《山东省临沂市2017_2018学年度高二数学下学期期中试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省临沂市2017_2018学年度高二数学下学期期中试题文（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1山东省临沂市山东省临沂市 2017-20182017-2018 学年高二数学下学期期中试题学年高二数学下学期期中试题 文文（本试卷满分（本试卷满分 150150 分，时间：分，时间：120120 分钟）分钟）一一. .选择题（每小题选择题（每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1. 若 是虚数单位，则复数的虚部等于（ ）i2018(23 )ziiA. B. C. D. 233i32. 已知变量线性相关，且由观测数据算得样本平均数为，则由该观测数, x y2,5xy据得到的线性回归直线方程不可能是（ ）A. B. C. D. 2.10.8yx1.27.4yx 2.250.5yx1.2
2、57.55yx 3. 论语子路篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足” ，所以，名不正，则民无所措手足.上述推理过程用的是（ ）A. 类比推理 B. 归纳推理 C. 演绎推理 D. 合情推理4. 在下列结构图中， “柱体、锥体、球体”与“空间几何体”的关系是（ ）A. 逻辑的先后关系 B. 要素的从属关系 C. 并列关系 D. 平行关系5. 若 是虚数单位，复数的共轭复数是，且，则复数的模等于（ izz24iziz）A. 5 B. 25 C. D. 5176. 为了研究“晚上喝绿茶与失眠”有无关系，调查了 100 名人士
3、，得到下面的列联表：失眠不失眠合计晚上喝绿茶164056晚上不喝绿茶53944合计2179100由已知数据可以求得：，则根据下面临界值表：2 2100(1639405)4.39821 795644K22()P Kk0.0500.0100.001k3.8416.63510.828可以做出的结论是（ ）A 在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为“晚上喝绿茶与失眠有关”B 在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为“晚上喝绿茶与失眠无关”C 在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下认为“晚上喝绿茶与失眠有关”D 在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下认为“晚上喝绿茶与失眠无关”7. 在等差
4、数列中，如果，且，那么必有 na, , ,m n p rN3mnpr，类比该结论，在等比数列中, 如果，且3mnpraaaa nb, , ,m n p rN，那么必有（ ）3mnprA B. C. D. 3mnprbbbb3 mnprbbbb3mnprb b bb3 mnprb b bb8. 若实数满足，给出以下说法：中至少有一个大于；, ,a b c1abc, ,a b c1 3中至少有一个小于；中至少有一个不大于 1；中至少有一个不小, ,a b c1 3, ,a b c, ,a b c于.其中正确说法的个数是（ ）1 4A. 3 B. 2 C. 1 D. 09. 如图所示，程序框图的输出
5、值 S=（ ）A15 B22 C24 D2810. 若纯虚数满足,其中, 是虚数单位，则实数的值等于（ z(1 2 )ziaiaRia）A. 2 B. C. D. 1 221 2311已知变量之间的线性回归方程为，且变量之间的一组相关数, x y0.47.6yx , x y据如表所示，则下列说法错误的是（ ）x681012y6m32A变量之间呈现负相关关系 B的值等于 5, x ymC变量之间的相关系数 D由表格数据知，该回归直线必过点, x y0.4r （9，4）12. 某中学共有 5000 人，其中男生 3500 人，女生 1500 人，为了了解该校学生每周平均体育锻炼时间的情况以及该校学
6、生每周平均体育锻炼时间是否与性别有关，现在用分层抽样的方法从中收集 300 位学生每周平均体育锻炼时间的样本数据（单位：小时） ，其频率分布直方图如下：已知在样本数据中，有 60 位女生的每周平均体育锻炼时间超过 4 小时，根据独立性检验原理，我们（ ）A. 没有理由认为“该校学生每周平均体育锻炼时间与性别有关”B. 有的把握认为“该校学生每周平均体育锻炼时间与性别有关”95%C. 有的把握认为“该校学生每周平均体育锻炼时间与性别无关”95%D. 有的把握认为“该校学生每周平均体育锻炼时间与性别有关”99.5%附：，其中.2 2()=()()()()n adbcKac bdadbc nabcd
