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1、波的图像庞留根 吕叔湘中学 2006年7月 Email: 一、机械波的分类和传播 二、 波的图象 1. 波形图的基本问题 04年秋无锡市期末考试、 2005年理综全国卷19、2005年全国理综卷20、 2005年北京春季理综19、2004年春季卷18、 05年洪泽外国语中学3、2005年北京理综卷17、 2004年全国卷18、06年江苏省盐城中学二模7 、 2005年江苏卷8、05年12月广州市统测3、 06年江苏省前黄中学二模13、05年南通调研测试二9、 例1 、 2. 波形图的描绘 2005年理综全国卷I 18、 2006年高考重庆卷18、06年湖南百校大联考(一) 9、 2006年高考
2、上海卷10 、 3. 波的传播的双向性 05年苏锡常镇教学情况调查(一) 7、 4. 波的传播的周期性05年徐州质量检测二8、 2005年上海卷13、2005年广东卷3、 2004年广西卷3、2004年全国卷17、 2004年湖南卷17波的图像一、机械波的分类和传播 1.分类机械波可分为横波和纵波两种。 质点振动方向和波的传播方向垂直的叫横波，如：绳上波、水面波等。 质点振动方向和波的传播方向平行的叫纵波，如：弹簧上的疏密波、声波等。 2.机械波的传播 在同一种均匀介质中机械波的传播是匀速的。波速、波长和频率之间满足公式：v=f。 介质质点的运动是在各自的平衡位置附近的简谐运动, 是变加速运动
3、，介质质点并不随波迁移。 机械波转播的是振动形式、能量和信息。 机械波的频率由波源决定,而传播速度由介质决定. 波由一种介质进入另一种介质，频率不变，波长和 波速都要改变。 1/2= v1 / v2二、波的图象1.振动图象和波的图象振动图象和波的图象从图形上看好象没有什么区别， 但实际上它们有本质的区别。物理意义不同：振动图象表示同一质点在不同时刻 的位移；波的图象表示介质中的各个质点在同一时刻 的位移。 图象的横坐标的单位不同：振动图象的横坐标表示 时间；波的图象的横坐标表示距离。从振动图象上可以读出振幅和周期；从波的图象上 可以读出振幅和波长。更多资源 波的图象中，波的图形、波的传播方向、
4、某一介质质 点的瞬时速度方向，这三者中已知任意两者，可以判 定另一个。 （口诀为: 沿着波的传播方向,“上坡下，下坡上” ） 在一个周期内，波形匀速向前推进一个波长. n个周期波形向前推进n个波长(n可以是任意正数). 在计算中既可以使用v=f，也可以使用v=s/t.3.波的传播是匀速的2.波的图象的画法4.介质质点的运动是简谐运动（是一种变加速运动）任何一个介质质点在一个周期内经过的路程都是4A,在半个周期内经过的路程都是2A，但在四分之一个 周期内经过的路程就不一定是A了。 5.起振方向介质中每个质点开始振动的方向都和振源开始振动的 方向相同。04年秋无锡市期末考试已知一简谐横波在某一时刻
5、的波形图如图所示，图 中位于a、b两处的质点经过四分之一周期后分别运 动到a 、b处，则下列判断正确的是 ( )A可知波的传播方向B可知波的传播速度C可知波的周期D可知波的波长y/cmx/m102345aba b A D2005年理综全国卷1919.一简谐横波沿 x 轴正方向传播，某时刻其波形 如图所示 下列说法正确的是 A由波形图可知该波的波长 B由波形图可知该波的周期 C经1/4周期后质元P运动到Q点 D经1/4周期后质元R的速度变为零0x/cmy612345RP QA D2005年全国理综卷20.xab c20.一列简谐简谐 横波在x轴轴上传传播，某时时刻的波形图图如 图图所示，a 、b
6、 、c为为三个质质元，a 正向上运动动。由此 可知 （ ） A. 该该波沿x 轴轴正方向传传播 B. c 正向上运动动 C. 该时该时 刻以后，b比c先到达平衡位置 D. 该时该时 刻以后，b比c先到达离平衡位置最远处远处A C2005年北京春季理综19.19一列沿x轴轴正方向传传播的简谐简谐 横波，波速为为60m/s ，在t=0时时波的图图像如图图所示，则则 （ ） A此波频率为40Hz，此时质元b的速度为零 B此波频率为40Hz，此时质元b的速度向着y轴负方向 C此波频率为20Hz，此时质元a的速度向着y轴正方向 D此波频率为20Hz，此时质元a的速度为零x/my/cm03.01.5baC
7、2004年春季卷18 18一简谐横波在x轴上传播，波源振动周期T=0.1s， 在某一时刻的波形如图所示，且此时a点向下运动， 则 ( )A波速为20ms，波向x轴正方向传播B波速为10ms，波向x轴负方向传播C波速为20ms，波向x轴负方向传播D波速为10ms，波向x轴正方向传播yx/ma03.01.02.04.0A05年洪泽外国语中学3. 3如图所示，让小球P一边贴水面每秒振动5次，一 边沿x轴正方向匀速移动，O点是它的初始位置. 图示 为观察到的某一时刻的水面波，图中的实线表示水面 波的波峰位置,此时小球P处于波峰位置，激起的第一 个波峰刚好传动40cm处.那么水面波的传播速度及小 球P匀
