《2009陕西数学中考真题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2009陕西数学中考真题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2009 陕西数学中考真题陕西数学中考真题 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，计分，计 30 分 ）分 ） 11 2的倒数是（ ） 2 B2 C1 2D1 2 21978 年，我国国内生产总值是 3 645 亿元，2007 年升至 249 530 亿元将 249 530 亿元用科学记数表示为（ ） A1324.953 10元 B1224.953 10元 C132.4953 10元 D142.4953 10元 3图中圆与圆之间不同的位置关系有（ ） A2 种 B3 种 C4 种 D5 种 4王老师为了了解本班学生课业负担情况，在班中随机调查了 10 名学生，
2、他们每人上周平均每天完成家庭作业所用的时间分别是（单位：小时） ：1.5，2，2，2，2.5，2.5，2.5，2.5，3，3.5则这10 个数据的平均数和众数分别是（ ） A2.4，2.5 B2.4，2 C2.5，2.5 D2.5，2 5若正比例函数的图象经过点（1，2） ，则这个图象必经过点（ ） A （1，2） B （1，2） C （2，1） D （1，2） 6如果点(1 2 )P mm，在第四象限，那么 m 的取值范围是（ ） A102m 7若用半径为 9，圆心角为120的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计） ，则这个圆锥的底面半径是（ ） （第 3 题图）120（第 7 题图） A1
3、.5 B2 C3 D6 8化简2baaaabi的结果是（ ） Aab Bab+ C1 abD1 ab+9如图，9030AOBB= ，A OB可以看作是由AOB绕点O顺时针旋转角度得到的若点A在AB上，则旋转角的大小可以是（ ） A30 B45 C60 D90 10根据下表中的二次函数2yaxbxc=+的自变量x与函数y的对应值，可判断该二次函数的图象与x轴（ ） x 10 1 2 y 17 427 4 A只有一个交点 B有两个交点，且它们分别在y轴两侧 C有两个交点，且它们均在y轴同侧 D无交点 二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，计分，计 18 分）分） 11
4、03( 21) =_ 12如图，ABCD，直线EF分别交ABCD、于点EF、，147 =，则2的大小是_ OBA B（第 9 题图）A BDC EF12（第 12 题图）13若1122()()A xyB xy，是双曲线3yx=上的两点，且120xx，则12_yy填“”、“=”、“” 14如图，在梯形ABCD中，DCAB，DACB=若104ABDC=，tan2A=，则这个梯形的面积是_ 15一家商店将某种商品按成本价提高 50%后，标价为 450 元，又以 8 折出售，则售出这件商品可获利润_元 16 如图， 在锐角ABC中，4 245ABBAC=，BAC的平分线交BC于点DMN，、分别是AD和
5、AB上的动点，则BMMN+的最小值是_ 三、解答题（共三、解答题（共 9 小题，计小题，计 72 分）分） 17 （本题满分 5 分） 解方程：223124x xx =+ 18 （本题满分 6 分） 如图，在ABCD?中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点 F求证：FAAB= ABCD（第 14 题图）ABCDNM（第 16 题图）ABCDEF（第 18 题图）19 （本题满分 7 分） 某校为了组织一项球类对抗赛，在本校随机调查了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，并绘制成如图、所示的条形和扇形统计图 根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）求本次被调查
6、的学生人数，并补全条形统计图； （2）若全校有 1 500 名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数； （3）根据调查结果，请你为学校即将组织的一项球类对抗赛提出一条合理化建议 20 （本题满分 8 分） 小明想利用太阳光测量楼高他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下： 如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同此时，测得小明落在墙上的影子高度1.2CD=m，0.8CE=m，30CA=m（点AEC、 、在同一直线上） 已知小明的身高EF是 1.7m，请你帮
7、小明求出楼高AB（结果精确到 0.1m） 0 5 10 15 20 10 16 13 学生人数 篮球 足球 乒乓球羽毛球其他项目 足球 20% 篮球 26% 乒乓球 32% 羽毛球 16% 其 他 （第 19 题图）ABCDFE（第 20 题图）21 （本题满分 8 分） 在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回设汽车从甲地出发x（h）时，汽车与甲地的距离为y（km） ，y与x的函数关系如图所示 根据图象信息，解答下列问题： （1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由； （2）求返程中y与x之间的函数表达式； （3）求这辆汽车从甲地出发 4h 时与甲地的距离
8、22 （本题满分 8 分） 甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是 3、4、5、6 的 4 张牌做抽数学游戏游戏规则是：将这 4 张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数若这个两位数小于 45，则甲获胜，否则乙获胜你认为这个游戏公平吗？请运用概率知识说明理由 23 （本题满分 8 分） 如图，O是ABC的外接圆，ABAC=，过点A作APBC，交BO的延长线于点P （1）求证：AP是O的切线； （2）若O的半径58RBC=，求线段AP的长 24 （本题满分
9、10 分） 2 2.55（第 21 题图）120Oy/kmx/h OCPAB（第 23 题图）如图，在平面直角坐标系中，OBOA，且2OBOA=，点A的坐标是( 12) ， （1）求点B的坐标； （2）求过点AOB、 、的抛物线的表达式； （3）连接AB，在（2）中的抛物线上求出点P，使得ABPABOSS= 25 （本题满分 12 分） 问题探究： （1）请在图的正方形ABCD内，画出使90APB=的一个点P，并说明理由 （2）请在图的正方形ABCD内（含边） ，画出使60APB=的所有的点P，并说明理由 问题解决： （3）如图，现在一块矩形钢板43ABCDABBC=，工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的APB和CP D钢板， 且60APBCP D= = 请你在图中画出符合要求的点P和P，并求出APB的面积（结果保留根号） yOBAx11（第 24 题图）D C B A DC B A DCBA （第 25 题图）
