资金的时间价值和等效计算

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1、第五章 资金的时间价值资金的时间价值 和等效计算和等效计算 例例: :美国财团，美国财团，19851985与政府联合操纵资本市场。与政府联合操纵资本市场。 假设在假设在19831983年，美元、日元年，美元、日元1 1：240240，美国财团用，美国财团用100100亿美亿美 元兑换成元兑换成2400024000亿日元，进入日本市场买股票和房地产，亿日元，进入日本市场买股票和房地产， 股市和房地产疯狂上涨。股市和房地产疯狂上涨。 19851985年广场协议签订，日元开始升值，到年广场协议签订，日元开始升值，到19881988年初，股市年初，股市 和房地产假设已经涨了一倍（和房地产假设已经涨了一

2、倍（5 5年），那就是年），那就是4800048000亿日元亿日元 。日元升值到。日元升值到1:1201:120。 把日本的房地产和股票在一年中抛售完，然后兑换回美元把日本的房地产和股票在一年中抛售完，然后兑换回美元 ，就是，就是400400亿美元！在亿美元！在5 5年时间中，美国财团净赚年时间中，美国财团净赚300300亿美亿美 元！。元！。 日本？突然离开的巨额外资导致日本经济崩溃！即经济学日本？突然离开的巨额外资导致日本经济崩溃！即经济学 的的“泡沫经济破灭泡沫经济破灭”。这就是日本常说的：。这就是日本常说的：“失去的十年失去的十年 ”。 美国财团连本带利美国财团连本带利400400亿美

3、元回到美国，美国经济旺盛！亿美元回到美国，美国经济旺盛！ 日本日本“失去的十年失去的十年”是美国是美国“兴旺的十年兴旺的十年”！ 资金的时间价值和等效计算是工程资金的时间价值和等效计算是工程项目或方案经济效果动态评价的理项目或方案经济效果动态评价的理论基础。论基础。 5.1 5.1 概述概述 年末年末方案方案A A方案方案B B0 0-2000-2000-2000-20001 1140014005005002 28008007007003 36006008008004 430030011001100资资资资金的金的时间时间时间时间 价价值值值值 资金的一个重要特征就是具有时间价值。资金的一个重

4、要特征就是具有时间价值。 不同时间发生的等额资金在价值上存在的差别不同时间发生的等额资金在价值上存在的差别称为称为资金的时间价值资金的时间价值。影响资金时间价值的因素影响资金时间价值的因素 资金的运动规律是其价值随时间的变化而变化资金的运动规律是其价值随时间的变化而变化 。影响资金时间价值的因素有：。影响资金时间价值的因素有： n n投投资资资资盈利率或收益率；盈利率或收益率；n n通通货货货货膨膨胀胀胀胀、货币贬值货币贬值货币贬值货币贬值 ；n n承担承担风险风险风险风险 （如（如补偿损补偿损补偿损补偿损 失）。失）。资金时间价值的产生资金时间价值的产生 资金转化为资本，购买生产资料和劳动力

5、；资金转化为资本，购买生产资料和劳动力； 通过加工生产出新的商品，新商品的价值大于所投入通过加工生产出新的商品，新商品的价值大于所投入生产要素的价值，即包含了劳动者新创造的价值；生产要素的价值，即包含了劳动者新创造的价值； 新商品通过销售变成货币，货币得到增值。新商品通过销售变成货币，货币得到增值。承认资金的时间价值的意义承认资金的时间价值的意义 资金参与生产流通的运动过程中才能增值，而资金呆滞资金参与生产流通的运动过程中才能增值，而资金呆滞 会造成一定经济损失，而且是一种不容忽视的机会损失会造成一定经济损失，而且是一种不容忽视的机会损失 。因此，培养资金时间价值的观念，加强对资金利用的。因此

