《四川省2017_2018学年度高二数学下学期期中试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省2017_2018学年度高二数学下学期期中试题文（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、120182018 年春期四川省棠湖中学高二年级期中考试年春期四川省棠湖中学高二年级期中考试数学数学( (文科文科) )第第卷（共卷（共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. .1.在复平面内复数对应的点在( )12 1iziA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知则使得成立的一个必要不充分条件为（ ）,a bRabA B C D| |ab1ab1ab22ab3.若函数的最
2、小值为 3，则实数的值为( )( )1fxxxa=+ +aA4 B2 C.2 或 D4 或4-2-4.到两坐标轴的距离相等的动点的轨迹方程是（ ）A B C Dxy | xy 022 yx22xy 5.双曲线的渐近线方程是（ ）2222 xyA B C D xyxy2xy3xy26.在激烈的市场竞争中，广告似乎已经变得不可或缺.为了准确把握广告费与销售额之间的关系，某公司对旗下的某产品的广告费用与销售额进行了统计，发现其呈线性正相关，xy统计数据如下表：广告费用（万元）x2345销售额（万元）y26394954根据上表可得回归方程，据此模型可预测广告费为 6 万元的销售额为（ axy4 . 9
3、）A63.6 万元 B65.5 万元 C. 67.7 万元 D72.0 万元7.函数在上的最大值为（ ）31( )443f xxx 0,3A-4 B-4 C D24 328.已知，则不等式成立的概率是（ ）(0,1)aln(41)0aA B C. D1 22 31 31 49.函数的单调增区间为（ ）22lnyxxA B C D(, 1)(0,1) (1,)( 1,0)(1,)(0,1)10.如果椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是（ ）193622 yx)2 , 4(A B C. D02yx042 yx01232 yx082 yx11.不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为( )2
4、2233xxaaxaA B C. D , 14, , 25, 1,2 ,12,12设为抛物线的准线上一点，F 为 C 的焦点，点 P 在6( 3,)2A 2:2(0)C ypx xC 上且满足，若当 m 取得最小值时，点 P 恰好在以原点为中心，F 为焦点的|PFm PA双曲线上，则该双曲线的离心率为A B3 C D3 221 21 2第第卷（共卷（共 9090 分）分）二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13.抛物线的准线方程为 .2 81xy14.函数在处的切线方程为 .xxxfsin)(x15.若对都有恒成
5、立，则实数的取值范围为 ), 0( xaxx lna16.已知ABC 是半径为 5 的圆 O 的内接三角形，且，若4tan3A ，( ,)AOxAByAC x yR 3则的取值范围是 xy三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 17.（本题满分 12 分）已知函数.( )()320fxaxbxa=-+(1)在时有极值 0，试求函数解析式；1x =( )fx(2)求在处的切线方程.( )fx2x =18 （本题满分 12 分） 近年来空气质量逐步恶化，雾霾天气现
6、象增多，大气污染危害加重.大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解心肺疾病是否与性别有关，在市第一人民医院随机对入院 50人进行了问卷调查，得到了如表的列联表：患心肺疾病不患心肺疾病合计男5女10合计50已知在全部 50 人中随机抽取 1 人，抽到患心肺疾病的人的概率为.53（1）请将上面的列联表补充完整； （2）是否有 99%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由.参考格式：，其中.)()()()(2 2 dbcadcbabcadnKdcban下面的临界值仅供参考：)(02kKP0.150.100.050.0250.0100.0050.0010k2.0722.7063.8415.
