《全称命题与特称命题的否定》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全称命题与特称命题的否定（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 下列命题是否是全称命题，试写出 下列命题的否定:(1) 所有的矩形都是平行四边形;(2) 每一个素数都是奇数;(3) xR, x-2x+10.这些命题和它们的否定在形式上 有什么变化?探究 以上三个命题都是全称命题,即具有形式 “xM,p(x)” 命题(1)的否定是“并非所有的矩形都是平行四 边形”, 即存在一个矩形不是平行四边形;命题(2)的否定是“并非每一个素数都是奇数”, 也就是说,存在一个素数不是奇数命题(3)的否定是“并非所有的x R, x-2x+10”, 也就是说,x0R, x0-2x0+10;例3 :写出下列特称命题的否定：（1）p： x0R, x0+2x0+20;（2）p：有
2、的三角形是等边三角形;（3）p：有一个素数含三个正因数. （2）p：所有的三角形都不是等边三角形;（3）p：每一个素数都不含三个正因数. 例题 （3）r： 存在两个等边三角形,它们不相似;例4 :写出下列命题的非,并判断其真假：（1）p： xR, x+2x+20;（2）q：至少有一个实数x,使x+1=0（3）r：任意两个等边三角形都是相似的;（4）s：x0R, x0+2x0+2=0. 假假真假答:（1）p： xR,x-x+0；（3）平行四边形的对边相等；（4） xR，x2-x+10；解：（1）原命题的否定是： “有的人不晨练 ”.（2）原命题的否定是：“ ”练习3、写出下列命题的否定：（3）平行四边形的对边相等；（4） xR，x2-x+10；解：（3）原命题的否定是：“存在平行四边形，它的对边不相等”（4）原命题的否定是：“ ”总结:一、全称命题 p:xM ,p(x)，全称命题的否定是特称命题.它的否定p: x0M,p(x0)，全称命题的否定，一般是在全称量 词前加“并非”，或者把全称量词改成 存在量词的同时对结论进行否定。总结:二、特称命题 p: x0M ,p(x0)，特称命题的否定是全称命题它的否定p: xM,p(x)，特称命题的否定，一般在存在量 词前加“不”或者把存在量词改为全称 量词的同时对结论进行否定。