7、2 0()P Kk0.100.050.010.0050k2.7063.8416.6357.879二二. .填空题（每小题填空题（每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13. 若 是虚数单位，复数满足，则复数在复平面内对应点的坐标为iz121zii z4_.14. 观察下列各式：，111411231131121232，由此可猜想，若111811212312345 ，则_.1111+12123123+10mm 15. 某珠宝店的一件珠宝被盗，找到了甲、乙、丙、丁 4 个嫌疑人进行调查.甲说：“我没有偷” ；乙说：“丙是小偷” ；丙说：“丁是小偷” ；丁说：“我没有偷” ，若以上 4 人中
8、只有一人说了真话，只有一人偷了珠宝，那么偷珠宝的人是.16. 洛萨科拉茨是德国数学家，他在 1937 年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数，n如果是偶数，就将它减半（即） ；如果是奇数，则将它乘 3 加 1（即） ，不断n2nn13 n重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到 1，如初始正整数为 6，按照上述变换规则，我们得到一个数列：6,3,10,5,16,8,4,2,1.对科拉茨猜想，目前谁也不能证明，更不能否定，如果对正整数按照上述规则实施变换（注：1 可以多次出现）后的第九项为 1，则n的所有可能取值的集合为_.n三三. .解答题（共解答题（共 6 6 小题，满分小题，满分 707
9、0 分）分）17. （本小题满分 12 分）已知复数的共轭复数是， 是虚数单位，且满足zzi.521izzi（I）求复数；z（II）若复数在复平面内对应的点在第一象限，求实数的取值范围.(2)zmim18. （本小题满分 12 分）已知.01ab（I）试猜想与的大小关系；lnablnba（II）证明（I）中你的结论.19. （本小题满分 13 分）随着人们生活水平的不断提高，家庭理财越来越引起人们的重视.某一调查机构随机调查了 5 个家庭的月收入与月理财支出（单位：元）的情况，如下表所示：月收入（千元）x81097115月理财支出（千元）y2.53.23.02.43.9（I）在下面的坐标系中画
10、出这 5 组数据的散点图；119753（II）根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；yxybxa（III）根据（II）的结果，预测当一个家庭的月收入为元时，月理财支出大约是12000多少元？【附：回归直线方程中，.】ybxa1221nii i ni ix ynxy b xnx aybx20. （本小题满分 13 分）已知数列的前项和为，且满足 nannS.3(,0)2nnSab nNbR b（I）求证：是等比数列； na（II）求证：不是等比数列.1na 21. （本小题满分 10 分）以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，xOyx建立极坐标系，两种坐标系中取相同的
11、长度单位.若直线 的参数方程为为参l1(3xuuyu 数）,曲线的极坐标方程为.C3 2sin()4（I）求直线 的普通方程与曲线的直角坐标方程；lC（II）设直线 与曲线相交于两点，若点的直角坐标为，求lC,M NP(1,3)的值.|PMPN22. （本小题满分 10 分）已知函数.( ) |f xxmxn6（I）若，解不等式；2mn ( )6f x （II）若均为正实数，且，求证：.,m n1114mn9( )4f x 高二数学试题（文科）参考答案及评分标准高二数学试题（文科）参考答案及评分标准一一. .选择题选择题1.B 2.D 3.C 4.B 5.A 6.C 7.D 8.B 9.C 1
12、0.A 11.C 12.B二二. .填空题填空题13. 14. 15.甲 16. ( 3,1)20 114,5,6,32,40,42,256三三. .解答题解答题17. 解析：（I）设复数，则， -1( ,)zxyi x yRzxyi分于是，即， -3(5)(1)2()(1)(1)iixyixyiii332xyii分所以，解得，故. -633 2x y 1 2x y 12zi 分（II）由（I）得， -9(2)(12 )(2)(22 )(4)zmiimimm i分由于复数在复平面内对应的点在第一象限，(2)zmi所以，解得. -12220 40m m 14m 分18. 解：（I）取，则，则有2
13、11,abee21ln1abe1ln2bae；lnlnabba再取，则，则有.3211,abee31ln2abe21ln3baelnlnabba故猜想. -4lnlnabba分7（II）令，则，当时，( )lnf xxx1( )1fxx 01x1( )10fxx 即函数在上单调递减， -7 分( )f x(0,1)又因为，所以，01ab( )( )f af b即， -10lnlnaabb分故. -12lnlnabba分19. 解析：（I）散点图如下：119753-3 分（II）由表中数据可得：， -9,3xy51138.7ii ix y5 21415i ix-4 分因此， -51 522215138.75 930.374155 95ii ii ix yxy b xx -6 分， -30.3790.33aybx 7 分故关于的线性回归方程为.