7、0246.6357.87910.82819.（本题满分 12 分） 4如图，在四棱锥 P-ABCD 中，AB/CD，且90BAPCDP （1）证明：平面 PAB平面 PAD；（2）若 PA=PD=AB=DC,且四棱锥 P-ABCD 的体积为，求该四棱锥的侧面积.090APD3820 （本题满分 12 分） 已知椭圆经过点，一个焦点的坐标为.)0( 1:2222 baby axC)2, 2(PF)0 , 2(（1）求椭圆的方程；C（2）设直线与椭圆交于两点，为坐标原点，若，: l ykxmC,A BO1 2OAOBkk 求的取值范围.OA OB 21.（本题满分 12 分）已知函数，函数的图象在
8、点处的切线平( )lnfxx=( )( )23g xfxaxx=+-( )g x()()1,1g5行于轴.x(1)求的值；a(2)求函数的极小值；( )g x(3)设斜率为的直线与函数的图象交于两点，证明：k( )fx()11,A x y()22,B xy()12xx cd；则；abcd（2）是的充要条件。abcd| |abcd620182018 年春期四川省棠湖中学高二年级期中考试年春期四川省棠湖中学高二年级期中考试数学数学( (文科文科) )参考答案参考答案1选择题题号题号1 12 23 34 45 56 6选项选项A AB BD DD DB BB B题号题号7 78 89 9101011
9、111212选项选项C CA AB BD DA AB B二填空题二填空题13. 14. 15. 16.2y2 xye1,85,17.解：(1)，( )23fxaxb=-因为在时有极值 0，1x =所以，解得.2030abab 1 3a b 所以.( )332fxxx=-+(2)，在处切线的斜率：，( )233fxx=-2x = 29kf. 切线的方程：即. 3223224f 492yx914yx=-18、解：(1)根据在全部 50 人中随机抽取 1 人，抽到患心肺疾病的人的概率为，可得患53心肺疾病的为 30 人，故可得列联表补充如下：患心肺疾病不患心肺疾病合计男20525女101525合计3
10、02050（2），即，)()()()(2 2 dbcadcbabcadnK325 20302525)1051520(502 2K，又，我们有 99.5%的把握认为是否患心333. 82K%5 . 0005. 0)879. 7(2KP肺疾病是与性别有关系的.719.解:（1）由已知，得,.90BAPCDPABAPCDPD由于，故，从而平面.ABCDABPDAB PAD又平面，所以平面平面.AB PABPAB PAD（2）在平面内作，垂足为.PADPEADE由（1）知，平面，故，可得平面.AB PADABPEPE ABCD设，则由已知可得，.ABx2ADx2 2PEx故四棱锥的体积.PABCD31
11、1 33P ABCDVAB AD PEx由题设得，故.318 33x 2x 从而，.2PAPD2 2ADBC2 2PBPC可得四棱锥的侧面积为PABCD.21111sin6062 32222PA PDPA ABPD DCBC 20解：(1)(1) 221624 22 2,22aacb22 184xyC椭圆的方程为(2)1122( ,), (,)A x yB xy设222 22(12)428028ykxmkxkmxmxy由得：222222164(12)(28)648320k mkmkm 2284mk即2121222428,1212kmmxxx xkk 82222222 222 121212222
12、2848()121212k mkk mmky yk x xmk xxmmkkk22 12 2 1281 282OAOBy ymkkkx xm 2222224168424284mkmkkkkR即，故222221212222288388 121212mmkmkOA OBx xy ykkk 22242421221k kk 2,2)OA OB 故的取值范围为21. 解：解：(1)依题意得，则.( )2ln3g xxaxx=+-( )123gxaxx=+-由函数的图象在点处的切线平行于轴得：( )g x()()1,1gx，所以.() 11 230ga= +-=1a =(2)由(1)得，( )()()22
13、11231xxxxgxxx-+=因为函数的定义域为，令得或.( )g x0,( )0gx =1 2x =1x =函数在上单调递增，在上单调递减；在上单调递增，( )g x10,21,12()1,+故函数的极小值为.( )g x()12g=-(3)证法一：依题意得，21212121lnlnyyxxkxxxx-=-要证，即证，2111kxx21221211lnxxxxx xxx-()11ln11tttt-令，则，所以在上单调递减，()()ln11k tttt=-+()110ktt=-()221110th tttt-=-=所以在上单调递增，()h t()1,+所以，即()()10h th=()1ln11ttt -9综得，即.()11ln11tttt-2111kxx( )0hx 所以在单调递增，在单调递减，又，( )h x10,k1,k( )( )12h xh x=所以，即.121xxk2111kxx22
