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1、第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学1作函数图象的一般方法:描点法、变换法2描点法作函数图象的一般步骤(1)确定定义域;(2)列表;(3)描点;(4)连线成图第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学(4)翻折变换由yf(x)的图象作出 的图象(yf(|x|)的图象关于y轴对称,保留y轴右边图象,作出关于y轴对称图象)由yf(x)的图象,作出 的图象(保留x轴上方图象,将x轴下方图象翻折上去)yf(|x|)y|f(x)|第
2、二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学1(2010安徽,6)设abc0,二次函数f(x)ax2bxc的图象可能是( )第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学答案 D第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学答案 B第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学答案 第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学分别画出下列函数的图象:(1)y|lgx|;(2)y2x2;(3)yx22|x|1.第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学点评与警示 本题先将函数化简,转化为作基本函数的图象的问题. 作分段函数的图象时要注意各段间的“触点”同时也可利用图象变换
3、得出第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学(3)当x0时ysin|x|与ysinx的图象完全相同,又ysin|x|为偶函数其图象关于y轴对称,其图象如图3.(4)首先做出ylog2x的图象c1,然后将c1向左平移1个单位,得到ylog2(x1)的图象c2,再把c2在x轴下方图象作关于x轴对称图象,即为所求图象c3:y|log2(x1)|.如图4(实线部分)第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学答案 B点评与警示 运用函数
4、图象或抓住函数图象特征是解答与函数有关问题的常用方法,这类问题 是高考客观题(选择、填空题)的常见题型,应高度注意掌握好解题方法第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学方程lgxsinx的实根个数是_个解析 设f1(x)lgx,f2(x)sinx,lg101,而30,g(c)f(c)b2b0,所以当x(2,c),必有g(x)0,故B正确答案 B点评与警示 本题属于读图题 型,解答读图题 型的思维要点是:仔细观察图象所提供的一切信息,并和有关知识结合起来,全面判断与分析上述解法一为淘汰法;解法二为直接法,两法均属于解选择题 的通法第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学(2010山东,11)
5、函数y2xx2的图象大致是( )解 由图象可知,y2x与yx2的交点有3个,说明函数y2xx2的零点有3个,故排除B、C选项,当xx0(x0是y2xx2的最小的零点)时,有x22x成立,即y0,故排除D.从而选A.答案 A第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学(人教A必修1改编)现有如图所示的一个圆台型杯子,向杯中匀速注水,杯中水面的高度h随时间t变化的图象是( )答案 C第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学回答下述关于图象的问题:向形状如右图,高为H的水瓶注水,注满为止,若将注水量V看作水深h的函数,则函数Vf(h)的图象是下图中的( )第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学解
6、析 水量V显然是h的增函数,将容器的高等分成n段,每一段记为h,从开始注水起(即从下到上)计算,每段h对应的水量分别记为V1,V2,Vn,由于容器上小下大,V1V2Vn,即当h愈大时,相等高度增加的水量愈少,其图象呈“上凸”形状,故选A.答案 A第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学1运用描点法作图象应避免描点前的盲目性,也应避免盲目地连点成线要把表列在关键处,要把线连在恰当处这就要求对所要画图象的存在范围、大致特征、变化趋势等作一个大概的研究而这个研究要借助于函数性质、方程、不等式等理论和手段,是一个难点用图象变换法作函数图象要确定以哪一种函数的
7、图象为基础进行变换,以及确定怎样的变换,这也是个难点第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学(2)点(x,y)关于y轴的对称点为(x,y);函数yf(x)关于y轴的对称曲线方程为yf(x);第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学(3)点(x,y)关于x轴的对称点为(x,y);函数yf(x)关于x轴的对称曲线方程为yf(x);(4)点(x,y)关于原点的对称点为(x,y);函数yf(x)关于原点的对称曲线方程为yf(x);(5)点(x,y)关于直线yx的对称点为(y,x);曲线f(x,y)0关于直线yx的对称曲线的方程为f(y,x)0;点(x,y)关于直线yx的对称点为(y,x);曲线f(x,y)0关于直线yx的对称曲线的方程为f(y,x)0.第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学