《贵州省铜仁伟才学校2017_2018学年高二数学3月月考试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省铜仁伟才学校2017_2018学年高二数学3月月考试题文（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州铜仁伟才学校贵州铜仁伟才学校 2017201720182018 学年第二学期学年第二学期 3 3 月月考月月考高二数学（文）学科试题高二数学（文）学科试题 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1.设i 为虚数单位，则复数(1i)2( )A0 B2 C2i D22i2.利用独立性检测来考查两个分类变量X，Y是否有关系，当随机变量K2的值( ) A越大， “X与Y有关系”成立的可能性越大 B越大， “X与Y有关系”成立的可能性越小C越小， “X与Y有关系”成立的可能性越大 D与“X与Y有关系”成立的可能性无关3.用反证法证明命题“a，bN N，如果ab可被 5 整除
2、” ，那么a，b至少有一个能被 5 整除则假设的内容是( )Aa，b都能被 5 整除 Ba，b都不能被 5 整除Ca不能被 5 整除 Da，b有一个不能被 5 整除4.有一段演绎推理：直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b平面，直线a平面，直线b平面，则直线b直线a.这个结论显然是错误的，这是因为( )A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D非以上错误5.如图所示是调查某地区男、女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图中可以看出( )A.性别与喜欢理科无关 B.女生中喜欢理科的比例为 80%C.男生比女生喜欢理科的可能性大些 D.男生中不喜欢理科的比例
3、为 60%6.给出下面类比推理：“若 2a0，则ab”类比推出“a，bC C，若ab0，则ab(C C为复数集)” 其中结论正确的个数为( )A1 B2 C3 D47.执行右图所示的程序框图，若输入的n的值为 8，则输出的s的值为( )A4 B8 C10 D128.设 i 是虚数单位，如果复数Error!的实部与虚部相等，那么实数a的值为( )A.Error! BError! C3 D39.有人收集了春节期间平均气温x与某取暖商品销售额y的有关数据如下表：平均气温x/2356销售额x/万元20232730根据以上数据，用线性回归的方法，求得销售额y与平均气温x之间线性回归方程Error!Err
4、or!xError!的系数Error!2.4，则预测平均气温为8时该商品销售额为( )A34.6 万元 B35.6 万元 C36.6 万元 D37.6万元10.已知数列an的前n项和Snn2an(n2)，而a11，通过计算a2，a3，a4猜想an等于( )A.Error! B.Error! C.Error! D.Error!11.满足条件|zi|34i|的复数z在复平面上对应点的轨迹是( )A一条直线 B两条直线 C圆 D椭圆12.经统计，某地的财政收入 x 与支出 y 满足的线性回归模型是 y=bx+a+e(单位：亿元).其中 b=0.9，a=2，|e|1，e 为随机误差，如果今年该地财政收
5、入为 10 亿元，则今年支出预计不超出( )A.10 亿元 B.11 亿元 C. 11.5 亿元 D.12亿元二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13.已知复数zm2(1i)m(mi)(mR R)，若z是实数，则m的值为_. 14.二维空间中圆的一维测度(周长)l2r，二维测度(面积)Sr2，观察发现Sl；三维空间中球的二维测度(表面积)S4r2，三维测度(体积)VError!r3，观察发现VS.则四维空间中“超球”的四维测度W2r4，猜想其三维测度V_.15.心理学家分析发现视觉和空间想象能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从所在学校中按分层抽样的方法抽
6、取 50 名同学(男 30 女 20)，给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答选题情况如下表：(单位：人)几何题代数题总计男同学22830女同学81220总计302050根据上述数据，推断视觉和空间想象能力与性别有关系，则这种推断犯错误的概率不超过_附表：P(K2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357. 87910.82816.高三年级 267 位学生参加期末考试，某班 37 位学生的语文成绩、数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如图所示，甲、乙、丙为该班三位学生.从这次考试成绩看
7、，在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是_；在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是_.三、解答题（第 17 题 10 分，其他 5 题，每题 12 分，共 70 分 ）17.某产品的广告支出x(单位：万元)与销售收入y(单位：万元)之间有下表所对应的数据：广告支出x(单位：万元)1234销售收入y(单位：万元)12284256(1)画出表中数据的散点图；(2)求出y对x的线性回归方程；(3)若广告费为 9 万元，则销售收入约为多少万元？18.复数z1i，求实数a，b，使az2b(a2z)2.19.已知a、b、c是全不相等的正实数，求证：Error!Error!
