《山西省2017_2018学年高二数学下学期期中试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省2017_2018学年高二数学下学期期中试题理（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12017201720182018学年高二第二学期期中考试学年高二第二学期期中考试数数 学学 试试 题（理科）题（理科）考查内容： 选修2-1，选修2-2第一章 一选择题（本题共一选择题（本题共1212小题，每小题小题，每小题3 3，共，共3636在每小题给出的四个选项中只有一个选项在每小题给出的四个选项中只有一个选项 符合题目要求）符合题目要求）1. 是虚数单位，则复数的虚部为（ ） iii 25A. B. C. D. 2i222i2若，则的单调递增区间为（ ） 224lnf xxxx f xABCD1,0 1,02,2,0,3.已知函数的图像与轴恰有两个公共点，则（ ）cxxy33xcA或
2、2 B或3 C. 或1 D或1 29134若在上可导，则( ) f xR 2223f xxfx 30f x dx A16 B54 C D2418 5个节目，若甲、乙、丙三个节目按给定顺序出现不同的排法有（ ）5 A. 种 B. 种 C. 种 D. 种120804820 6.设的三边长分别为,的面积为,内切圆半径为,则ABCA, ,a b cABCASr,类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为2SrabcSABC，内切球半径为,四面体的体积为,则等于（ ）1234,S SS SRSABCVRA B 1234V SSSS12342V SSSSC D12343V SSSS12344V SSSS
3、7曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ） 1 2xye2(4,)eA B C D2e22e24e29 2e8若 是函数的极值点，则的极大值为（ ）3x 21xf xxaxe f xA. B. C. D. 2e32e32e16e 9. 某校周五安排有语文、数学、英语、物理、化学、体育六节课（每门课一节）,要求体 育不排在第一节,数学不排在第四节,则这天课标的不同排法种数为（ ） A.600 B.504 C.480 D.288 10函数恰有一个零点，则实数的值为（ ） 2ln2f xx xxaxa2A. B. C. D. 1123 11.5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿
4、者，则不同的分派方法共有( ) A150种B180种C200种D280种12.若对于，且，都有，则的最大值是（ 12,x xm 12xx1221211xxxxx ex e eem） A B C. 0 D-12ee 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共4 4小题，每小题小题，每小题4 4，共，共1616分分 13. 23 88CC14.由直线与曲线围成的封闭图形的面2yx2yx 积是_15. 如果函数有两个不同的极值点，那么实数的范围是 2( )ln2f xxaxxa16.已知函数是函数的导函数, ,对任意实数都有 fx f x 1efx,则不等式的解集为_. 20f xfx 1eex xf
5、 x三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共5 5题，共题，共4848分）分） 17. （本小题满分（本小题满分8 8分）分）已知复数是虚数单位， 1+ iizm（），且为纯虚数（是的共轭复数）mR3iz zz（）设复数，求；12i 1 imz1z（）设复数，且复数所对应的点在第四象限，求实数的取值范围20172iazz2za318（本小题满分（本小题满分1010分）分）若函数当时，函数取得极值4)(3bxaxxf2x)(xf34（1）求函数的解析式； （2）求函数在区间上的最值)(xf3 , 319( (本小题满分本小题满分1010分分) )已知函数，曲线在点 2()4xf xe axbxx
6、 yf x处的切线方程为0,(0)f44yx()求的值；, a b()讨论的单调性 f x420（本小题满分（本小题满分1010分）分）已知函数 21ln2f xxmx.（1）求函数 f x的极值；（2）若1m ，试讨论关于x的方程 21f xxmx的解的个数，并说明理由.21.21.（本小题满分（本小题满分1010分）分）已知函数,且. 22ln,f xxa xax aR0a （1）若函数在区间上是减函数, 求实数的取值范围; f x1,a（2）设函数,当时, 恒成立, 2231g xaxaa x1x f xg x求的取值范围.a山西大学附中520172018学年高二第二学期期中考试 数数
7、学学 试试 题（理科）题（理科） 考查内容： 选修2-1，选修2-2第一章 一选择题（本题共一选择题（本题共1212小题，每小题小题，每小题3 3，共，共3636在每小题给出的四个选项中只有一个选项在每小题给出的四个选项中只有一个选项 符合题目要求）符合题目要求）1. 是虚数单位，则复数的虚部为（ C ） iii 25A. B. C. D. 2i222i2若，则的单调递增区间为（ C ） 224lnf xxxx f xABCD1,0 1,02,2,0,3.已知函数的图像与轴恰有两个公共点，则（ A ）cxxy33xcA或2 B或3 C. 或1 D或1 29134若在上可导，则( D ) f x
8、R 2223f xxfx 30f x dx A16 B54 C D2418 5个节目，若甲、乙、丙三个节目按给定顺序出现不同的排法有（ D ）5 A. 种 B. 种 C. 种 D. 种120804820 6.设的三边长分别为,的面积为,内切圆半径为,则ABCA, ,a b cABCASr,类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为2SrabcSABC，内切球半径为,四面体的体积为,则等于（ C ）1234,S SS SRSABCVRA B 1234V SSSS12342V SSSSC D12343V SSSS12344V SSSS7曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ A ） 1 2
9、xye2(4,)eA B C D2e22e24e29 2e8若 是函数的极值点，则的极大值为（ D ）3x 21xf xxaxe f xA. B. C. D. 2e32e32e16e 9. 某校周五安排有语文、数学、英语、物理、化学、体育六节课（每门课一节）,要求体 育不排在第一节,数学不排在第四节,则这天课标的不同排法种数为（ B ） A.600 B.504 C.480 D.288 10函数恰有一个零点，则实数的值为（ D ） 2ln2f xx xxaxaA. B. C. D. 1123 11.5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有( 6A ) A150种
10、B180种C200种D280种12.若对于，且，都有，则的最大值是（ 12,x xm 12xx1221211xxxxx ex e eemC ） A B C. 0 D-12ee 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共4 4小题，每小题小题，每小题4 4，共，共1616分分 13. 84 23 88CC14.由直线与曲线围成的封闭图形的面2yx2yx积是_9 215. 如果函数有两个不同的极值点，那么实数的范围是 2( )ln2f xxaxxa10,216.已知函数是函数的导函数, ,对任意实数都有 fx f x 1efx,则不等式的解集为_. 20f xfx 1eex xf x1，三、解答题（
11、本大题共三、解答题（本大题共5 5题，共题，共4848分）分） 17. （本小题满分（本小题满分8 8分）分）已知复数是虚数单位， 1+ iizm（），且为纯虚数（是的共轭复数）mR3iz zz（）设复数，求；12i 1 imz1z（）设复数，且复数所对应的点在第四象限，求实数的取值范围20172iazz2za【解析】7试题解析：z1mi， 1izm 3i1i3i31 3izmmm又为纯虚数，3iz 30, 1 30.m m m3 z13i（），132i51i1 i22z 2215126 222z （）z13i， 2i 1 3i331 ii1 3i1 3i 1 3i10aaaaz又复数z2所对应的点在第四象限， 30,10 310.10aa3, 1.3aa 133a 18（本小题满分（本小题满分1010分）分）8若函数当时，函数取得极值4)(3bxaxxf2x)(xf34（1）求函数的解析式；（2）求函数在区间上的最值)(xf3 , 3解：（1）， 由题知：且，则：baxxf23)(0)2(f34)2(f代入有： 且. 012)2(baf34428)2(baf解得： 则函数解析式为：.-4分4,31ba4431)(3xxxf（2）由（1）知：， 令解得或4)(2 xxf0)(xf2x2x当时，则在
