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1、 提取公因式法教材 分析目标 分析过程 设计教学 设计 说明教学 方法教 材 分 析“因式分解（提取公因式法）”是“华东师大版八 年级数学（上）”第十四章第四节内容。本课安排在“ 整式的乘法”后，明确了因式分解与整式乘法的联系 ，起到知识的链接开拓作用。提取公因式法是因式分 解的基本方法，也为学习因式分解的其他方法及利用 因式分解解一元二次方程打下坚实的基础。1教学所处的地位和作用提取公因式法教材 分析目标 分析过程 设计教学 设计 说明教学 方法目 标 分 析.教学目标知识技能过程与方法情感态度. 教学重、难点教学重点教学难点提取公因式法u理解因式分解的含义，能判断一个式子的变形是否为因式分
2、解。u熟练运用提取公因式法分解因式。知识技能目 标 分 析2教学目标提取公因式法过程与方法目 标 分 析u在教学过程中，体会类比的数学思想逐步形成独立思考，主动探索的习惯。2教学目标知识技能提取公因式法目 标 分 析2教学目标知识技能过程与方法情感态 度u 通过现实情景，让学生认识到数学的应用价值，并提高学生关注生存环境的环保意识。提取公因式法理解因式分解的含义及运用提取公因式法分解因式。（正确理解因式分解的含义是进行因式分解的前提；提取公因式法是因式分解的基本方法，故确定为重点。）教学重点教学难点u合理分组，运用提取公因式法分解因式。 （学生不易预见分组后一下步是否能进行因式分解，只能在实践
3、中获取 经验，故确为难点。）3教学重、难点目 标 分 析提取公因式法教材 分析目标 分析过程 设计教学 设计 说明教学 方法教 学 方 法教法：类比、探究式教学方法教学过程中渗透类比的数学思想，形成新的 知识结构体系；设置探究式教学，让学生经历知识 的形成，从而达到对知识的深刻理解与灵活应用。学法：自主、合作、探索的学习方式在教学活动中，既要提高学生独立解决问题 的能力，又要培养团结协作精神，拓展学生探究问 题的深度与广度，以促进学生发展为目的。提取公因式法教材 分析目标 分析过程 设计教学 设计 说明教学 方法过 程 设 计创设情景 （2分钟）因式分解提取公因式法课堂小结（2分钟）新课引入视
4、频图片新课讲解寻找公因式共同小结知识回顾提取公因式法沙尘暴近年来，我国土地沙漠化问题严重，有3 队青年志愿者向沙漠宣战，组织了一次植物 造林活动。每队都种树37行，其中一队种树 102列，二队种树93列，三队种树105列，完 成这次植树活动共需要多少棵树苗？保护环境从我做起提取公因式法列式：37102+3793+37105=37（102+93+105）=37300=11100（棵）ma+mb+mc= m (a+b+c)373737371021029310510593+=）（mmmmaabbcc利用整式乘法验证： m (a+b+c)= ma+mb+mc 提取公因式法过 程 设 计创设情景 （2分
5、钟）因式分解提取公因式法课堂小结（2分钟）新课引入视频图片新课讲解寻找公因式共同小结知识回顾提取公因式法因式分解：因式分解：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式。把一个多项式化成几个整式的乘积的形式。提取公因式法因式分解：因式分解：把一个把一个多项式多项式化成几个整式的化成几个整式的乘积乘积的形式。的形式。提取公因式法思考：整式的乘法与因式分解有什么关系吗？ 2、利用整式乘法检验因式分解的正确性。和差积整式的乘法因式分解1、请你举例a2+2ab+b2=(a+b)2a2-b2=(a+b)(a-b)类比思想：实现了旧 知识向新知识的拓展 延伸提取公因式法下列各式是不是因式分解,为什么？ （1）12
6、x2y3=3xy4xy2（2）ax+bxy-xy=ax+xy(b-1)（3）a2-b2=(a+b)(a-b)()()()对象是乘积结果是和差用整式乘法检验知识应用经验提升：是否是因式分解看结果乘积形式提取公因式法过 程 设 计创设情景 （2分钟）因式分解提取公因式法课堂小结（2分钟）新课引入视频图片新课讲解寻找公因式共同小结知识回顾提取公因式法ma+mb+mc=m（a+b+c） 想学习这样分解因式的方法吗？ 公因式：多项式ma+mb+mc中的每一 项都含有一个相同的因式m，我们称 之为公因式。这就是提取公因式法提取公因式法寻找公因式游戏：根据多项式和提供的整式， 寻找出这个多项式的公因式。提取
7、公因式法ab33a+3b提取公因式法21xy7x2y7x2y221x2y2+7x2y提取公因式法xy-xy3xy-x3y2+3xy2-xy提取公因式法x(x-y)y(x-y)(x-y)x(x-y)2-y(x-y)提取公因式法寻找公因式的方法：（1）取多项式中各项系数的最大公约数作 为公因式中的数字因式。（2）各项中的相同的字母（或多项式）作 为公因式中的字母（或多项式），并取它 们的最低次幂。提取公因式法提取公因式法：把公因式提出来,多项式 ma+mb+mc就分 解成m和a+b+c的乘积，这种因式分解方法 叫做提取公因式法。提取公因式法例：把下列各式分解因式： （）3a+3b(2)21x2y2