8、Error!Error!Error!Error!3.20.某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：(1)sin213cos217sin 13cos 17；(2)sin215cos215sin 15cos 15；(3)sin218cos212sin 18cos 12；(4)sin2(18)cos248sin(18)cos 48；(5)sin2(25)cos255sin(25)cos 55.(1)试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；(2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论21.已知等比数列的前项和为，且成等差数列.(1)求数列的通项公
9、式.(2)设数列满足，求适合方程的正整数 n 的值.22.某食品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取 40 件产品作为样本称出它们的质量(单位：克)，质量值落在(495，510的产品为合格品，否则为不合格品.如表是甲流水线样本频数分布表，如图是乙流水线样本的频率分布直方图.甲流水线样本频数分布表(1)根据上表数据作出甲流水线样本的频率分布直方图.(2)若以频率作为概率，试估计从两条流水线分别任取 1 件产品，该产品恰好是合格品的概率.(3)由以上统计数据完成下面 22 列联表，能否在犯错误的概率不超过 0.1 的前提下认为产品的包装质量与两条自动包装流水线的
10、选择有关？甲流水线乙流水线总计合格品a=b=不合格品c=d=总计n=附表：P(K2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357. 87910.8283 月月考答案1.C 2.A 3.B 4.A 5.C 6.B 7.B 8.C 9.A 10.B 11.C 12.D13. 0 或 1 14. 8r315. 0.025 16. 乙 数学17. 散点图如图：(2)观察散点图可知各点大致分布在一条直线附近，列出下列表格，以备计算 ， .abixiyix2ixiyi111211222284563342912644561622
11、4于是 ， ，x5 2y69 2代入公式得：b，4184 5 269 2304 (5 2)273 5 2.aybx69 273 55 2故y与x的线性回归方程为 x2，其中回归系数为，它的意义是：广告支出每y73 573 5增加 1 万元，销售收入y平均增加万元73 5(3)当x9 万元时，y92129.4(万元)73 5所以当广告费为 9 万元时，可预测销售收入约为 129.4 万元18. z1i，az2b(a2b)(a2b)i，z又(a2z)2(a2)244(a2)i(a24a)4(a2)i，a，b都是整数，Error!解得Error!或Error!所求实数为a2，b1 或a4，b2.19
12、. 法一(分析法)：要证3，bca aacb babc c只需证明 1 1 13，b ac aa bc ba cb c即证 6，b ac aa bc ba cb c而事实上，由a，b，c是全不相等的正实数， 2， 2， 2.b aa bc aa cc bb c 6，b ac aa bc ba cb c3 得证bca aacb babc c法二(综合法)：a，b，c全不相等， 与 ， 与 ， 与 全不相等，b aa bc aa cc bb c 2， 2， 2，b aa bc aa cc bb c三式相加得 6，b ac aa bc ba cb c3，(b ac a1) (a bc b1) (a
13、cb c1)即3.bca aacb babc c20、解：(1)选择(2)式，计算如下：sin215cos215sin 15cos 151 sin 301 21 .1 43 4(2)三角恒等式为 sin2cos2(30)sin cos(30) .3 4证明如下：sin2cos2(30)sin cos(30)sin2(cos 30cos sin 30sin )2sin (cos 30cos sin 30sin )sin2 cos2sin cos sin2sin cos sin23 4321 4321 2 sin2 cos23 43 4 .3 421、(1)设数列an的公比为 q，由-错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 ，错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 ，错误！错误！未找到引用源。未找到引用源。成等差数列，得-3+错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 ，解得 q=错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。或 q=-1(舍)，所以 an=2错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。.(2)因为 Sn+1=错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。=1-错
