《2018年秋九年级数学上册第2章对称图形_圆2.4圆周角第3课时圆的内接四边形作业新版苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋九年级数学上册第2章对称图形_圆2.4圆周角第3课时圆的内接四边形作业新版苏科版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12 24 4 圆周角圆周角2.4 第 3 课时 圆的内接四边形一、选择题 1如图 20K1，四边形ABCD是O的内接四边形若A70，则C的度数是( )图 20K1A100 B110 C120 D130 2在圆内接四边形ABCD中，ABCD可以是( ) A1234 B1324 C4231 D4213 3如图 20K2，四边形ABCD是圆内接四边形，BAD108，E是BC延长线上的 一点若CF平分DCE，则DCF的度数是( )图 20K2A52 B54 C56 D60 42017牡丹江如图 20K3，四边形ABCD内接于O，AB经过圆心， B3BAC，则ADC等于 ( )图 20K3A100 B
2、112.5 C120 D135 二、填空题 5如图 20K4，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若 BAD105，则DCE的大小是_.2图 20K4 图 20K56.如图 20K5，四边形ABCD内接于O，AB为O的直径，C为的中点若BDDAB40，则ADC_. 7如图 20K6，在O的内接四边形ABCD中，BOD130，则A_.图 20K6 图 20K78.如图 20K7，四边形ABCD内接于O，DAB130，连接OC，P是半径OC上任 意一点，连接DP，BP，则BPD可能为_度(写出一个即可) 三、解答题 9已知：如图 20K8，EAD是圆内接四边形ABCD的一个外角，并
3、且BDCD. 求证：AD平分EAC.图 20K8310如图 20K9 所示，O1与O2都经过A，B两点，过点A的直线CD与O1交于 点C，与O2交于点D，过点B的直线EF与O1交于点E，与O2交于点F.求证：CEDF.图 20K911如图 20K10，四边形ABCD内接于O，且AD是O的直径，C是的中点，ABBD和DC的延长线交O外一点E.求证：BCEC.图 20K1012.如图 20K11，在O的内接四边形ABCD中，A60，B90， AB2，CD1，求BC和AD的长图 20K1113如图 20K12，O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E，F.4(1)当EF时，ADC_； (2
4、)当A55，E30时，求F的度数； (3)若E，F，且.请你用含有，的代数式表示A的大小图 20K12开放探究题如图 20K13，已知ABC，ABAC，以边AB为直径的O交BC于点D， 交AC于点E，连接DE. (1)求证：DEDC. (2)如图，连接OE，将EDC绕点D逆时针旋转，使EDC的两边分别交OE的延长线 于点F，AC的延长线于点G.试探究线段DF，DG的数量关系图 20K135详解详析详解详析 【课时作业】 课堂达标 1解析 B 因为AC180，A70，所以C110.故选B. 2D 3B 4解析 B 依据“直径所对的圆周角是直角”可得ACB90，因此 BBAC90，结合B3BAC
5、可得B67.5，根据“圆内接四边形的对角互补” 可知BADC180，所以ADC18067.5112.5. 5答案 105 解析 四边形 ABCD 是圆内接四边形， BADDCB180. 又DCBDCE180， DCEBAD105. 故答案为 105. 6答案 110 解析 如图，连接 AC.AB 为O 的直径，ACB90.C 为的中点，CAB DAB20，BD1 2ABC70， ADC180ABC110. 7答案 115解析 因为C BOD，所以C65.1 2因为AC180，所以A18065115.故答案为 115. 8答案 答案不唯一，满足 50BPD100之间的任意一个度数都可以解析 如图
6、，连接 OB，OD. 四边形 ABCD 内接于O，DAB130， DCB18013050. 由圆周角定理，得DOB2DCB100， DCBBPDDOB， 即 50BPD100. 9证明：四边形 ABCD 是圆内接四边形， BCDBAD180. 又BADEAD180，6EADBCD.DBC 与DAC 均为所对的圆周角，CDDACDBC. BDCD， BCDDBC， EADDAC， 即 AD 平分EAC. 10解析 利用圆内接四边形的性质定理证明同旁内角互补即可 证明：连接 AB. 四边形 ABEC 是O1的内接四边形， EBAC180. 又BACBAD180， BADE. 又四边形 ABFD 是
7、O2的内接四边形， BADF180， EF180，CEDF.11证明：如图，连接 AC.AD 是O 的直径， ACD90ACE. 四边形 ABCD 内接于O， DABC180. 又ABCEBC180， EBCD.C 是的中点，BD12. 1E2D90， ED， EEBC， BCEC. 12解：如图，延长 AD，BC 交于点 P.7在RtPAB 中，A60，B90， P30，PA2AB224， PB2 .PA2AB23四边形 ABCD 是O 的内接四边形， BADC180， ADC90，PDC90. 在RtPDC 中，PC2CD212，PD，3BCPBPC2 2，ADPAPD4.3313解析 (
8、1)由EF，易得ADCABC，由圆的内接四边形的性质，即可求得 答案； (2)由A55，E30，首先可求得ABC 的度数，继而利用圆的内接四边形的 性质，求得ADC 的度数，则可求得答案； (3)由三角形的内角和定理与圆的内接四边形的性质，即可求得 180 AF180AE180，继而求得答案 解：(1)EF，DCEBCF，ADCEDCE，ABCBCFF， ADCABC. 四边形 ABCD 是O 的内接四边形， ADCABC180， ADC90. 故答案为 90. (2)在ABE 中，A55，E30， ABE180AE95， ADF180ABE85， 在ADF 中，F180ADFA40. (3)
9、ADC180AF，ABC180AE， ADCABC180， 180AF180AE180， 2AEF180，A9090.EF 2 2素养提升 解析 (1)利用圆内接四边形的性质得到DECB，然后利用等角对等边得到结论 (2)利用旋转的性质及圆内接四边形的性质证明EDFCDG 后即可得到结论 解：(1)证明：四边形 ABDE 内接于O， BAED180. DECAED180， DECB. ABAC， CB， DECC， DEDC. (2)四边形 ABDE 内接于O， ABDE180. EDCBDE180，8AEDC. OAOE， AOEA. OEACEF， ACEF， EDCCEF. EDCDECDCE180， CEFDECDCE180， 即DEFDCE180. 又DCGDCE180， DEFDCG. EDC 旋转得到FDG， EDCFDG， EDCFDCFDGFDC， 即EDFCDG. 又DEDC， EDFCDG(ASA)， DFDG.