6、，培养资金时间价值的观念，加强对资金利用的 动态分析是非常重要的动态分析是非常重要的n n一是节约使用资金；一是节约使用资金；n n二是最大限度的、合理的、充分有效的利用资金，以取得更好的二是最大限度的、合理的、充分有效的利用资金，以取得更好的 经济效益。经济效益。 评价项目技术方案时，不仅评价方案的投资是否节省，评价项目技术方案时，不仅评价方案的投资是否节省， 还要评价方案的投资运用是否合理，经济效益是否良好还要评价方案的投资运用是否合理，经济效益是否良好 。从而提高技术经济评价的科学性，促进对资金的合理。从而提高技术经济评价的科学性，促进对资金的合理 利用和有效利用。利用和有效利用。利息和

7、利率利息和利率 利息利息n n狭义的利息是指占用资金所付出的代价（或放弃使用资金狭义的利息是指占用资金所付出的代价（或放弃使用资金 所得到的补偿）。所得到的补偿）。n n广义的利息是指将资金投入到生产和流通领域中，一定时广义的利息是指将资金投入到生产和流通领域中，一定时 间后的增值部分。包括存（或贷款）所得到（或付出）的间后的增值部分。包括存（或贷款）所得到（或付出）的 报酬（或支出）额和投资的净收益（或利润）。是衡量资报酬（或支出）额和投资的净收益（或利润）。是衡量资 金时间价值大小的绝对尺度。金时间价值大小的绝对尺度。利率利率 资金在单位时间内（年、月、日等）所产生的增值（资金在单位时间内

8、（年、月、日等）所产生的增值（利息或利润）与投入的资金额（本金）之比。即利息或利润）与投入的资金额（本金）之比。即n n利率利率= =（单位时间的利息（单位时间的利息/ /本金）本金）100%100% 利率是衡量资金时间价值的相对尺度，一般根据利率利率是衡量资金时间价值的相对尺度，一般根据利率计算利息。计算利息。计息周期计息周期 计算利息的时间单位，通常有年、半年、季、计算利息的时间单位，通常有年、半年、季、月、周等。按计息周期的长短，相应的有年利月、周等。按计息周期的长短，相应的有年利率、半年利率、季利率、月利率、周利率等。率、半年利率、季利率、月利率、周利率等。技术经济学中使用最多的计息周

9、期是年。技术经济学中使用最多的计息周期是年。单利计息单利计息 仅对本金计算利息，对所获得利息不再计息的仅对本金计算利息，对所获得利息不再计息的一种计息方法。一种计息方法。n nF=PF=P（1+in1+in）n n式中：式中：FF本金与利息和；本金与利息和；PP本金；本金；ii利息；利息；nn年限。年限。例：买一年前发行的债券，面值例：买一年前发行的债券，面值100100元，五年期，年利率元，五年期，年利率10%10%（ 单利），到期一次还本付息，若希望在余下的四年中获得单利），到期一次还本付息，若希望在余下的四年中获得8%8%的的 年利率（单利），问应以什么价格买入？年利率（单利），问应以什

10、么价格买入？ 解：设买入价格解：设买入价格P P元，则元，则n nP P（1+8%41+8%4）=100=100（1+10%51+10%5）n n解得解得 P=113.64P=113.64元元n n应以不高于应以不高于113.64113.64元的价格买入。元的价格买入。 单利法考虑了资金的时间价值，但对已经产生的利息没单利法考虑了资金的时间价值，但对已经产生的利息没 有转入计算基数计息。因此，有转入计算基数计息。因此，单利法计算资金的时间价单利法计算资金的时间价 值不完善值不完善。 n n我国目前银行存款和国库券、债券等多以单利计算利息。我国目前银行存款和国库券、债券等多以单利计算利息。复利计

11、息复利计息 复利计息方法不仅本金计算利息，先前周期产生的利复利计息方法不仅本金计算利息，先前周期产生的利息在后继周期中也要计息。计算公式息在后继周期中也要计息。计算公式n nF=P(1+i)F=P(1+i)n n 例：对上例以复利进行计算例：对上例以复利进行计算n n解：解：P(1+8%)P(1+8%)4 4=100(1+10%)=100(1+10%)5 5=118.46 =118.46（元）（元） 由于复利计息比较符合资金在社会再生产过程中运动由于复利计息比较符合资金在社会再生产过程中运动的实际情况，在技术经济分析中一般采用此法。的实际情况，在技术经济分析中一般采用此法。名义利率与实际利率名