8、速移动的速度分别是: （ ）A0.05m/s、0.025m/sB0.1m/s、 0.1m/sC0.15m/s、0.125m/sD0.2m/s、 0.1m/s提示: 共振动10次,历时2s D2005年北京理综卷17.y/cmx/m021046 -1017.一列简谐简谐 机械横波某时时刻的波形图图如图图所示，波 源的平衡位置坐标为标为 x=0。当波源质质点处处于其平衡位 置上方且向下运动时动时 ，介质质中平衡位置坐标标x=2m的 质质点所处处位置及运动动情况是 （ ） A.在其平衡位置下方且向上运动动 B.在其平衡位置下方且向下运动动 C.在其平衡位置上方且向上运动动 D.在其平衡位置上方且向下
9、运动动A提示：相距半个波长长的两质质点振动动情况反相。已知：一简谐横波在某一时刻 的波形图如图所示，图中位于a、b两处的质元经过 四分之一周期后分别运动到a 、b 处。某人据此做 出如下判断： 可知波的周期， 可知波的传播速度，可知的波的传播方向，可知波的波长。其中正确的是（ ） A和 B和C和 D和 2004年全国卷18x/my/cm0 1 2 3 4 5 6 7a bb aC06年江苏省盐城中学二模77、一列简谐横波沿x轴正方向传播，传播速度为 10m/s。当波传到x=5m处的质点P时，波形如图所示 。则以下判断正确的是（ ）A这列波的周期为0.4s B再经过0.4s，质点P第一次回到平衡
10、位置 C再经过0.7s，x=9m处的质点Q到达波峰处 D质点Q到达波峰时，质点P恰好到达波谷处y/mx/mP06248100.2-0.2QvA C8.一列简谐横波沿x轴传播，t=0时的波形如图示，质 点A与质点B相距1m，A点速度沿y轴正方向； t=0.02s时，质点A第一次到达正向最大位移处，由此 可知 （ ） A. 此波的传播速度为25m/s B. 此波沿x轴负向传播 C. 从t=0时起，经过0.04s，质点A沿波传播方向迁移 了1m D.在t=0.04s时,质点B处在平衡位置,速度沿y轴负方向2005年江苏卷8xyABOA B解: T=0.08s =2m v=/T=25m/s经过0.04
11、s=T/2，质点B处在平 衡位置,速度沿y轴正方向,D错.质点 不会随波迁移,C错05年12月广州市统测3 3如图2所示，在xy平面内有一沿x 轴正方向传播 的简谐横波，波速为1m/s，振幅为4cm，频率为 2.5Hz.在t=0时刻，P点位于其平衡位置上方最大位 移处，则距P为0.2m的Q点 ( )A. 在0.1s 时的位移是4cmB. 在0.1s 时的速度最大C. 在0.1s 时的速度向下D. 在0到0.1s 时间内的路程是4cmxyPQO解: v= 1m/s f= 2.5Hz T=0.4s =v/f=0.4m P和Q点相距为0.2m, 即/2, 所以两点的振动反相. 在t=0时刻, P点位
12、于波峰, 则Q点位于波谷. 在t=0.1s时刻，Q点位于平衡位置向上运动,速度最大. 在0到0.1s 时间内Q点从波谷到平衡位置, 路程是4cmB D06年江苏省前黄中学二模1313(14分)在某介质中形成一列简谐波，t=0时刻的波形如图中的实线所示。若波向右传播，零时刻 刚好传到A点，且再经过0.6s，P点也开始起振，求： （1）该列波的周期T=？ （2）从t=0时起到P点第一次达到波峰时止，O点 对平衡位置的位移y0及其所经过的路程 s0各为多少？0x/my/cm-1172-2PA0x/my/cm-1172-2PA解：（1） 由图象可知，2m A=2cm 当波向右传播时，A点的起振方向竖直
13、向下，包括P 点在内的各质点的起振方向均为竖直向下波速v=x /t1 = 6/0.6 =10m/s 由 v=/ T ， 得 T / v = 0.2s （2）由t=0至P点第一次到达波峰止，经历的时间 而t=0时O点的振动方向竖直向上（沿y轴正方向） 故经t2时间，O点振动到波谷，即：y0=2cm O点经过的路程 s0=n4A=(33/4)4A=0.3m 9. 一列简谐横波在某时刻的波形如图所示，此时刻 质点P的速度为v，经过0.2s它的速度大小、方向第一 次与v相同，再经过1.0s它的速度大小、方向第二次 与v相同，则下列判断中正确的有（ ）A. 波沿x方向传播，波速为5m/sB. 质点M与质
14、点Q的位移大小总是相等、方向总是 相反C. 若某时刻M质点到达波谷处，则P质点一定到达波峰处D. 从图示位置开始计时，在2.2s时刻，质点P的位移为-20cm05年南通调研测试二9y/cm 20100-10-20NPQM36 x/m解见下页ACDy/cm 20100-10-20NPQM36 x/m解: 振动的质点在平衡位置两侧对称位置具有相等 的速率, 比较P质点振动的两种可能(图a图b): P1P2图aP1P2图b对照题意, P质点开始向上振动,波沿x方向传播. 有 T=1.2s. =6m , v= /T=5m/s A对. M质点和P质点相距/2, 所以C对. 而质点M与质点Q在平衡位置的的位移不是/2的奇数 倍, 所以B错. P质点经过0.1 s时间, 到平衡位置,向上振动,再经过 2.1s=7T/4, P质点到波谷位置,D对. 例1 、 如图示为一列沿x轴传播的简谐波t=0时的波形图, 此时在x=4m处的质点P离开平衡位置的位移为1cm,运 动方向沿y轴负方向
