf x在点(2(2)f，处的切线方程为820xy 6 分（II）解 1：22( )=323 ()3f xxaxx xa(12)x当213a ，即3 2a 时，( )0f x，( )f x在, 1 2上为增函数，故( )= (1)minf xf11 a，所以11 a0， 11a ，这与3 2a 矛盾8 分当2123a，即332a时，若213xa，( )0f x；若223ax，( )0f x，所以2 3xa时，( )f x取最小值，因此有2()3fa0，即3
