《广东省深圳市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题（八）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省深圳市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题（八）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -高考数学三轮复习冲刺模拟试题高考数学三轮复习冲刺模拟试题 0808150 分。时长 120 分钟。一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 8 8 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 4040 分分. .在每小题列出的四个选项中在每小题列出的四个选项中, ,选出符合选出符合题目要求的一项题目要求的一项. .1. 集合26,30AxxBxxxN | N | ，则AB IA. 1,2 B. 3,4,5 C.4,5,6D.3,4,5,62.等差数列na中, 2343,9,aaa则16a a的值为A. 14 B. 18 C. 21 D.273. 某程序的框图如图所示，执行该程
2、序，若输入的x值为 5，则输出的y值为. 1 2 B. 1 C. 2 D.14. 已知0a ，下列函数中，在区间(0, )a上一定是减函数的是 . ( )f xaxbB. 2( )21f xxaxC. ( )xf xaD. ( )logaf xx5. 不等式组1, 40, 0x xy kxy 表示面积为 1 的直角三角形区域，则k的值为A. 0 B. 1 C. 2 D.3 6. 命题:p,Rsin()cos； 命题:q0,m双曲线22221xy mm的离心率为2.则下面结论正确的是 A. p是假命题 B.q是真命题 C. p q是假命题 D. pq是真命题7.已知曲线( )lnf xx在点00
3、(,()xf x处的切线经过点(0, 1)，则0x的值为. 1 e B. 1 C. e D.108. 抛物线24yx的焦点为F，点P为抛物线上的动点，点M为其准线上的动点，当FPM为等边三角形时，其面积为 开始 输出 y 结束 输入 x 2 xx 0x xy2 是 否 - 2 -A.2 3 B. 4 C. 6 D.4 3二、填空题二、填空题: :本大题共本大题共 6 6 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 3030 分分. .9. 在复平面上，若复数1+ i b（bR）对应的点恰好在实轴上，则b=_.10.若向量, a b满足| | | 1abab，则a b 的值为_.11.某
4、几何体的三视图如图所示，则它的体积为_.12.在ABC中，若4,2,ab1cos4A ，则_.c 13.已知函数22, 0,( ), 0xaxf xxaxax有三个不同的零点，则实数a的取值范围是_. 14.已知函数( )yf x，任取tR，定义集合: |tAy( )yf x，点( ,( )P t f t，( ,( )Q x f x满足|2PQ . 设,ttM m分别表示集合tA中元素的最大值和最小值，记( )tth tMm.则(1) 若函数( )f xx，则(1)h=_; （2）若函数( )sin2f xx ，则( )h t的最小正周期为_.三、解答题三、解答题: : 本大题共本大题共 6
5、6 小题小题, ,共共 8080 分分. .解答应写出文字说明解答应写出文字说明, , 演算步骤或证明过程演算步骤或证明过程. .15. （本小题满分 13 分）已知函数2( )2( 3sincos )f xxx.（）求( )3f 的值和( )f x的最小正周期；（）求函数在区间 ,6 3 上的最大值和最小值.主 主 主2 4主 主 主主 主 主22244- 3 -16. （本小题满分 13 分）在某大学自主招生考试中，所有选报 II 类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为 A,B,C,D,E 五个等级. 某考场考生的两科考试成绩的数据统计如下图所示，其中
6、“数学与逻辑”科目的成绩为 B 的考生有 10 人. （I）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为 A 的人数； （II）若等级 A，B，C，D，E 分别对应 5 分，4 分，3 分，2 分，1 分，求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分； （）已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为 A. 在至少一科成绩为 A 的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为 A 的概率.17. （本小题满分 14 分）在四棱锥PABCD中，PA 平面ABCD，ABC是正三角形，AC与BD的交点M恰好是AC中点，又30CADo，4PAAB，点N在线段PB上，且1 3PN NB （）求证：B
