《山西省2017_2018学年度高一数学下学期期中试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省2017_2018学年度高一数学下学期期中试题理（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1山西省应县第一中学校山西省应县第一中学校 2017-20182017-2018 学年高一数学下学期期中试题学年高一数学下学期期中试题 理理一、选择题：（本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.）1若 cos ，是第三象限的角，则 sin()等于( )4 5 4A B. C D.7 2107 2102102102已知 tan() ，tan ，那么 tan等于( )2 5( 4)1 4( 4)A. B. C. D.13 1813 223 221 63已知|a|1，|b|，且a(ab)，则向量a与向量b的夹角为( )2A. B. C. D. 6 4 32 34.等于( )cos 35
2、02sin 160 sin190A B C. D.3323235已知A，B，C三点不共线，且点O满足0，则下列结论正确的是( )OAOBOCA.B.OA1 3AB2 3BCOA2 3AB1 3BCC.D.OA1 3AB2 3BCOA2 3AB1 3BC6已知函数ysinxcosx，y2sinxcosx，则下列结论正确的是( )2A两个函数的图象均关于点中心对称( 4，0)B两个函数的图象均关于直线x轴对称 4C两个函数在区间上都是单调递增函数( 4，4)D两个函数的最小正周期相同7已知点A(1,1)、B(1,2)、C(2，1)、D(3,4)，则向量在方向上的投影为( )ABCDA. B. C
3、D3 223 1523 223 1528把函数f(x)sin的图象向右平移个单位可以得到函数g(x)的图象，则g(2x 3) 3等于( )( 4)2A B. C1 D132329已知f(x)sin2.若af(lg5)，bf，则( )(x 4)(lg1 5)Aab0Bab0Cab1Dab110已知|a|2|b|0，且关于x的方程x2|a|xab0 有实根，则a与b的夹角的取值范围是( )A. B. C. D.0， 6 3， 3，23 6，11在直角ABC中，BCA90，CACB1，P为AB边上的点，APAB若，则的最大值是( )CPABPAPBA1 B.2 22C. D.22212.若，则（ ）
4、tan2tan53cos()10sin()5 A、1 B、2 C、3 D、4二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13已知向量a(3,1)，b(1,3)，c(k,2)，若(ac)b，则k_.14已知函数f(x)sin，其中x. 若f(x)的值域是，(2x 6) 6，a1 2，1则a的取值范围是_15.在ABC 中，AB3，AC5，O 为ABC 的外心，则 的值为_AOBC16设f(x)asin 2xbcos 2x，其中a，bR，ab0.若f(x)对一切xR 恒成|f( 6)|立，则f0； (11 12)0)的最小正周期为 .(x 4)(1)求的值；(2)讨论f(x)在区
5、间0，上的单调性 219.已知平面上三点A，B，C，(2k，3)，(2，4).BCAC(1)若三点A，B，C不能构成三角形，求实数k应满足的条件；(2)若ABC为直角三角形，求k的值.20如图，以Ox为始边作角与(00，从而有，故1.2 2(2)由(1)知，f(x)2sin(2x). 42若 0x，则2x. 2 4 45 4当2x，即 0x时，f(x)单调递增； 4 4 2 86当2x，即x时f(x)单调递减 2 45 4 8 2综上可知，f(x)在区间0，上单调递增，在区间，上单调递减 8 8 219.解 (1)由三点A，B，C不能构成三角形，得A，B，C在同一直线上，即向量与平BCAC行，
6、4(2k)230，解得k .1 2(2)(2k，3)，(k2，3)，BCCB(k，1).若ABC为直角三角形，ABACCB则当A是直角时，即0，ABACABAC2k40，解得k2；当B是直角时，即0，ABBCABBCk22k30，解得k3 或k1；当C是直角时，即0，162k0，ACBCACBC解得k8.综上得k的值为2，1，3，8.20解 (1)由三角函数定义得 cos ，sin ，3 54 5原式2cos22( )22sin cos 2cos21sin cos 2cos sin cos sin cos cos 3 5.18 25(2)0，OPOQ 2， 2sin sin()cos ， 23
7、 5cos cos()sin . 24 57sin ()sin cos cos sin ( ) .4 54 53 53 57 2521解：(1)f(x)sin2x2sin2x13sin2x(1cos2x)13sin2xcos2x232sin2.(2x 6)最小正周期为T，最小值为4.(2)由(1)知f(x)2sin2，(2x 6)当x时，2x，( 12， 3 6( 3，56sin，则1f(x)0.(2x 6) 1 2，1又对任意x，|f(x)m|1 时，当且仅当 sin1 时，f(x)取得最小值，最小值为 14，由已知(2x 6)得 14 ，解得 ，这与1 矛盾3 25 8综上所述， .1 2
