《2014年7月高二选修2-1《简单的逻辑联结词》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年7月高二选修2-1《简单的逻辑联结词》（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章 常用逻辑用语简单的逻辑联结词pq串联电路创设情景，引入新课且：就是两者都要、都有的意思.pq并联电路或：就是两者至少有一个的意思（可兼有） 非：就是否定的意思 今后常用小写字母p,q,r,s,表示命题。 探究新知，巩固练习 1.3.1 且 （and）下列命题中，命题间有什么关系？ （1）12能被3整除； （2）12能被4整除； （3）12能被3整除且能被4整除；1.问题1：思考：命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“且”联结得 到的新命题. 一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起 来，就得到一个新命题，记作pq，读作“p且q” 一般地,用联结词“且”把命 题p和q联结起来，就
2、得到一个新 命题，归纳新知pqpq记作：pq读作p且qpq=x|xp且x q2.问题2 思考：命题 pq的真假如何确定？观察下列各组命题，命题pq的真假与p、q 的真假有什么联系？ P:12能被3整除； q:12能被4整除； pq:12能被3整除且能被4整除；P:等腰三角形两腰相等； q:等腰三角形三条中线相等； pq:等腰三角形两边相等且三条中线相等 . P:6是奇数; q:6是素数; pq:6是奇数且是素数.如何确定命题“p且q”的真假性呢？规定：当p,q都是真命题时, “p且q”是真命题 ;当p,q两个命题中有一个是假命题时，“ p且q”是假命题简记为：有假则假填空：一般地，我们规定:当
3、p，q都是真命 题时，pq是 ；当p，q 两个命题 中有一个命题是假命题时，pq是 . 一句话概括：全真为真,有假即假. 真命题 假命题命题pq的真假判断方法：pqp q真真 真假 假真 假假假 假假真探究：逻辑联结词“且”的含义与集合 中学过的哪个概念的意义相同呢？ 对“且”的理解，可联想到集合中“交集 ”的概念AB=xxA且xB中的“且”，是 指“xA”、“xB”这两个条件都要满 足的意思活动探究例1：将下列命题用“且”联结成新命题，并判断他们 的真假： （1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等； （2）p：菱形的对角线互相垂直， q：菱形的对角线互相平分； （3）
4、p：35是15的倍数， q：35是7的倍数. （3) pq : 35是15的倍数且是7的倍数. p是假命题， pq是假命题. （1）pq：平行四边形的对角线互相平分且相等 .q是假命题，pq是假命题. （2）pq :菱形的对角线互相垂直且平分. p、q都是真命题， pq是真命题.例题分析解：有些命题如含有“和”、“与”、“既，又.”等词的命 题能用“且”改写成“pq”的形式，例2：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并 判断它们的真假. （1）1既是奇数，又是素数； （2）2和3都是素数. 解：（1） 1是奇数且1是素数 ， 假命题 （2） 2是素数且3是素数，真命题1.3.2 或 (or)下列命
5、题中，命题 间有什么关系？ (1)27是7的倍数; (2)27是9的倍数; (3)27是7的倍数或是9的倍数.1.问题1 ： 思考：命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“或”联结 得到的新命题.一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来， 就得到一个新命题，记作pq，读作“p或q”.一般地,用联结词“或”把命题p和q 联结起来，就得到一个新命题，记作 ：pq 读作：p或q 归纳新知pq pqpq=x|xp或x q注意：“或”在实际生活中是不可兼容的， 而作为逻辑连接词是可兼容的。思考：命题 pq的真假如何确定？ 观察下列三组命题，命题pq的真假与p、q 的真假有什么联系？ P:27是7
