《广东省深圳市耀华实验学校2017_2018学年度高一数学下学期期中试题实验班》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省深圳市耀华实验学校2017_2018学年度高一数学下学期期中试题实验班（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12017-20182017-2018 学年第二学期期中考试高一年级数学学年第二学期期中考试高一年级数学 ( (实验班实验班) )试题卷试题卷本试卷共 22 小题，满分 150 分.考试用时 120 分钟.注意事项：注意事项：1答卷前，考生先检查试卷与答题卷是否整洁无缺损，并用黑色字迹的签字笔在答题卷指定位置填写自己的班级、姓名、学号和座位号。2选择题每小题选出答案后，请将答案填写在答题卷上对应的题目序号后，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上答案不能答在试卷上。不按要求填涂的，答案无效。3非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上
2、，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4考生必须保持答题卷的整洁，考试结束后，将答题卷交回。一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分1设,则(1, 2)a ( 3,4)b (3,2)c(2 )abc（A） （B） （C） （D）( 15,12)03112已知向量，向量，且,则 3,1a , 3b xabx（A）3 （B）1 （C）1 （D）33已知向量和满足，和的夹角为，则为 ab212ba4aab135b（A） （B） （C） （D）1236334已知四边形的三个顶点，且，
3、则顶ABCD(0 2)A ，( 12)B ，(31)C ，2BCAD 点的坐标为 D（A） （B） （C） （D）722，122，(3 2)，(13)，5单位向量和的夹角为，则 = ab 3|ab（A） （B） （C） （D）312226在直角梯形中，已知ABCD，若为的中点，则BCADABAD4AB 2BC 4AD PCD的值为 PA PB （A） （B） （C） （D）54457等于 313sin253sin223sin163sin（A） （B） （C） （D）2121 23238函数是22cos14yx（A）最小正周期为的奇函数 （B）最小正周期为的偶函数（C）最小正周期为的奇函数 （D
4、）最小正周期为的偶函数2 29设，则的图象的一条对称轴的方程是 sin 26f xx f x（A） （B） （C） （D） 9x 6x 3x 2x 10把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上sinyx xR6所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变） ，得到的图象所表示的函数为（A）（B）sin 2,3yxxRsin 2,3yxxR（C） （D） 1sin,26yxxR1sin,26yxxR11已知函数的部分图( )sin(0,0,)2f xAxA象如图所示，则（A） （B） 46512yOx263（C） （D）3 12512如果函数的图象关于点中心对称，那么的最小值为
5、 3cos(2)yx4(,0)3|（A） （B） （C） (D) 6 4 3 2二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分13平面向量a与b的夹角为，(2,0)a，1b，则ab .6014已知，,则 .(cos ,2)xa(2sin ,3)xbab2sin22cosxx15已知为锐角，且3cos45，则 sin 16如图，在矩形ABCD中，AB，BC2，点E为BC的中点，2点F在边CD上，若AB AF ，则AE BF 的值是_2三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分 17 （本小题满分 10 分）已知，.| 1a|2b（）若，求；aba b（）若与垂直，求与的夹角.
6、abaab（第 16 题图）418. （本小题满分 12 分）已知、是同一平面内的三个向量，其中.abc(1,2)a（）若，且，求的坐标；| 2 5cacc（）若，且与垂直，求与的夹角.5|2b2ab2 abab19.（本题满分12分）设与是两个不共线的非零向量（）.abRt （）记,那么当实数 为何值时，、三点共OA a OBt b 1()3OC ab tABC线？（）若,且与的夹角为，那么实数x为何值时的值最小？| | 1abab120|xab520 （本题满分 12 分）已知函数 22sincos2 3sin30f xxxx，直线12,xx xx是函数 yf x的图象的任意两条对称轴，且
7、12xx的最小值为2.（）求的值；（）求函数 f x的单调增区间；（III）若 2 3f，求5sin46的值.21.（本题满分12分）已知 .47 1217,53)4(cosxx() 求x2sin的值； ()求 xxx tan1sin22sin2的值.622(本小题满分 12 分)已知向量 ,，(cos ,sin )m( 2sin ,cos )n 2，() 求的最大值；|mn()当时，求的值.8 2|5mncos2872017-2018 学年第二学期期中考试高一年级数学高一年级数学( (实验班实验班) )试题试题参考答案一、选择题：本大题每小题一、选择题：本大题每小题 5 5 分，满分分，满分
8、 6060 分分123456789101112CCCABDBABCBC二、填空题：本大题每小题二、填空题：本大题每小题 5 5 分；满分分；满分 2020 分分137. 14. 152 101628 25三、解答题：三、解答题：17(本题满分 10 分)已知，.（）若，求；（）若与垂直，求与的| 1a|2baba babaab夹角.19解：（）若与同向，则,a b 0cos012 12a bab 若与反向，则 ,a b . 5 分 cos1212a bab （）,aba,20abaab a ,21b aa ,12cos22a bab 又,0即为所求的夹角. 10 分 418 （本小题满分 12
9、 分）8已知、是同一平面内的三个向量，其中.abc(1,2)a（）若，且，求的坐标；| 2 5cacc（）若，且与垂直，求与的夹角.5|2b2ab2 abab18 （）设，),(yxc52|c, 22022yx分，)2 , 1 (,/aac，, 402yxxy2分由得或即或6 分 20222yxxy 42yx 42 yx)4 , 2()4, 2(（）)2()2(baba0)2()2(baba，023222bbaa0|23|222bbaa，5|2a45)25(|22b，0452352ba 25ba10 分，5|a25|b，1|cosbaba , 02.12分19 （本小题满分 12 分）设与是两
10、个不共线的非零向量（）.abRt （）记,那么当实数 为何值时，、三点共OA a OBt b 1()3OC ab tABC9线？（）若,且与的夹角为，那么实数x为何值时的值最小？| | 1abab120|xab解：（1）A、B、C 三点共线知存在实数OBOAOC)1 (,使即，4 分1()(1)3abatb则6 分21,31t实数（2）1| |cos120,2a bab 9 分22222|21,axbaxbx a bxx 当12 分23| ,21取最小值时bxax20 （本小题满分 12 分）已知函数 22sincos2 3sin30f xxxx，直线12,xx xx是函数 yf x的图象的任
11、意两条对称轴，且12xx的最小值为2.（I）求的值；（II）求函数 f x的单调增区间；（III）若 2 3f，求5sin46的值.1021(本小题满分 12 分)已知 .47 1217,53)4(cosxx() 求x2sin的值； ()求 xxx tan1sin22sin2的值.解: () xxx2sin)22cos()4(2cos1)4(cos2)4(2cos2xx又 25712592 2572sinx . 5 分)4tan(2sintan1)tan1(2sintan1)cossin1(2sintan1sin22sin)2(2xxxxxxxxxxxx . 7 分.47 1217 x2435 x 54)4(cos1)4sin(2xx. 10 分34)4tan( x xxx tan1sin22sin2 7528)34(257 .12 分22 （本小题满分 12 分）11已知向量 ,，(cos ,sin )m( 2sin ,cos )n 2，() 求的最大值；|mn()当时，求的值.8
