《2018年上海市金山区山阳镇九年级数学下册24.4直线与圆的位置关系24.4.2直线与圆的位置关系教案新版沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年上海市金山区山阳镇九年级数学下册24.4直线与圆的位置关系24.4.2直线与圆的位置关系教案新版沪科版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1ldllrdrdr(3) (2) (1) OOTOTTo24.4.224.4.2 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系教 学目 标1.通过动手操作，经历圆的切线的判定定理得产生过程，并帮助理解与记忆；2在探索圆的切线的判定定理的过程中，体验切线的判定、切线的特殊性；3.通过圆的切线的判定定理得学习，培养学生学习主动性和积极性。 重 点切线的判定定理和切线判定的方法；难 点切线判定定理中所阐述的由位置来判定直线是圆的切线的两大要素：一是经过半径外端；二是直线垂直于这条半径；学生开始时掌握不好并极容易忽视教材分析教 具电脑、投影仪教学过程（一）（一） 、回顾与思考、回顾与思考 出示下图，学生根据
2、图形，回答以下 问题：（1）在图中，直线 l 分别与O 的是什么关系？（2）在上边三个图中，哪个图中的直线 l 是圆的切线？你是怎样判断的？教师指出：根据切线的定义可以判断一条直线是不是圆的切线，但有时使用定义判定很不方便，为此我们还要学习切线的判定方法。 （板书课题）（二）（二） 、探究新知、探究新知1、课本第 34 页思考2、学生动手操作（即课本例 2）：在O 中任取一点 A，连结 OA，过点 A 作直线lOA 。思考：（可与同伴交流）（1）圆心 O 到直线 l 的距离和圆的半径由什么关系？ （2）直线 l 与O 的位置有什么关系？根据什么？（3）由此你发现了什么？启发学生得出结论：由于圆
3、心 O 到直线 l 的距离等于圆的半径，因此直线 l 一定与圆相切。请学生回顾作图过程，切线 l 是如何作出来的？它满足哪些条件？3经过半径的外端；垂直于这条半径。从而得到切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。2、做一做下列哪个图形的直线 l 与O 相切？（ ）小结：证明一条直线为圆的切线时，必须两个条件缺一不可：过半径外端；垂直于这条半径。过圆上一点作圆的切线分两步：连结该点与圆心得半径；过该点作已连半径的垂线。过圆上一点画圆的切线有且只有一条。（三）（三） 、例题精讲、例题精讲例 3已知：如图，A
4、BC=450,AB 是O 的直径， AB=AC。求证:AC 是O 的切线。分析：分析：欲证 AC 是O 的切线，由于 AC 过圆上一点 A，则 AB 过半径 OC 的外端点，因此只要证明 ABAC。学生口述，教师板书例 4(补例)已知：如图，直线 AB 经过O 上的点 C，并且 OA=OB，CA=CB。求证：直线 AB 是O 的切线。分析：分析：欲证 AB 是O 的切线，由于 AB 过圆上一点 C，若连结 OC，则 AB 过半径 OC 的外端点，因此只要证明 OCAB，因为 OA=OB，CA=CB，易证 OCAB。证明：连结 OC，OA=OB，CA=CBOCAB（等腰三角形三线合一性质）直线
5、AB 是O 的切线。变式：如上右图，已知 OA=OB=5 厘米，AB=8 厘米，O 的直径为 6 厘米。求证：AB 与O 相切。分析：分析：因为已知条件没给出 AB 和O 有公共点，所以可过圆心 O 作OCAB，垂足为 C，只需证明 OC 等于O 的半径 3 厘米即可。证明：过 O 作 OCAB，垂足为 C，OCA BOCA BOCBA4OA=OB=5 厘米，AB=8 厘米AC=BC=4 厘米在 RtAOC 中，3452222ACOAOC厘米，又O 的直径长为 6 厘米，OC 的长等于O 的半径直线 AB 是O 的切线。完成以上两个例题后，让学生思考：以上两例辅助线的添加法是否相同？有什么规律
6、吗？在学生回答的基础上，师生一起归纳出一下规律：（1）若直线与圆有公共点时，辅助线的作法是“连结圆心和公共点” ，再证明直线和半径垂直。（2）当直线与圆并没有明确有公共点时，辅助线的作法是“过圆心向直线作垂线”再证明圆心到直线的距离等于圆的半径。（四）（四） 、巩固练习、巩固练习 课本 35 页练习 3、4、5、6.（五）、课堂小结：（五）、课堂小结：1、知识：切线的判定定理着重分析了定理成立的条件，在应用定理时，注重两个条件缺一不可2、方法：判定一条直线是圆的切线的三种方法：(1)根据切线定义判定即与圆有唯一公共点的直线是圆的切线。(2)根据圆心到直线的距离来判定，即与圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线(3)根据切线的判定定理来判定其中(2)和(3)本质相同，只是表达形式不同解题时，灵活选用其中之一3、证明一条直线是圆的切线常用的辅助线有两种：（1）若直线与圆有公共点时，辅助线的作法是“连结圆心和公共点” ，再证明直线和半径垂直。（2）当直线与圆并没有明确有公共点时，辅助线的作法是“过圆心向直线作垂线”再证明圆心到直线的距离等于圆的半径。布置作业练习册练习册习题习题教后本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。4记
