《2018年山东省济南市槐荫区九年级数学下册第3章圆3.4圆周角和圆心角的关系3.4.2圆周角和圆心角的关系同步练习新版北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年山东省济南市槐荫区九年级数学下册第3章圆3.4圆周角和圆心角的关系3.4.2圆周角和圆心角的关系同步练习新版北师大版（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、13.4.23.4.2 圆周角和圆心角的关系圆周角和圆心角的关系一、夯实基础1.如图 1,等边三角形 ABC 的三个顶点都在O 上,D 是AAC上任一点(不与 A、C 重合),则ADC 的度数是_.DCBAOEDCBAO DCBAO(1) (2) (3)2.如图 2,四边形 ABCD 的四个顶点都在O 上,且 ADBC,对角线 AC 与 BC 相交于点 E,那么图中有_对全等三角形;_对相似比不等于 1 的相似三角形.3.已知,如图 3,BAC 的对角BAD=100,则BOC=_度.4.如图 7,已知圆心角BOC=100,则圆周角BAC 的度数是( )A.50 B.100 C.130 D.20
2、05.如图 5,A、B、C、D 四个点在同一个圆上,四边形 ABCD 的对角线把四个内角分成的八个角中,相等的角有( )2DCBAOA.2 对 B.3 对 C.4 对 D.5 对6.如图 6,D 是AAC的中点,则图中与ABD 相等的角的个数是( )A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个7.如图 7,AOB=100,则A+B 等于( )A.100 B.80 C.50 D.40CBAODCBAODCBACBAO(4) (5) (6) (7)二、能力提升8.如图 8,A、B、C 为O 上三点，若OAB=46,则ACB=_度.CBAODCBAOEDCBAO(8) (9) (10)9.如图 9
3、,AB 是O 的直径, AABCBD,A=25,则BOD 的度数为_.10.如图 10,AB 是半圆 O 的直径,AC=AD,OC=2,CAB= 30 , 则点 O 到 CD 的距离OE=_.11.在半径为 R 的圆中有一条长度为 R 的弦,则该弦所对的圆周角的度数是( )A.30 B.30或 150 C.60 D.60或 12012.如图,A、B、C 三点都在O 上,点 D 是 AB 延长线上一点,AOC=140, CBD 的度数是( )3A.40 B.50 C.70 D.11013.如图,O 的直径 AB=8cm,CBD=30,求弦 DC 的长.30DCBAO14.如图,A、B、C、D 四
4、点都在O 上,AD 是O 的直径,且 AD=6cm,若ABC= CAD,求弦 AC 的长.DCBAO三、课外拓展15.如图,AB 为半圆 O 的直径,弦 AD、BC 相交于点 P,若 CD=3,AB=4,求 tanBPD 的值DCBPAO16.如图,在O 中,AB 是直径,CD 是弦,ABCD.(1)P 是ACAD上一点(不与 C、D 重合),试判断CPD 与COB 的大小关系, 并说明理由.(2)点 P在劣弧 CD 上(不与 C、D 重合时),CPD 与COB 有什么数量关系?请证明你的结论.4DCBPAO17.在足球比赛场上,甲、乙两名队员互相配合向对方球门 MN 进攻.当甲带球部到 A点
5、时,乙随后冲到 B 点,如图所示,此时甲是自己直接射门好,还是迅速将球回传给乙,让乙射门好呢?为什么?(不考虑其他因素)NMCBA18.钳工车间用圆钢做方形螺母,现要做边长为 a 的方形螺母, 问下料时至少要用直径多大的圆钢?aaDCBAO四、中考链接1. （2016浙江省湖州市3 分）如图，圆 O 是 RtABC 的外接圆，ACB=90，A=25，过点 C 作圆 O 的切线，交 AB 的延长线于点 D，则D 的度数是（ ）A25 B40 C50 D6552 （2016湖北荆州3 分）如图，过O 外一点 P 引O 的两条切线 PA、PB，切点分别是 A、B，OP 交O 于点 C，点 D 是优弧
