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1、1成都市二成都市二 O O 一八年高中阶段教育学校统一招生考试数学预测一八年高中阶段教育学校统一招生考试数学预测卷（四）卷（四）注意事项：注意事项： 1. 全卷分为 A 卷和 B 卷，A 卷满分 100 分，B 卷满分 50 分；考试时间 120 分 钟。 2. 在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的 地方。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。 3. 选择题部分必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题部分必须使用 0.5 毫米黑色签 字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 4. 请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写 的答案无效；在草稿子、试卷上答题
2、均无效。 5. 保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。A A 卷（共卷（共 100100 分）分）第第卷（选择题，共卷（选择题，共 3030 分）分）一、选择题一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，每个小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1的值是 21（A） （B） （C）2 （D）2 21212下列计算正确的是 （A） （B） （C）（D） 3362xxx236xxx632xxx3 26()xx3空气质量检测数据pm2.5 是指环境空气中，直径小于等于 2.5 微米的颗粒物，已知 1 微米=0.000001 米，2.5 微米用科学记数法
3、可表示为（A）2.5106 米 （B）2.5105 米 （C）2.5105 米（D）2.5106 米4小亮领来n盒粉笔，整齐地摆在讲桌上，其三视图如图，则n的值是2主视图 左视图 俯视图 （A）7 （B）8 （C）9 （D）105为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下 表：则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是（A）众数是 4 （B）平均数是 4.6 （C）调查了 10 户家庭的月用水量 （D）中位数是 4.56在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（A） （B） （C） （D） 7一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆半径 OB5
4、，截面圆圆心 O 到水面的距离 OC 是 3，则水面宽 AB 是（A）3 （B）4 （C）5 （D）88二元一次方程组的解是 521yxyx（A） （B） （C） （D） 21yx 12yx 12yx32yx9如图，已知ABCD的周长是 20cm，若ADC的周长是 16cm，则对角线AC的长为 （A）6 cm （B）4 cm （C）3 cm （D）无法计算 10在平面直角坐标系中，已知直线yx33 4月用水量（吨）3458户数2341第 9 题图第 7 题图COAB3与 x轴、y轴分别交于A、B两点，点C是y轴上一点.将坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标为（A） （0，
5、） （B） （0，） 6 55 4（C） （0，） （D） （0，） 4 35 3第卷（共 70 分）二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分，答案写在答题卡上）11分解因式： .231212xx12要使式子有意义，则x的取值范围是 .02(1)xx13如图，把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点D，C 分别落在 D，C的位置若AED=40，则EFB= . 14已知正六边形的边长为 2，则它的内切圆的半径为 .三、解答题（本大题共 6 个小题，共 54 分，解答过程写在答题卡上）15 （本小题 12 分，每题 6 分）（1）计算:4cos4522 121821（2）解一元二
6、次方程： 2(3)4x16 （本小题满分 6 分）先化简，然后从范围内选取一个合)111 ()44(22 xxxxx33x第 10 题图第 13 题图4适的整数作为的值代入求值.x17 （本小题满分 8 分） 如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高 0.2m，且AC=17.2m，设太阳光线与水平地面的夹角为，当=60时，测得楼房在地面上的影长AE=10m，现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳.（取 1.73）3（1）求楼房的高度约为多少米？（2）过了一会儿，当=45时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由.18.（本小题满分 8 分）某校为了调查学生书写汉字的能力，从八年级 800