8、+7x2y(3) -x3y2+3xy2-xy=3(a+b)=7x2y(3y+1)=-xy(x2y-3y +1)提取公因式法（4）x(x-y)2-y(x-y)（5）(x-y)3-(y-x)2=(x-y)x(x-y)-y=(x-y)(x2-xy-y)=(x-y)3-(x-y)2=(x-y)2(x-y-1)回忆：n为偶数 (x-y)n = (y-x)nn为奇数 (x-y)n = - (y-x)n提取公因式法探索：a2-bc+ac-ab能分解因式吗？法1：( )+( )a2-bc+ac -ab提取公因式法探索：a2-bc+ac-ab能分解因式吗？法2：( )+( )a2- bc + ac - ab法1
9、：(a2+ac)+(-bc-ab)提取公因式法探索：a2-bc+ac-ab能分解因式吗？法3：( )a2- bc + ac - ab法2：（a2 -ab）+(ac-bc)法1：(a2+ac)+(-bc-ab)提取公因式法法1：(a2+ac)+(-bc-ab)法2：（a2 -ab）+(ac-bc)法3：（a2+ac-ab）-bc=a(a+c)-b(a+c)=(a-b)(a+c)=a(a-b)+c(a-b)=(a+c)(a-b)=a(a+c-b)-bc不能分解提取公因式法A级：将下列各式分解因式（1）a2b+5ab+b（2）(a-b)2-(a-b) (a-c)+(a-b) (b+c)计算：7.61
10、99.8+4.3199.8-1.9199.8=b(a2+5a+1)=(a-b)(a-b)-(a-c)+(b+c)=2c(a-b)=199.8(7.6+4.3-1.9)=199.810=1998提取公因式法B级：将下列各式分解因式 （1）xn+xn-1+xn-2（2）ac-bc-ad+bd =xn-2(x2+x+1)=c(a-b)-d(a-b)=(c-d)(a-b)=a(c-d)-b(c-d)=(a-b)(c-d)或提取公因式法请你利用甲、乙两个纸片（甲片是圆，乙片是矩形）为底 ，用橡皮泥做出一样高的圆柱体和长方体。现在知道圆的周长 10a厘米，矩形的长3a厘米，宽2a厘米。你知道哪一个的体积
11、大吗？大多少？如果给你一架天平，你有办法知道哪一个体积 较大。 （提示：可设它们的高均为h厘米，取3.14）=a2h（ 6）-60 a2h0 a2h( -6)0即 V圆柱体 V长方体10a厘米3a厘米2a厘米实践题：列式：V圆柱体-V长方体=( )2h3a2ah= h6a2h提取公因式法天平比较:提取公因式法过 程 设 计创设情景 （2分钟）因式分解提取公因式法课堂小结（2分钟）新课引入视频图片新课讲解寻找公因式共同小结知识回顾提取公因式法因式分解公因式提取公因式法整式乘法类比提取公因式法1、教科书P89 1.（1）（2） 2、求证：32000-431999+1031998能被7整除（选做 ）
12、网上导航： 1、中国教育曙光网www.china school .org /mszx/qcdb/chuzhong 2、初中数学网 load.asp?id=1377 3、中国环境资源网 作业提取公因式法板 书 设 计因式分解（提取公因式法）一、因式分解 例： 、概念： 、因式分解与整式乘法的关系二、提取公因式法 、公因式： 练习栏 、寻找公因式的方法（保留性结论） （暂时性过程）提取公因式法教材 分析目标 分析过程 设计教学 设计 说明教学 方法教学设计说明教学过程不仅是知识传授的过程，更是学生掌握良好 学习方法，锻炼思维能力，培养创新能力，感受数学 思想的过程。本课就教学过程作以下几点说明：
13、1、知识结构安排：本课以“问题情境 获取 新知 应用与拓展”的模式展开，符合学生 的认知规律。提取公因式法教学设计说明2.教学方法与设置： 教学过程中采用类比、探究式教学，辅以讲练结合，师生 互动。引导学生习得自主、合作、探索的学习方式，符合 新课标确立新的学习方式的要求。本课以现实问题引入， 以生活中的实例结束，让学生认识到数学来源于生活，应 用于生活，生活中处处有数学。又通过因数分解引入因式 分解，运用类比的数学思想理清因式分解与整式乘法的联 系。在寻找公因式游戏，合理分组和实践等环节中，引导 学生主动探索，合作交流并动手实践，培养团结协作精神 和创新意识，形成灵活开放与生成发展的课堂教学，营造 出平等、轻松、活泼的教学氛围。提取公因式法教学设计说明3.教学反馈与评价：本课将从学生回答问题，练习情况等方面反馈学生 对知识的理解、运用，教师根据反馈信息适时点拨；同