6、的倍数; q:27是9的倍数; pq :27是7的倍数或是9的倍数.P:等腰梯形对角线垂直； q:等腰梯形对角线平分； pq:等腰梯形对角线垂直或平分.P:三边对应成比例的两个三角形相似; q:三角对应相等的两个三角形相似; pq:三边对应成比例或三角对应相等的两 个三角形相似.如何确定命题p或q的真假性呢？规定：当p,q两个命题中有一个命题是真命题时, p或q是真命题;当p,q两个命题都是假命题时，p或q是假命题简记为：有真则真一般地，我们规定:当p，q两个命题中 有 个命题是真命题时,pq是 命题； 当p，q两个命题都是假命题时，pq 是 命题.一句话概括： 有真即真, 全假为假 . 一真
7、假命题pq的真假判断方法：pqpq真真真假假真假假假真真 真探究：逻辑联结词“或”的含义与集合中 学过的哪个概念的意义相同呢？对“或”的理解，可联想到集合中“并集”的概念 AB=xxA或xB中的“或”，它是指 “xA”、“xB”中至少一个是成立的， 即xA且x B； 也可以x A且xB； 也可以xA且xB活动探究例3：判断下列命题的真假： （1）22； （2）集合A是AB的子集或是AB的子集； （3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三 角形全等. 解：（1）p：2=2 ；q：22 p是真命题，pq是真命题.（3）p：周长相等的两个三角形全等；q：面积相等的两个三角形全等. 命题p、q都
8、是假命题， pq是假命题.（2）p：集合A是AB的子集；q：集合A是AB的子集 q是真命题， pq是真命题.例题分析如果pq为真命题,那么pq一定是真 命题吗?反之,如果pq为真命题,那么 pq一定是真命题吗?总结思考pq为真命题 pq是真命题pq是真命题 pq为真命题思考: 如果p且q为真命题,那么p或q一定为真命题吗 ?反之,如果p或q为真命题,那么p且q一定是真 命题吗?p q p且q p或q真 真真 假假 真假 假真真真真假假假假下列两组命题间有什么关系？（1）35能被5整除；（2）35不能被5整除.（3）方程 x2+x+1=0有实数根；（4）方程 x2+x+1=0无实数根1.3.3
9、非 (not)一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个 新命题，记作 p，读作“非p”或“p的否定 ”.命题(2)是命题(1)的否定，命题（4）是命题 （3）的否定.思考：1.问题1一般地,对一个命题p全盘否定, 就得到一个新命题,记作:p 读作“非p”或“p的否定”归纳新知CSp=x|xS且x pCSPP思考:p与p的真假关系?若p是真命题,则p必是假命题; 若p是假命题,则p必是真命题.简记为：真假相反填空：当p为真命题时，则p为 ；当p为假 命题时，则p为 . 思考：命题P与p的真假关系如何？一句话概括：真假相反p与p真假性相反真命题假命题 p p真假假 真对“非”的理解，可联想到集合中
10、的“补集 ”概念，若命题p对应于集合P，则命题非p就对 应着集合P在全集U中的补集CUP探究1：逻辑联结词“非”的含义与集合中 学过的哪个概念的意义相同呢？活动探究探究2：命题的否定与否命题是不是同一概念呢 ？他们具有怎样的区别呢？命题的否定与否命题是完全不同的概念 （1）原命题“若P则q” 的形式，它的非命题“若p，则q”；而它的否命题为 “若p，则q”. 命题的否定与否命题的区别（2）命题的否定（非）的真假性与原命题相反； 而否命题的真假性与原命题无关.命题的否定与否命题的区别例：写出命题p: “正方形的四条边相等”的否定与 它的否命题.命题p： P的否命题：正方形的四条边不相等.若一个四
11、边形不是正方形，则它的四 条边不相等.例题应用 写出下列命题的否定,并判断它们的真假:(1) p: y=sinx是周期函数;(2) p: 32;(3) p: 空集是集合A的子集. 解：(1) p : y=sinx不是周期函数命题p是真命题, p 是假命题(2) p :32命题p是假命题, p 是真命题(3) p :空集不是集合A的子集命题p是真命题, p 是假命题练习： 写出下列命题的否定，然后判断它们的真假： （1）225 （2）3是方程x29=0的根； （3）5不是15的约数. 解 (1) p ：2+25，其中 p是假命题, p是真命题(2) p ： 3不是方程x29=0的根，其中 p是真命题, p是假命题(3) p ： 5是15的约数，其中 p是假命题, p是真命题A D 填写下表 注意“非”对关键词 的否定方式词语否定词语否定等于都是大于至多有 一个小于至少有 一个是不等于不大于不小于不是不都是至少有两个一个都没有（1）掌握逻辑联结词 “且、或、非”的含义 （2）正确应用逻辑联结词 “且、或、非”解决问 题 （3）掌握真值表并会应用真值表解决问题pqpqpqp真真 真真假真假 假真假假真 假真真假假 假假真自主总结
