《山东省济南市槐荫区七年级数学下册第一章整式的乘除1.5平方差公式1.5.1平方差公式教案新版北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济南市槐荫区七年级数学下册第一章整式的乘除1.5平方差公式1.5.1平方差公式教案新版北师大版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11.5.11.5.1 平方差公式平方差公式年级年级七年级学科学科数学主题主题整式主备教师主备教师课型课型新授课课时课时1时间时间教学目标教学目标1、经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算和推理教学教学重、难点重、难点重点：运用平方差公式进行简单的计算和推理理解难点：理解平方差公式及其探索过程导学方法导学方法启发式教学、小组合作学习导学步骤导学步骤导学行为（师生活动）导学行为（师生活动）设计意图设计意图回顾旧知，回顾旧知，引出新课引出新课计算下列各题：（1）( x + 2 ) ( x - 2 )； （2）( 1 + 3 a ) (
2、1 - 3 a )；（3）( x + 5 y ) ( x - 5 y )； （4）( 2 y + z ) ( 2 y - z )1、学生独立完成，再集体订正答案.2、观察以上算式及其运算结果，你有什么发现？再举两例验证你的发现学生思考，小组讨论；鼓励学生归纳发现的规律，用算式表示，并用自己的语言进行描述.从学生已有的知识入手，引入课题新知探索新知探索合作探究探究点：平方差公式【类型一】 直接运用平方差公式进行计算利用平方差公式计算：(1)(3x5)(3x5)；(2)(2ab)(b2a)；(3)(7m8n)(8n7m)；引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知识的引出是由于实际生活的需要2例题
3、例题精讲精讲(4)(x2)(x2)(x24)解析：直接利用平方差公式进行计算即可解：(1)(3x5)(3x5)(3x)2529x225；(2)(2ab)(b2a)(2a)2b24a2b2；(3)(7m8n)(8n7m)(7m)2(8n)249m264n2；(4)(x2)(x2)(x24)(x24)(x24)x416.方法总结：应用平方差公式计算时，应注意以下几个问题：(1)左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；(2)右边是相同项的平方减去相反项的平方；(3)公式中的a和b可以是具体的数，也可以是单项式或多项式变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第 7
4、 题【类型二】 利用平方差公式进行简便运算利用平方差公式计算：(1)20 19 ； (2)13.212.8.1 32 3解析：(1)把 20 19 写成(20 )(20 )，然后利1 32 31 31 3用平方差公式进行计算；(2)把 13.212.8 写成(130.2)(130.2)，然后利用平方差公式进行计算解：(1)20 19 (20 )(20 )202( )1 32 31 31 31 32400 399 ；1 98 9(2)13.212.8(130.2)(130.2)1320.221690.04168.96.方法总结：熟记平方差公式的结构是解题的关键变式训练：见学练优本课时练习“课堂达
5、标训练”第 12 题【类型三】 化简求值学生积极参与学习活动，为学生动脑思考提供机会，发挥学生的想象力和创造性体现教师的主导作用学以致用，举一反三教师给出准确概念，同时给学生消化、吸收时间，当堂掌握例 2 由学生口答，教师板书，3先化简，再求值：(2xy)(y2x)(2yx)(2yx)，其中x1，y2.解析：利用平方差公式展开并合并同类项，然后把x、y的值代入进行计算即可得解解：(2xy)(y2x)(2yx)(2yx)4x2y2(4y2x2)4x2y24y2x25x25y2.当x1，y2 时，原式51252215.方法总结：利用平方差公式先化简再求值，切忌代入数值直接计算变式训练：见学练优本课
6、时练习“课堂达标训练”第 8 题课堂检测课堂检测1.计算（2x+1） （1-2x）是结果是【 】A.4x2-1B.4x2+1C.4-x2D.-4x2+12.下列各式能用平方差公式计算的是【 】A （a 21b） （a 21b） B （a 21b） （a 21b）C （a 21b） （a 21b） D （a 21b） （a 21b）3.下列各式计算正确的是【 】A （a5） （a5）a25B （3x+2） （3x-2）=3x2-4C （a2） （a3）=a26D （3xy+1） （3xy-1）=9x2y2-14.若（4a+kb） （4a-3b）=16a2-9b2，则 k 的值是【 】检验学生学习
7、效果，学生独立完成相应的练习，教师批阅部分学生，让优秀生帮助批阅并为学困生讲解.4A.-3B.1C.3D.95.（x1）_=1-x2.6.（b2） （b-2） （b2+4）_.7.若 x2y230，xy6，则 xy 的值是_.8.方程（x+6） （x-6）-x（x-9）=0 的解是_.9.已知（x+3） （x2+A） （x-3）=x4-81，则 A=_.10.计算：（1） （x+4y） （x-4y） ；总结提升总结提升总结本节课的主要内容：1、平方差公式是什么?2、运用公式进行计算时应该注意:公式的字母 a、b 可以表示数，也可以表示单项式、多项式；要符合公式的结构特征才能运用平方差公式；板书设计板书设计1.5.11.5.1 平方差公式平方差公式（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结（二）探索新知 例 1、例 2（四）课堂练习 练习设计本课作业本课作业教材 P21 随堂练习本课教育本课教育评注（实评注（实际教学效际教学效果及改进果及改进设想）设想）
