《2018年九年级数学下册第二十七章相似27.2相似三角形27.2.1相似三角形的判定同步练习新版新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年九年级数学下册第二十七章相似27.2相似三角形27.2.1相似三角形的判定同步练习新版新人教版（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1相似三角形的判定相似三角形的判定一、基础题目一、基础题目1 1如图，ADEACB，AEDB，那么下列比例式成立的是( )A. B. C. D.AD ACAE ABDE BCAD ABAE ACAD AEAC ABDE BCAE ECDE BC2 2如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DEBC，若BD2AD，则( )A. B. C. D.AD AB1 2AE EC1 2AD EC1 2DE BC1 23 3如图，已知直线abc，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若AB BC ，则( )1 2DE EFA. B. C. D11 31 22 3
2、第1题图 第2题图 第3题图4 4 如果ABCABC，ABC与ABC的相似比为2，那么ABC与ABC的相似比为 5 5如图，ABCDEF，AF与BE相交于点G，且AG2，GD1，DF5，那么的值等于 BC CE6 6如图，AB、CD相交于点O，OC2，OD3，ACBD.EF是ODB的中位线，且EF2，则AC的长为 7 7如图，在ABC中，DEBC，且AD2，DB3，则 DE BC2第5题图 第6题图 第7题图8 8如图，EGBC，GFCD，AE3，EB2，AF6，求AD的值二、训练题目二、训练题目9 9如图，ABC中，DEBC，EFAB，则图中相似三角形的对数是( )A1对 B2对 C3对 D
3、4对10.如图，在ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EFFC等于( )A32 B31 C11 D121111如图,在ABC中,DEBC,3,2ADBD,则ADE和ABC的相似比是 ；若6DE ，则BC 第9题图 第10题图 第11题图31212一个三角形的三边长分别为8 cm,6 cm,12 cm,另一个与它相似的三角形的最短边为3 cm，则其余两边长为_.13.如图,在ABC中,BC,DE分别与相交于DE、，若4AD ,DE,AB AC2DB ,求:DE BC的值。14.如图，小明从路灯下向前走了5米,发现自己在地面上的影子长DE是2米,如果小明的身高为1.6米，那
4、么路灯离地面的高度AB为多少米？15. 如图，在ABCD中，E为AB延长线上一点，AB3BE，DE与BC相交于点F，请找出图中各对相似三角形及其相似比。416. 有一块三角形的草地,它的一条边长为25m，在图纸上,这条边的长为5cm，其他两条边的长为4cm，求 其他两边的实际长度。三、提升题目三、提升题目17如图，过梯形ABCD对角线AC，BD的交点O作EFAD，分别交两腰AB，DC于E，F两点，则图中的相似三角形共有( )A.7对 B.6对 C.5对 D.4对18.如图，阳光通过窗口照在室内，在地面留有2.7 m宽的亮区；已知亮区到窗口下的墙脚的距离EC=8.7 m，窗口高AB为1.8m，窗
5、口底边离地面的高BC的长为_m.第17题图 第18题图19.如图,ABC中,DEBC,EFAB,求证ADEEFC520. 如图，ABC中，,如果动点D以每秒2个单位长的速度，从点B出发沿BA方向向8,6,9ABACBC点A运动，直线DEBC，记x秒时这条直线在ABC内部的长度为，写出y关于x的函数关系式，并y画出它的图象。21. 如图，已知OACOBD，且OA4，AC2，OB2，CD，求：(1)OAC与OBD的相似比；(2)BD的长。622. 如图，AD与BC交于点E，且ABEFCD，求证：。CDABEF11123. 小明正在攀登一个如图所示的攀登架，DE和BC是两根互相平行的固定架，DE10
6、 m，BC18 m，小明从底部固定点B开始攀登，攀行8米，遇上第二个固定点D，小明再攀行多少米可到达这个攀登架的顶部A?24. 如图，ADEGBC，EG分别交AB，DB，AC于点E，F，G，已知AD6，BC10，AE3，AB5，求EG，FG的长。7答案：一、1.A 2.B 3.B 4. 5. 6. 7. 1 23 58 32 58. 解：EGBC，.AE EBAG GC又GFDC，.AG GCAF FD，即 .AE EBAF FD3 26 FDFD4.ADAFFD10.二、9.C 10.D 11.0.6 ,1012. 4 cm,6 cm13. 解:DEBCADE ABC ADDE ABBC 4