7、名学生中随机抽选了 50 名学生参加测试，这 50 名学生同时听写 50 个常用汉字，若每正确听写出一个汉字得 1 分，根据测试成绩绘制出不完整的频数分布表和频数分布直方图如图表：频数分布表组别成绩 x 分频数（人数）第 1 组25x304 第 2 组30x358 第 3 组35x4016 第 4 组40x45a 第 5 组45x5010请结合图表完成下列各题：（1）求表中 a 的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于 40 分为优秀，请你估计该校八年级汉字书写优秀的人数；（4）第一组中的 A、B、C、D 四名同学为提高汉字书写能力，分成两组，每组两人进行对抗练习，请用列
8、表法或画树状图的方法，求 A 与 B 名同学能分在同一组的概第 17 题图5率.19.（本小题满分 10 分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx2与y轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B（m，2） （1）求该反比例函数的关系式；（2）将直线yx2 向上平移后与反比例函数在第一象限内的图象相交于点C，且ABC的面积为18，求平移后的直线的函数关系式；（3）在第一象限内，直接写出不等式x2 的解集. 8 x 20.（本小题满分 10 分）已知：CD为ABC的外角平分线，交ABC的外接圆O于 D.（1）如图 1，连接OA，OD，求证：AOD=2BCD；（2）如图 2，若CB平
9、分ACD，求证：AB=BD；（3）在（2）的条件下，若O的半径为，tanABC= ，求CD的长. 2 15312B 卷（共 50 分）一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分，答案写在答题卡上）21已知a2+3ab+b2=0（a0，b0） ，则代数式的值等于 . ba ab第 19 题图6第 25 题图22我们知道，无限循环小数都可以化成分数.例如：将化成分数时，可设0.3，则有，10x=3+，10x=3+x，解得 ，即化成分数是0.3 = 3.3 = 100.3 =1 30.3.仿此方法，将 0.化成分数是_.1 34523如图，在x轴的正半轴上依次间隔相等的距离取点A
10、1，A2，A3，A4，An，分别过这些点作x轴的垂线与反比例函数y 的图象相交于点1 xP1，P2，P3，P4，Pn，再分别过P2，P3，P4，Pn作 P2B1A1P1，P3B2A2P2，P4B3A3P3，PnBn1An1 Pn1，垂足分别为B1，B2，B3，B4，Bn1，连接 P1P2，P2P3，P3P4，Pn1Pn，得到 RtP1B1P2，Rt P2B2P3，RtP3B3P4，RtPn1Bn1Pn，设它们的面 积分别为S1，S2，S3，Sn，则 S1S2S3Sn_.（用含n的式子表示） 24如图，AB是O的直径，弦CDAB于点H，点E在CD 延长线上，EF与O相切于点F，连接BF交HD于点
11、G若AB10，CD8，DE4，则GH的长为 .25如图，ABC和ABD是两个全等的直角三角形，C D90，ACAD，BCBD1若P、Q 3分别是边AC、AD上的动点，且始终保持PCQA，连接PQ交AB于点M，则AM长度的最大值为_.二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分，解答过程写在答题卡上） 26. （本小题满分 8 分） 有一家苗圃计划种植桃树和柏树，根据市场调查与预测，种植桃树的利润 y1（万元）与投资成本 x（万元）满足如图所示的二次函数 y1=ax2，种植柏树的第 23 题图第 24 题图7利润 y2（万元）与投资成本 x（万元）满足如图所示的正比例函数 y2=kx. （1）
12、分别求出利润 y1（万元）和利润 y2（万元）关于投资成本 x（万元）的 函数关系式；（2）如果这家苗圃以 10 万元资金投入种植桃树和柏树，桃树的投资成本不低 于2万元且不高于8万元，苗圃至少获得多少利润？最多能获得多少利润？27 （本小题满分 10 分） 如图，梯形ABCD中，ADBC，A90，AD2，AB4，BC3，点E是线 段AB上的动点，连接CE，EFCE交AD于F，连接CF设 BEx （1）如果以E、F、C为顶点的三角形与BEC相似，求 x的值； （2）是否存在点E，使CF( AFBC )？若存在，2求出x的值；若不存在，说明理由； （3）若点D关于CE的对称点为D，点E从A向B移动，当x 时，直接写出D点所经过的路径的长3 728 （本小题满分 12 分）如图，抛物线ya( x )2 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，5 225 8点A在原点左侧，点B在原点右侧，且OB4OA，D为抛物线的顶点（1）求抛物线的解析式；（2）若E为抛物线对称轴上一点，ACEBCD，求点E的坐标；（3）抛物线上是否存在点P，过点P作PFPD交抛物线的对称轴于F，使得以P、D、F为顶点的三角形与AOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，第 26 题图第 28 题图8请说明理由.备用图
