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1、第1页 *模块综合测试题第2页 *一选择题选择题1.下列说说法正确的是( )A.命题题“直角相等”的条件和结论结论 分别别是“直角”和“相等”B.语语句“当a1时时,方程x2-4x+a=0有实实根”不是命题题C.命题题“矩形的对对角线线互相垂直且平分”是真命题题D.命题题“当a4时时,方程x2-4x+a=0有实实根”是假命题题答案:D第3页 *2.如果命题题“p且q”是真命题题,则则下列结论结论 中正确的是( )A.“p或q”是真命题题 B.“p且q”是真命题题C.“p”为为真命题题 D.以上都有可能解析:若“p且q”是真命题题,则则p,q均为为真命题题,即命题题p、命题题q都是假命题题,故选
2、选C.答案:C第4页 *答案:A第5页 *4.若是任意实实数,则则方程x2+y2sin=4表示的曲线线不可能是( )A.椭圆椭圆 B.双曲线线C.抛物线线 D.圆圆解析:当sin=1时时,曲线线表示圆圆.当sin0时时,曲线线表示椭圆椭圆 .答案:C第6页 *5.曲线线y=x3+1在点(-1,0)处处的切线线方程为为( )A.3x+y+3=0 B.3x-y+3=0C.3x-y=0 D.3x-y-3=0答案:B第7页 *6.下列命题题中,正确的是( )答案:A第8页 *7.函数f(x)=x2+alnx在x=1处处取得极值值,则则a等于( )A.2 B.-2C.4 D.-4答案:B第9页 *答案:
3、A第10页 *第11页 *第12页 *解析:考查查不等式的性质质及其证证明,两圆圆的位置关系.显显然命题题正确,命题题用“分析法”便可证证明其正确性.命题题:若两圆圆相切,则则两圆圆心间间的距离等于4或2,二者均不符合,故为为假命题题.故选选B.答案:B第13页 *10.如图图所示是y=f(x)的导导数图图像,则则正确的判断是( )f(x)在(-3,1)上是增函数;x=-1是f(x)的极小值值点;f(x)在(2,4)上是减函数,在(-1,2)上是增函数;x=2是f(x)的极小值值点.A. B.C. D.第14页 *解析:从图图像可知,当x(-3,-1),(2,4)时时,f(x)为为减函数,当x
4、(-1,2)(4,+)时时,f(x)为为增函数,x=-1是f(x)的极小值值点,x=2是f(x)的极大值值点,故选选B.答案:B第15页 *答案:B第16页 *第17页 *A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案:B第18页 *第19页 *二填空题第20页 *14.给给出下列三个命题题:函数y=tanx在第一象限是增函数;奇函数的图图象一定过过原点;函数y=sin2x+cos2x的最小正周期为为,其中假命题题的序号是_.答案:第21页 *15.若要做一个容积为积为 324的方底(底为为正方形)无盖的水箱,则则它的高为为_时时,材料最省.第22页 *第23
5、页 *16.设设mR,若函数y=ex+2mx(xR)有大于零的极值值点,则则m的取值值范围围是_.第24页 *三解答题题17.已知抛物线线y=ax2+bx+c过过点(1,1),且在点(2,-1)处处与直线线y=x-3相切,求a,b,c的值值.第25页 *第26页 *第27页 *第28页 *第29页 *20.已知定点F(0,1)和直线线l1:y=-1,过过定点F与直线线l1相切的动动圆圆圆圆 心为为点C.(1)求动动点C的轨轨迹方程;(2)过过点F的直线线l2交轨轨迹于两点PQ,交直线线l1于点R,求 第30页 *解:(1)由题设题设 知点C到点F的距离等于它到l1的距离,点C的轨轨迹是以F为为
6、焦点,l1为为准线线的抛物线线.所求轨轨迹的方程为为x2=4y.第31页 *第32页 *21.已知函数f(x)=x2-8lnx,g(x)=-x2+14x.(1)求函数f(x)在点(1,f(1)处处的切线线方程;(2)若函数f(x)与g(x)在区间间(a,a+1)上均为为增函数,求a的取值值范围围;(3)若方程f(x)=g(x)+m有唯一解,试试求实实数m的值值.第33页 *第34页 *(3)原方程等价于2x2-8lnx-14x=m,令h(x)=2x2-8lnx-14x,则则原方程即为为h(x)=m.因为为当x0时时原方程有唯一解,所以函数y=h(x)与y=m的图图象在y轴轴右侧侧有唯一的交点.又且x0,所以当x4时时,h(x)0;当00时时原方程有唯一解的充要条件是m=h(4)=-16ln2-24.第35页 *22.已知椭圆椭圆 的中心在原点,焦点在x轴轴上,离心率为为且经过经过 点M(4,1),直线线l:y=x+m交椭圆椭圆 于A,B两点.(1)求椭圆椭圆 的方程;(2)若直线线l不过过点M,试问试问 直线线MA,MB与x轴轴能否围围成等腰三角形?第36页 *第37页 *
