《数学《总体特征数的估计》课件3(苏教必修3)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学《总体特征数的估计》课件3(苏教必修3)（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 复习回顾：一、众数、中位数、平均数的概念一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做 这组数的中位数（median）一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数 的众数（mode）算术平均数是指资料中各观测值的总和除以观 测值个数所得的商，简称平均数或均数 （加权平均数） 练习:1.甲在一次射击比赛中的得分如下: ( 单 位:环).7,8,6,8,6,5,9,10,7,8,则他命中的平 均数是_,众数是_，中位数是 .2.某次数学试卷得分抽样中得到:90分 的有3个人,80分的有10人,70分的有5人 ,60分的有2人,则这次抽样的众数，中 位数和平
2、均数分别为_.80，75，77。87.57.4问题引入：有两位射击运动员在一次射击测试中 各射靶十次，每次命中的环数如下： 甲 7 8 7 9 5 4 9 10 7 4 乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7如果你是教练，你应当如何对这次射击情 况作出评价？如果这是一次选拔性考核，你应 当如何作出选择？两人射击 的平均成绩是一样的. 那么两个 人的水平就没有什么差异吗?45678910环数频率0.10.20.3(甲)456789 100.10.20.30.4环数频率(乙)发现什么？为此，我们还 需要从另外一 个角度去考察 这2组数据！直观上看，还是有差异的如：甲成绩比较分散， 乙成绩相对集
3、中(如图示)因此，我们还需要从另外的 角度来考察这两组数据例如：在作统计图，表时提到 过的极差甲的环数极差=10-4=6乙的环数极差=9-5=4.它们在一定程度上表明了样本数据的分散程度，与 平均数一起，可以给我们许多关于样本数据的信息显 然，极差对极端值非常敏感，注意到这一点，我们可以 得到一种“去掉一个最高分，去掉一个最低分”的统计策 略.知识新授：考察样本数据的分散程度的大小，最常用的统计量 是标准差标准差是样本平均数的一种平均距离，一般用s表示所谓“平均距离”，其含义可作如下理解：方差、标准差是样本数据到平均数的一种 平均距离。它用来描述样本数据的分散程度。 在实际应用中，标准差常被理
4、解为稳定性。1、方差（标准差的平方）公式为：假设样本数据是平均数是2、标准差公式为：在刻画样本数据分散程度上，两者是一致的！标准差方差、标准差是样本数据到平均数的一种平均 距离。它用来描述样本数据的离散程度。在实际应 用中，标准差常被理解为稳定性。规律：标准差越大，则a越大，数据的离散程度越大；反之，数据的离散程度越小。数学应用：例1、已知有一个样本的数据为1，2，3， 4，5，求平均数，方差，标准差。例2 甲乙两人同时生产内径为25.40mm的一种零件.为 了对两人的生产质量进行评比,从他们生产的零件中各 抽出20件,量得其内径尺寸如下(单位:mm) 甲 25.46, 25.32, 25.4
5、5, 25.39, 25.36 25.34, 25.42, 25.45, 25.38, 25.4225.39, 25.43, 25.39, 25.40, 25.4425.40, 25.42, 25.35, 25.41, 25.39乙 25.40, 25.43, 25.44, 25.48, 25.4825.47, 25.49, 25.49, 25.36, 25.3425.33, 25.43, 25.43, 25.32, 25.4725.31, 25.32, 25.32, 25.32, 25.48 从生产的零件内径的尺寸看,谁生产的质量较高?解:用计算器计算可得:例3 为为了保护护学生的视视力，教室内的日光灯在使用一 段时间时间 后必须须更换换已知某校使用的100只日光灯在 必须换须换 掉前的使用天数如下，试试估计这计这 种日光灯的 平均使用寿命和标标准差注：样本数据中在268-462，268+462外 的只有3个，也就是说，区间 几乎 包含了所有的数据性质归纳：课堂小结：1、平均距离：2、方差（标准差的平方）公式为：3、标准差公式为：方差、标准差是样本数据到平均数的一种 平均距离。它用来描述样本数据的分散程度。 在实际应用中，标准差常被理解为稳定性。冒险岛 冒险岛 dls246ofk
