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1、数据库系统概论 An Introduction to Database System第六章 关系数据理论国脉信息学院数据库系统概论第六章 关系数据理论6.1 问题的提出6.2 规范化6.3 数据依赖的公理系统*6.4 模式的分解6.5 小结国脉信息学院数据库系统概论6.1 问题的提出关系数据库逻辑设计针对具体问题，如何构造一个适合于它的数据模式数据库逻辑设计的工具关系数据库的规范化理论国脉信息学院数据库系统概论问题的提出一、概念回顾二、关系模式的形式化定义三、什么是数据依赖四、关系模式的简化定义五、数据依赖对关系模式影响国脉信息学院数据库系统概论一、概念回顾l关系l关系模式l关系数据库l关系数
2、据库的模式国脉信息学院数据库系统概论二、关系模式的形式化定义关系模式由五部分组成，即它是一个五元组：R(U, D, DOM, F)R： 关系名U： 组成该关系的属性名集合D： 属性组U中属性所来自的域DOM： 属性向域的映象集合F： 属性间数据的依赖关系集合国脉信息学院数据库系统概论三、什么是数据依赖1. 完整性约束的表现形式l限定属性取值范围：例如学生成绩必须在0-100之间l定义属性值间的相互关连（主要体现于值的相等与否），这就是数据依赖，它是数据库模式设计的关键国脉信息学院数据库系统概论什么是数据依赖（续）2. 数据依赖l一个关系内部属性与属性之间的约束关系l现实世界属性间相互联系的抽象
3、l数据内在的性质l语义的体现国脉信息学院数据库系统概论什么是数据依赖（续）3. 数据依赖的类型l函数依赖（Functional Dependency，简记为FD）l多值依赖（Multivalued Dependency，简记为MVD）l其他国脉信息学院数据库系统概论四、关系模式的简化表示l关系模式R（U, D, DOM, F）简化为一个三元组：R（U, F）l当且仅当U上的一个关系r满足F时，r称为关系模式 R（U, F）的一个关系国脉信息学院数据库系统概论五、数据依赖对关系模式的影响例1建立一个描述学校教务的数据库：学生的学号（Sno）、所在系（Sdept） 系主任姓名（Mname）、课程名
4、（Cname） 成绩（Grade）单一的关系模式 ： Student U Sno, Sdept, Mname, Cname, Grade 国脉信息学院数据库系统概论数据依赖对关系模式的影响（续）属性组U上的一组函数依赖F：F Sno Sdept, Sdept Mname, (Sno, Cname) Grade SnoCnameSdeptMnameGrade国脉信息学院数据库系统概论关系模式Student中存在的问题1. 数据冗余太大2. 更新异常（Update Anomalies）3. 插入异常（Insertion Anomalies）4. 删除异常（Deletion Anomalies）国脉
5、信息学院数据库系统概论数据依赖对关系模式的影响（续）结论：nStudent关系模式不是一个好的模式。n“好”的模式：不会发生插入异常、删除异常、更新异常，数据冗余应尽可能少原因：由存在于模式中的某些数据依赖引起的解决方法：通过分解关系模式来消除其中不合适的数据依赖国脉信息学院数据库系统概论分解关系模式l把这个单一模式分成3个关系模式：S（Sno，Sdept，Sno Sdept）;SC（Sno，Cno，Grade，（Sno，Cno） Grade）;DEPT（Sdept，Mname，Sdept Mname）国脉信息学院数据库系统概论第六章 关系数据理论6.1 问题的提出6.2 规范化6.3 数据依
6、赖的公理系统*6.4 模式的分解6.5 小结国脉信息学院数据库系统概论6.2 规范化规范化理论正是用来改造关系模式，通过分解关系模式来消除其中不合适的数据依赖，以解决插入异常、删除异常、更新异常和数据冗余问题。国脉信息学院数据库系统概论6.2 规范化6.2.1 函数依赖6.2.2 码6.2.3 范式6.2.4 2NF6.2.5 3NF6.2.6 BCNF6.2.7 多值依赖6.2.8 4NF6.2.9 规范化小结国脉信息学院数据库系统概论6.2.1 函数依赖l函数依赖l平凡函数依赖与非平凡函数依赖l完全函数依赖与部分函数依赖l传递函数依赖国脉信息学院数据库系统概论一、函数依赖定义6.1 设R(
7、U)是一个属性集U上的关系模式，X和Y是U的子集。若对于R(U)的任意一个可能的关系r，r中不可能存在两个元组在X上的属性值相等， 而在Y上的属性值不等， 则称 “X函数确定Y” 或 “Y函数依赖于X”，记作XY。 国脉信息学院数据库系统概论说明 1. 所有关系实例均要满足2. 语义范畴的概念3. 数据库设计者可以对现实世界作强制的规定国脉信息学院数据库系统概论二、平凡函数依赖与非平凡函数依赖在关系模式R(U)中，对于U的子集X和Y，如果XY，但Y X，则称XY是非平凡的函数依赖若XY，但Y X, 则称XY是平凡的函数依赖l例：在关系SC(Sno, Cno, Grade)中，非平凡函数依赖：
8、(Sno, Cno) Grade平凡函数依赖： (Sno, Cno) Sno (Sno, Cno) Cno国脉信息学院数据库系统概论平凡函数依赖与非平凡函数依赖（续）若XY，则X称为这个函数依赖的决定属性组，也称为决定因素（Determinant）。若XY，YX，则记作XY。若Y不函数依赖于X，则记作XY。国脉信息学院数据库系统概论三、完全函数依赖与部分函数依赖定义6.2 在R(U)中，如果XY，并且对于X的任何一个真子集X，都有X Y, 则称Y对X完全函数依赖，记作X F Y。若XY，但Y不完全函数依赖于X，则称Y对X部分函数依赖，记作X P Y。国脉信息学院数据库系统概论完全函数依赖与部分