6、上不与点 A、点 C 重合的一个动点，连接AD、CD，若APB=80，则ADC 的度数是（ ）A15 B20 C25 D303（2016山东省滨州市3 分）如图，AB 是O 的直径，C，D 是O 上的点，且OCBD，AD 分别与 BC，OC 相交于点 E，F，则下列结论：ADBD；AOC=AEC；CB 平分ABD；AF=DF；BD=2OF；CEFBED，其中一定成立的是（ ）A B C D4. （2016山东潍坊）正方形 ABCD 内接于O，如图所示，在劣弧上取一点 E，连接 DE、BE，过点 D 作 DFBE 交O 于点 F，连接 BF、AF，且 AF 与 DE 相交于点 G，求证：（1）四
7、边形 EBFD 是矩形；（2）DG=BE答案1.120 62.3 1 3.160 7.A 8.C 9.B 10.C 4.44 5.50 6.2 11.B 12.C13.连接 OC、OD,则 OC=OD=4cm,COD=60,故COD 是等边三角形,从而 CD= 4cm.14.连接 DC,则ADC=ABC=CAD,故 AC=CD.AD 是直径,ACD=90, AC2+CD2=AD2,即 2AC2=36,AC2=18,AC=32.15.连接 BD,则AB 是直径,ADB=90.C=A,D=B,PCD PAB,PDCD PBAB.在 RtPBD 中,cosBPD=PDCD PBAB=3 4,设 PD
8、=3x,PB=4x,则 BD=2222(4 )(3 )7PBPDxxx,tanBPD=77 33BDx PDx.16.(1)相等.理由如下:连接 OD,ABCD,AB 是直径,AABCBD,COB= DOB.COD=2P,COB=P,即COB=CPD.(2)CPD+COB=180. 理由如下:连接 PP,则PCD=PPD,PPC=PDC.7PCD+PDC=PPD+PPC=CPD.CPD=180-(PCD+PDC)=180-CPD=180-COB, 从而CPD+COB=180.17.迅速回传乙,让乙射门较好,在不考虑其他因素的情况下, 如果两个点到球门的距离相差不大,要确定较好的射门位置,关键看
9、这两个点各自对球门 MN 的张角的大小,当张角越大时,射中的机会就越大,如图所示,则AA, 从而 B 处对 MN 的张角较大,在 B 处射门射中的机会大些.18.2a.中考链接：中考链接：1.解：连接 OC，圆 O 是 RtABC 的外接圆，ACB=90，AB 是直径，A=25，BOC=2A=50，CD 是圆 O 的切线，OCCD，D=90BOC=40故选 B2.解；如图，由四边形的内角和定理，得BOA=360909080=100，由=，得AOC=BOC=50由圆周角定理，得ADC=AOC=25，8故选：C3.解：、AB 是O 的直径，ADB=90，ADBD，、AOC 是O 的圆心角，AEC
10、是O 的圆内部的角角，AOCAEC，、OCBD，OCB=DBC，OC=OB，OCB=OBC，OBC=DBC，CB 平分ABD，、AB 是O 的直径，ADB=90，ADBD，OCBD，AFO=90，点 O 为圆心，AF=DF，、由有，AF=DF，点 O 为 AB 中点，OF 是ABD 的中位线，BD=2OF，CEF 和BED 中，没有相等的边，CEF 与BED 不全等，9故选 D4.证明：（1）正方形 ABCD 内接于O，BED=BAD=90，BFD=BCD=90，又DFBE，EDF+BED=180，EDF=90，四边形 EBFD 是矩形；（2） ）正方形 ABCD 内接于O，的度数是 90，AFD=45，又GDF=90，DGF=DFC=45，DG=DF，又在矩形 EBFD 中，BE=DF，BE=DG
