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1、124.7.224.7.2 弧长与扇形面积同步检测弧长与扇形面积同步检测一、选择题：一、选择题：1.圆锥的母线长为 5cm,底面半径为 3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是( ).A.180 B.200 C.225 D.2162.用一个半径长为 6cm 的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为（ ）.A. 2cm B. 3cm C. 4crn D. 6cm3.已知某个圆锥的侧面展开图是一个半圆，则它的母线与高的夹角为 ( ).A.15 B.30 C.45 D.604.沿着圆锥的轴剖开的剖面的等腰三角形的顶角为 60，这个圆锥的母线长为 8cm ，则这个圆锥的高为（ ).A.cm B.cm
2、 C.4cm D.8cm3438二、填空题：二、填空题：5.已知圆锥的底面半径为 2cm ，母线长为 5cm ，则它的侧面积是_cm2.6.已知圆锥的母线长是 10cm，侧面展开图的面积是 60cm 时，则这个圆锥的底面半径是 cm.7.已知圆锥的底面直径是 10，高是 10，则它的全面积为 .8.一个扇形的圆心角为 120,以这个扇形围成一个无底圆锥, 所得圆锥的底面半径为 6cm,则这个扇形的半径是_cm.9.已知圆锥的底面直径是 6，母线长 6，求它的侧面展开图的圆心角与圆锥的全面积.10.在一边长为 a 的正方形铁皮上剪下一块圆形和一块扇形铁皮(如图),使之恰好做成一个圆锥模型,求它的
3、底面半径.11已知扇形的圆心角为 120，面积为 300cm2（1）求扇形的弧长；（2）若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积为多少？12.如图，一个圆锥的高为 3 cm，侧面展开图是半圆.3求：(1)圆锥的母线长与底面半径之比;(2)锥角的大小(锥角为过圆锥高的平面上两母线的夹角);2(3)圆锥的侧面积.A B C 参考答案参考答案: :1.D.提示:底面圆的周长为 6,根据弧长计算公式,得.21656180180 Rln2.B.提示:底面圆的周长等于半圆的弧长,设圆锥的底面半径为 r,则有 2r=6,解得 r=3.3.B.设半圆的半径为 R,圆锥的底面半径为 r,由 2r=R,解得
4、 R=2r,因此母线与高的夹角为 30.4.A.提示:圆锥的高为 8cos30=(cm).345.10.提示:直接利用公式计算.rlS圆锥侧6.6.提示:根据公式,.rlS圆锥侧61060 lSr圆锥侧7.提示:先求得圆锥的母线长为,则全面积为5(5+)=25(1+).555558.提示:圆锥的底面圆周长为 12,为展开图的扇形的弧长,由弧长公式,可得.1812012180180 nlR9.圆锥展开图扇形的弧长为 6,由弧长公式,得,代入后求得展开图的圆心角为 180，全rln180面积为 3(6+3)=27.10.设圆的半径为 r,扇形的半径为 R,则,故 R=4r,又 R+r+,将 R=4
5、r 代1224Rr22ra3入,可求得 r=0.22a.5 22 23a11解：（1）如图所示：300=2120 360RR=30弧长 L=20（cm）12030 180（2）如图所示：20=20r，r=10，R=30AD=20900 1002S轴截面=BCAD =21020=200（cm2）1 21 222因此，扇形的弧长是 20cm 卷成圆锥的轴截面是 200cm2212.(1)设此圆锥高为h，底面半径为 r.2r=AC , =2.rAC(2)=2, 圆锥高与母线的夹角为 30，则锥角为 60.rAC(3)h=3 cm，r=3 cm ，AC=6 cm.3圆锥的侧面积=AC2=18 cm2.2