12、义利率与实际利率 基本概念基本概念 n n技术经济分析中，通常给出和采用的利率是年利率，技术经济分析中，通常给出和采用的利率是年利率， 一般情况下计算利息的计息周期时间也是以年为单位一般情况下计算利息的计息周期时间也是以年为单位 。但是，有时计息周期也可能是比年短的时间单位，。但是，有时计息周期也可能是比年短的时间单位， 如半年、季、月、周等，一年内的计息次数也相应变如半年、季、月、周等，一年内的计息次数也相应变 为为2 2、4 4、1212、5252次等。次等。n n在复利条件下，每计息一次都要产生一部分新的利息在复利条件下，每计息一次都要产生一部分新的利息，实际的利率就相应发生变化，由此引

13、出名义利率与，实际的利率就相应发生变化，由此引出名义利率与 实际利率的概念。实际利率的概念。例：例：本金本金100100元，给定年利率为元，给定年利率为10%10%，假定有两种计息周期，假定有两种计息周期 ，一种以年为单位，一年计息一次；另一种以半年为单位，一种以年为单位，一年计息一次；另一种以半年为单位 ，一年计息两次。现分别计算一年末的利息额及其利率。，一年计息两次。现分别计算一年末的利息额及其利率。 解解： （1 1）n=1 F=P(1+i)n=1 F=P(1+i)1 1=100(1+10%)=100(1+10%)1 1=110(=110(元元) )n n实际利率实际利率= =利息额利息

14、额/ /本金额本金额= =（110-100110-100）/100=10%/100=10%（2 2）n=2 F=P(1+i/2)n=2 F=P(1+i/2)2 2=100(1+10%/2)=100(1+10%/2)2 2=110.25(=110.25(元元) )n n实际利率实际利率= =利息额利息额/ /本金额本金额 = 10.25%= 10.25% 实际利率大于给定年利率，给定的年利率就是年名义利率，实际利率大于给定年利率，给定的年利率就是年名义利率， 但不是计息周期的名义利率。但不是计息周期的名义利率。 通常给定的利率，如没有特别说明，都是名义利率。第一种通常给定的利率，如没有特别说明，

15、都是名义利率。第一种 情况中，计息周期时间与给定利率的时间单位相等，名义利情况中，计息周期时间与给定利率的时间单位相等，名义利 率与实际利率相等。率与实际利率相等。名义利率的确定名义利率的确定 计息周期时间与给定利率的时间单位相等时，计息周期时间与给定利率的时间单位相等时，给定利率就是该时间单位的名义利率；给定利率就是该时间单位的名义利率； 计息周期时间小于给定利率的时间单位时，名计息周期时间小于给定利率的时间单位时，名义利率计算方式分为两种：义利率计算方式分为两种：名义利率的确定名义利率的确定 确定计息周期的名义利率确定计息周期的名义利率n n计息周期的名义利率等于给定利率除以计息周期数。计

16、息周期的名义利率等于给定利率除以计息周期数。n n如：给定年利率如：给定年利率10%10%，计息周期为半年计一次，一年计两次，计息周期为半年计一次，一年计两次. .则，则， 半年的名义利率半年的名义利率 r=10%/2=5%r=10%/2=5% 确定给定利率的时间单位的名义利率确定给定利率的时间单位的名义利率n n给定利率的时间单位的名义利率应等于计息周期的名义利率乘以给定利率的时间单位的名义利率应等于计息周期的名义利率乘以 计息周期数。计息周期数。n n如：计息周期单位为月，即每月计息一次，月名义利率为如：计息周期单位为月，即每月计息一次，月名义利率为1%1%，如，如 果以年作为给定利率的时间单位，则一年计息果以年作为给定利率的时间单位，则一年计息1212次次n n年名义利率年名义利率i=