7、DPC； （）求证：/ /MN平面PDC；（）设平面PABI平面PCD=l，试问直线l是否与直线CD平行，请说明理由. 18. （本小题满分 13 分）MDCBAPN- 4 -函数31( )3f xxkx,其中实数k为常数.(I) 当4k 时，求函数的单调区间；(II) 若曲线( )yf x与直线yk只有一个交点，求实数k的取值范围. 19. （本小题满分 14 分）已知圆M：227(2)3xy,若椭圆C：22221xy ab（0ab）的右顶点为圆M的圆心，离心率为2 2. （I）求椭圆C的方程；（II）已知直线l：ykx，若直线l与椭圆C分别交于A，B两点，与圆M分别交于G，H两点（其中点G
8、在线段AB上） ，且AGBH，求k的值.20. （本小题满分 13 分）设(,), (,)AABBA xyB xy为平面直角坐标系上的两点，其中,AABBxyxy Z.令BAxxx ，BAyyy ，若x+=3y,且| | 0xy ，则称点B为点A的“相关点” ，记作：( )BA. （）请问：点(0,0)的“相关点”有几个？判断这些点是否在同一个圆上，若在，写出圆的方程；若不在，说明理由；（）已知点(9,3), (5,3)HL，若点M满足(),()MHLM，求点M的坐标；（）已知0P0000(,) (,)xyxyZZ为一个定点，点列 iP满足：1() ,iiPP其中1,2,3,.,in，求0nP
9、P的最小值.- 5 -参考答案参考答案一、选择题（本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分）题号12345678答案CAABBDBD二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, , 有两空的小题，第一空有两空的小题，第一空 3 3 分，第二空分，第二空 2 2 分，分，共 30 分）三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 6 6 小题小题, ,共共 8080 分分) )15 （本小题满分 13 分）解：（I）231( )2( 3)1322f 2 分因为2( )2( 3sincos )f xxx222(3sincos2 3sin cos
10、 )xxxx 22(12sin3sin2 )xx4 分212sin3sin2xx cos23sin2xx6 分= 2sin(2)6x 8 分所以 ( )f x的周期9 010 2111.1612413 4a 142,2 - 6 -为22|2T 9 分（II）当 ,6 3x 时， 22,33x ， 5(2),666x 所以当6x 时，函数取得最小值()16f 11 分当6x 时，函数取得最大值()26f 13 分16.解: (I)因为“数学与逻辑”科目中成绩等级为 B 的考生有 10 人，所以该考场有100.2540人2 分所以该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为 A 的人数为40(10.
11、3750.3750.150.025)400.07534 分（II）求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分为1 (400.2)2(400.1)3 (400.375)4(400.25)5 (400.075)2.940 8 分（）因为两科考试中，共有 6 人得分等级为 A，又恰有两人的两科成绩等级均为A，所以还有 2 人只有一个科目得分为 A9 分设这四人为甲，乙，丙，丁，其中甲，乙是两科成绩都是 A 的同学，则在至少一科成绩等级为 A 的考生中，随机抽取两人进行访谈，基本事件空间为 甲，乙，甲，丙，甲，丁，乙，丙，乙，丁，丙，丁,一共有 6 个基本事件11 分设“随机抽取两人进行访谈，这两人的两科
12、成绩等级均为 A”为事件 B，所以事件 B 中包含的基本事件有 1 个，则1( )6P B . 13 分17.解：（I）证明：(I) 因为ABC是正三角形，M是AC中点，所以BMAC,即BDAC1 分又因为PAABCD 平平，BD 平面ABCD，PABD2 分又PAACAI，所以BD 平面PAC4 分- 7 -又PC 平面PAC，所以BDPC5 分（）在正三角形ABC中，2 3BM 6 分在ACD，因为M为AC中点，DMAC，所以ADCD30CADo，所以，2 3 3DM ，所以:3:1BMMD 8 分所以:BN NPBMMD，所以/ /MNPD9 分又MN 平面PDC，PD 平面PDC，所
13、以/ /MN平面PDC11 分（）假设直线/ /lCD，因为l 平面PAB，CD 平面PAB，所以/ /CD平面PAB12 分又CD 平面ABCD，平面PABI平面ABCDAB，所以/ /CDAB13 分这与CD与AB不平行，矛盾所以直线l与直线CD不平行14 分18.解：（I）因为2( )fxxk2 分当4k 时，2( )4fxx，令2( )40fxx，所以122,2xx ( ),( )fxf x随x的变化情况如下表：x(, 2) 2( 2,2)2(2,)( )fx00( )f xZ极大值极小值Z4 分所以( )f x的单调递增区间是(, 2) ，(2,)单调递减区间是( 2,2)6 分（II）令( )( )g xf xk，所以( )g x只有一个零点7 分因为2( )( )g xfxxk当0k 时，3( )g xx，所以( )g x只有一个零点 0 8 分- 8 -当0k 时，2( )0g xxk对Rx成立，所以( )g x单调递增，所以( )g x只有一个零点9 分当0k 时，令2( )( )0g xfxxk，解得1xk或2xk 10 分所以( ), ( )g x g x随x的变化情况如下表：x(,)k k(,)kkk(,)k ( )g x00( )g xZ极大值极小值Z( )g x有