9、函数依赖（续）例1 中(Sno,Cno)Grade是完全函数依赖，(Sno,Cno)Sdept是部分函数依赖因为Sno Sdept成立，且Sno是（Sno，Cno）的真子集FP国脉信息学院数据库系统概论四、传递函数依赖定义6.3 在R(U)中，如果XY，(Y X) ,YX YZ， 则称Z对X传递函数依赖。记为：X Z注: 如果YX， 即XY，则Z直接依赖于X 。例: 在关系Std(Sno, Sdept, Mname)中，有：Sno Sdept，Sdept MnameMname传递函数依赖于Sno传递国脉信息学院数据库系统概论6.2 规范化6.2.1 函数依赖6.2.2 码6.2.3 范式6.2
10、.4 2NF6.2.5 3NF6.2.6 BCNF6.2.7 多值依赖6.2.8 4NF6.2.9 规范化小结国脉信息学院数据库系统概论6.2.2 码定义6.4 设K为R中的属性或属性组合。若K U， 则K称为R的侯选码（Candidate Key）。若候选码多于一个，则选定其中的一个做为主码（Primary Key）。F国脉信息学院数据库系统概论码（续）l主属性与非主属性包含在任何一个候选码中的属性 ，称为主属性（Prime attribute） 不包含在任何码中的属性称为非主属性（Nonprime attribute）或非码属性（Non-key attribute） l全码整个属性组是码，
11、称为全码（All-key） 国脉信息学院数据库系统概论码（续）例2关系模式S(Sno,Sdept,Sage)，单个属性Sno是 码，SC（Sno，Cno，Grade）中，（Sno，Cno） 是码 例3关系模式R（P，W，A）P：演奏者 W：作品 A：听众一个演奏者可以演奏多个作品某一作品可被多个演奏者演奏听众可以欣赏不同演奏者的不同作品码为(P，W，A)，即All-Key 国脉信息学院数据库系统概论外部码定义6.5 关系模式 R 中属性或属性组X 并非 R的码，但 X 是另一个关系模式的码，则称 X 是R 的外部码（Foreign key）也称外码l如在SC（Sno，Cno，Grade）中，S
12、no不是码，但Sno是关系模式S（Sno，Sdept，Sage）的码，则Sno是关系模式SC的外部码 l主码与外部码一起提供了表示关系间联系的手段国脉信息学院数据库系统概论6.2 规范化6.2.1 函数依赖6.2.2 码6.2.3 范式6.2.4 2NF6.2.5 3NF6.2.6 BCNF6.2.7 多值依赖6.2.8 4NF6.2.9 规范化小结国脉信息学院数据库系统概论6.2.3 范式l范式是符合某一种级别的关系模式的集合l关系数据库中的关系必须满足一定的要求。满足不同程度要求的为不同范式l范式的种类：第一范式(1NF)第二范式(2NF)第三范式(3NF)BC范式(BCNF)第四范式(4
13、NF)第五范式(5NF)国脉信息学院数据库系统概论6.2.3 范式l各种范式之间存在联系：l某一关系模式R为第n范式，可简记为RnNF。l一个低一级范式的关系模式，通过模式分解可以转换为若干个高一级范式的关系模式的集合，这种过程就叫规范化 国脉信息学院数据库系统概论6.2 规范化6.2.1 函数依赖6.2.2 码6.2.3 范式6.2.4 2NF6.2.5 3NF6.2.6 BCNF6.2.7 多值依赖6.2.8 4NF6.2.9 规范化小结国脉信息学院数据库系统概论6.2.4 2NFl1NF的定义如果一个关系模式R的所有属性都是不可分的基本数据项，则R1NFl第一范式是对关系模式的最起码的要
14、求。不满足第一范式的数据库模式不能称为关系数据库l但是满足第一范式的关系模式并不一定是一个好的关系模式国脉信息学院数据库系统概论2NF（续）例4 关系模式 S-L-C(Sno, Sdept, Sloc, Cno, Grade)Sloc为学生住处，假设每个系的学生住在同一个 地方l函数依赖包括：(Sno, Cno) F GradeSno Sdept(Sno, Cno) P SdeptSno Sloc(Sno, Cno) P SlocSdept Sloc国脉信息学院数据库系统概论2NF（续）lS-L-C的码为(Sno, Cno)lS-L-C满足第一范式。l非主属性Sdept和Sloc部分函数依赖于
15、码(Sno, Cno)SnoCnoGradeSdeptSlocS-L-C国脉信息学院数据库系统概论S-L-C不是一个好的关系模式（续）(1) 插入异常(2) 删除异常(3) 数据冗余度大(4) 修改复杂国脉信息学院数据库系统概论S-L-C不是一个好的关系模式（续）l原因Sdept、 Sloc部分函数依赖于码。l解决方法S-L-C分解为两个关系模式，以消除这些部分函数依赖 SC（Sno， Cno， Grade）S-L（Sno， Sdept， Sloc）国脉信息学院数据库系统概论2NF（续）函数依赖图：SnoCnoGradeSCS-LSnoSdeptSlocv关系模式SC的码为（Sno，Cno） v关系模式S-L的码为Sno v这样非主属性对码都是完全函数依赖 国脉信息学院数据库系统概论2NF（续）l2NF的定义 定义6.6 若R1NF，且每一个非主属性完全函数 依赖于码，则R2NF。例：S-L-C(Sno, Sdept, Sloc, Cno, Grade) 1NFS-L-C(Sno, Sdept, Sloc, Cno, Grade) 2NF SC（Sno， Cno， Grade） 2NFS-L（Sno， S