7、2 63DE BC 14. 解:DCABDCE ABE 8DCDE ABAE 1.62 25AB 5.6AB 答:路灯离地面的高度为5.6米。15. 解：根据平行四边形性质得出DCAB，ADBC，由DCAB，得DFCEFB.由AB3BE，ABCD，得 .BE CD1 3由ADBC，得BFEADE，DFCEDA.由AB3BE，得 .CD AE3 416. 解:设三角形草地其他两边的实际长度分别为,xm ym，依题意，得25 0.050.040.04yx 20,20xy 答:其他两边的实际长度为20,20mm.三、17.C18.419. 证明:DEBCADE ABC 又EFABEFC ABC AD
8、E EFC 20. 解:DEBCADE ABC 9DEAD BCAB 即82 98yx 99 (04)4yxx 列表:x 04y9021. 解：(1)OACOBD，CD，线段OA与线段OB是对应边。OAC与OBD的相似比为 。OA OB4 22 1(2)OACOBD，.AC BDOA OBBD1.OBAC OA2 2 422. 答案：提示：由BEFBCD得BDBF CDEF同理 BDBF ABEF+得=1.CDEF ABEF23. 解：DEBC，ABCADE.，即.AD ABDE BCAD AD810 18AD10.答：小明再攀行10米可到达这个攀登架的顶部A。24. 解：在ABC中，EGBC
9、，10AEGABC.EG BCAE AB .EG6.EG 103 5在BAD中，EFAD，BEFBAD.EF ADBE AB.EF.EF 653 512 5FGEGEF.18 527.2.127.2.1相似三角形的判定（相似三角形的判定（2 2）分层练习分层练习一基础题一基础题1. 下列命题中,正确的个数是( )所有的正三角形都相似所有的直角三角形都相似所有的等腰三角形都相似所有的等腰直角三角形都相似A.1 B.2 C.3 D.42. 如图,在RtABC中,ACB=90,CDAB于D点,则图中相似三角形有( )A.1对 B.2对 C.3对 D.4对3. 如图,已知ADEACB,其中AED=B,
10、则下列比例式成立的是( )11A. B.BCDE ABAE ACADBCDE ACAE ABADC. D.BCDE ABAC AEADBCDE ECAE ABAD4. 如图,锐角ABC的高BD,CE交于O点,则图中与BOE相似的三角形的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.45. 在ABC和ABC中,B=B,下列条件不能判断这两个三角形相似的是( )A.A=C B.A=A C. D.CBBA BCAB CABA ACAB 6. 如图,铁道口的栏杆短臂长1 m,长臂长16 m,当短臂端点下降0.5 m,长臂端点升高( )A.11.25 m B.6.6 m C.8 m D.10.5 m7. 如图
11、,D为ABC的边AB上一点,且ABC=ACD,AD=3 cm,AB=4 cm,则AC的长为_.8. 小明正在攀登一个如图27-2-1-14所示的攀登架,DE和BC是两根互相平行的固定架,DE=10 m,BC=18 m,小明从底部固定点B开始攀登,攀行8米,遇上第二个固定点D,小明再攀行_米可到达这个攀登架的顶部A。129. 将两块完全相同的等腰直角三角形板摆放成如图所示的样子,假设图中的所有点，线都在同一平面内。请问图中(1)共有多少个三角形?把它们一一写出来。(2)有相似(不包括全等)三角形吗?若有,请把它们一一写出来。10. 如图,已知ABC,DCE,FEG是三个全等的等腰三角形,底边BC
12、,CE,EG在同一直线上,且AB=,BC=1,连结BF,分别交AC,DC,DE于点P,Q,R.(1)求BF的长；(2)求BR的长。二能力题二能力题11. 下列说法正确的个数是( )有一个角相等的两个等腰三角形相似有一个底角相等的两个等腰三角形相似所有的等腰三角形相似顶角相等的两个等腰三角形相似A.1 B.2 C.3 D.412.在ABC中,C=90,D是边AB上一点(不与点A,B重合),过点D作直线与另一边相交,使所得的三角形与原三角形相似,这样的直线有( )A.1条 B.2条 C.3条 D.4条13. 如图,正方形ABCD内接于等腰三角形PQR,则PAPQ等于( )13A.1 B.12 C.13 D.23214. 如图，ABC的底 边BCa，高ADh， 矩形EFGH内接于ABC，其中E、F分别在边AC、AB上，G、H都在BC上，且EF2FG。则矩形EFGH的周长是（ ）A. B. C. D. 15. 比例规是一种画图工具,如图,使用它可以把线段按一定比例伸长或缩短.它是由长度相等的两脚AD和BC交叉构成的.如果把比例规的两脚合上,使螺丝钉固定在刻度3的地方(即同时使OA=3OD,OB=3OC),然后张开两脚,使A,B两个尖端分别在线段l的两个端点上,这时CD=AB,为什么
