《2013高考数学复习课件4.4三角函数的应用及三角函数模型的简单应用理新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013高考数学复习课件4.4三角函数的应用及三角函数模型的简单应用理新人教版（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1函数ysin(x)，xR(其中0)的图象，可 以看成是把正弦曲线上所有的点_(当0时) 或_(当0时)平行移动|个单位长度而得到 的向左向右缩缩短伸长长3函数yAsin x，xR(A0且A1)的图 象，可以看成是把正弦曲线上所有点的纵坐标 _(当A1时)或_(当0A1时)到原来 的A倍(横坐标不变)而得到的函数yAsin x的 值域为_，最大值为_，最小值为 _.伸长长缩缩短 A，AAA缩缩短伸长长伸长长缩缩短向左向右答案 C答案：4如图所示，某地一天从6时至14时的温度 变化曲线近似满足函数yAsin(x)B.(1)求这这段时间时间 的最大温差； (2)写出这这段曲线线的函数解析式 解：
2、(1)由题题中图图所示，这这段时间时间 的最大温差是30 1020() (2)图图中从6时时到14时时的图图象是函数yAsin(x) B的半个周期的图图象，作三角函数图象的方法有五点作图法和图 象变换法以及三角函数线法，其中以五点作 图法和图象变换法为主的五个点；再用平滑的曲线将五个点连起来，然 后向两端延伸即可得到函数在整个定义域上的图 象(2)用图象变换法作三角函数的图象，要明确 哪个是平移前的图象(函数)，哪个是平移后的图 象(函数)，将函数解析式整理成yAsin(x)的 形式一个一般的三角函数图象变换包括相位变 换、周期变换、振幅变换，还有可能涉及上下平 移变换这些变换在顺序上是不确定
3、的一般来 说，我们常采用先相位(左右平移)变换，再周期 变换，最后振幅变换的顺序如果有特殊要求， 则按要求进行变换考点一 三角函数图图象的变换变换(即时时巩固详详解为为教师师用书书独有)关键键提示：首先将f(x)与g(x)化为为同名的三角函数， 再进进行平移变换变换 答案 A解析：要注意先平移再伸缩和先伸缩再平 移的区别，代入各选项验证 即可得正确答案为 D. 答案：D考点二 求三角函数yAsin(x)的解析式 【案例2】 已知函数ysin(x)(0， )的图象如图所示，则_.（1） （2）分析：观观察图图象，从振幅、周期、所过过定点(尤其 是最高点、最低点)等方面入手考点三 用已知的三角函数
4、模型解决问题问题【案例3】如图图所示，某地夏天从 8时时到14时时用电电量变变化曲线线近似满满足 函数yAsin(x)B. (1)求这这一天的最大用电电量及最小 用电电量 (2)写出这这段曲线线的函数解析式【即时巩固3】 已知某海滨浴场的海浪高度 y(米)是时间t(0t24，单位：时)的函数，记作y f(t)下表是某日各时的浪高数据：经长期观测，yf(t)的曲线可以近似看成函 数yAcos tB的图象 (1)根据以上数据，求出函数yAcos tB的 最小正周期T、振幅A及函数的表达式t(时)03691215172124y(米) 1.5 1.0 0.5 1.0 1.5 1.0 0.50.9 91
5、.5(2)依规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪 爱好者开放请依据(1)的结论，判断这一天内从 上午8：00至晚上20：00，有多长时间对 冲浪爱 好者开放？考点四 建立三角函数模型 【案例4】 下图为一个观览车 示意图该 观览车 的半径为4.8 m圆上最低点与地面的距 离为0.8 m,60秒转动一圈图中OA与地面垂直 以OA为始边，逆时针转动 角到OB.设B点与地 面的距离为h. (1)求h与的函数解析式(2)设设从OA开始转动转动 ，经过经过 t秒到达OB，求h与t的函数解析式 关键键提示：建立三角函数模型， 列出函数的解析式【即时巩固4】 如图，某大风车 的半径为2 m，每12 s旋转一周
6、它的 最低点O离地面0.5 m风车圆 周上一 点A从最低点O开始，运动t(s)后与地 面的距离为h(m)求函数hf(t)的关 系式解：如图图，以O为为原点，以过过点 O的圆圆的切线为线为 x轴轴建立直角坐标标系设设点A的坐标为标为 (x，y)，则则hy0.5.考点五 利用数据建立拟拟合函数(1)在波士顿顿，k6，试试画出函数D(t)在0t365时时的 图图象； (2)在波士顿顿，哪一天白昼最长长？哪一天最短？ (3)估计计在波士顿顿一年中有多少天的白昼超过过10.5小 时时？ 关键键提示：利用描点法作出D(t)的图图象在图图象中观观 察其最值值点t7917 026 235 344 4 f(t)
7、030 30当t0时时， f(0)3f(t)的周期为为365， 所以f(365)f(0)2.9. 将f(t)在0,365上的图图象向上平移12个单单位 ，就得到函数D(t)的图图象，如图图所示(2)白昼最长长的一天，即D(t)取最大值值的一天 ，此时时t170，对应对应 的是6月20日(闰闰年除外) 类类似地，t353时时，D(t)取最小值值，即12月20日 白昼最短【即时巩固5】 某公司的职工活动室全天24 小时对职 工开放在通常情况下，活动室的工作 人员固定，但在每天的两个人员活动高峰期，需 增加一名机动工作人员帮助管理下面是活动室 工作人员经过长 期统计而得到的一天中从0时到 24时到活
8、动室活动的人数.t(时)036912 15 18 21 24 y(人) 10 015 010 05010 015 010 05010 0(1)选选用一个函数模型来近似描述这这个活动动室的人数 与时间时间 的函数关系； (2)若活动动室的活动动人数达到140人时时，需机动动工作人 员进员进 入活动动室帮助管理，则该则该 机动动工作人员应员应 何时进时进 入 活动动室，每天在活动动室需要工作多长时间长时间 ？(需要用计计算 器进进行计计算)用计计算器可算得t1.771 0，再由正弦函数 的单调单调 性、周期性知，当t1.771 0,4.229 0或 t13.771 0，16.229 0时时，140y150，即机动动 人员这员这 段时间时间 内应应在活动动室工作，每天需要工 作近5小时时
