认识圆的教学片断

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1、“圆的认识圆的认识”教学片断与反思教学片断与反思片断一片断一说圆、画圆说圆、画圆初步感知圆初步感知圆师：同学们，玩过飞镖吗？有三个小朋友在玩飞镖。（出示图）比一比，谁的成绩最好？你是怎么想的？生：那个男生的成绩最好。因为他掷在内圈，离靶心最近。师：另外两个人的成绩谁更好一些？你又是怎么想的？生：差不多。因为他们掷在同一个圈上。师：为什么掷在同一个圈上成绩差不多？生：离中心的距离是一样的。师：（指着靶上的圆）像这种形状叫生：圆。（课件呈现抽象出圆的过程，板书：圆）师：不仅靶上有圆，像光碟、钟面、五环、橙子的切面等都是圆形的。（课件分别出示这些物品）生活中，你在哪儿还能见到圆？生：茶杯上，硬币上，

2、胶带纸上师：看来，圆在生活中随处可见。把这些物体上的圆画下来，可以看出圆是一种平面图形。如果让你来画，你会怎么画？生 1：我会用物体上的圆来描。生 2：我会用圆规来画。师：课前，我们准备了一些画圆的工具，请你打开 1 号信封，任意选择一样画一个圆，好吗？学生画圆。师：我们请这位同学给大家介绍一下是怎样画圆的？生 1：我是绕着硬币的边画一圈的。生 2：我是利用尺上的圆洞来画的。生 3：我是用圆规画的。师：你是怎样用圆规画圆的？学生边说边操作，教师有机地归纳用圆规画圆的方法。师：现在请你自己确定一个距离，我们一起来画一个圆。画完后，请大家把它剪下来。学生画圆、剪圆。师：（出示其他平面图形）你有没有

3、发现圆和我们以前学过的平面图形有什么不同？生：圆没有角，圆很光滑，边不是直的，圆容易滚动师：圆是一种由曲线围成的平面图形。片断二片断二画圆、用圆画圆、用圆进一步认识圆进一步认识圆师：同学们，这是一个正方形，你能以它的对角线的交点 O 为圆心，在里面画一个圆吗？学生自己画圆。师：同桌两人比一比，画的圆一样大吗？怎么会不一样大的？生 1：圆规两脚间的距离不一样。生 2：圆的半径不一样。师：如果这个正方形的边长是 40 毫米，在里面画一个最大的圆，它的半径应是多少毫米？你能试着画一画吗？学生再次画圆。师：你画的圆半径是多少？生：20 毫米。因为圆的直径等于正方形的边长。师：很好。如果要在操场上画一个

4、更大的圆，你觉得可以怎样画？学生提出自己的想法。教师播放在操场上画圆的录像。生：在操场上画圆和用圆规画圆的方法其实是一样的。师：这是一个圆形花坛，为了解决人工喷水难的问题，想用自动喷头来给这个花坛喷水，想一想，这个喷头装在哪里比较合适？如果这个花坛的直径是 12 米，这个喷头的喷水距离应该是多少？你是怎么想的？生：（略）师：（出示课始学生掷飞镖的情境）现在，你知道这两位同学的成绩为什么一样吗？生：因为他们掷的在同一个圆内。三、识圆。师：我们在研究图形时总是要给图形各部分起名称，圆也不例外。有同学知道圆的各部分名称吗？谁来介绍介绍！ 生：介绍。得出三个概念：半径、直径、圆心。（板书）（1）圆心。

5、师：知道什么是圆心吗？生：圆中心的一点。（可以用字母 O 表示，生 1 上黑板标出。）师：你能在你画的圆中找到圆心吗？怎样找？生：中间一个小洞。（针尖固定的一点）师：没有那个点呢？怎么办？（出示圆形纸片。）生：说方法，演示折。（2）半径。师：还知道半径？出示：知道这里哪条线段是圆的半径呢？生：指出，说理由。师：现在你能用自己的话说说什么是半径了吗？生：说说。师：半径也可以用字母 r 表示。（标出）师：会画一条半径了吗？你是怎么画的呢？生：画一画，在开始画的圆里画半径。（一生上黑板画）师：在生画半径的过程中，随意问几个学生：你画了几条半径？你呢？还能画一条半径吗？再画一条呢？再画呢？你发现了什么

6、？生：发现可以画无数条半径。师：也就是说，在同一个圆内，半径有无数条。这无数条半径有怎样的关系呢？ 生：相等。师：你有方法说明吗？生：说证明相等的方法。生：量一量，折一折，再比一比。（师提供圆纸片，生证明。）（提醒：找圆心时大家用了折的方法，这儿是不是也能用呢？）（3）直径。师：还知道直径了吗？出示：知道这里哪条线段是圆的直径呢？师：会画直径了吗？也请你在圆里画一画。（一生上黑板画）生：通过判断用自己的话说说什么是直径。（直径也可用字母 d 表示。）（标出）猜想：直径你能画几条呢？生：无数条。师：无数条直径的长度是怎样的呢？生：相等。师：这个还需要证明吗？（4）半径和直径的关系。师：在大家的合

7、作中，我们已经认识了圆心、半径、直径。假如有个圆，它的直径是 4 厘米。（板书：d4 厘米）你想像一下这个圆有多大，动手画画，确认它到底有多大。生：动手画 d4 厘米的圆。师：有两位同学已经画好了，给大家看看。（选取一大一小两个圆）（切换）请大家评判一下，谁画得对呢？生：上前评判，可以用尺量。得出：小圆：d4 厘米，r2 厘米。（板书）大圆：d8 厘米，r4 厘米。抓住那个画错的：你现在知道为什么错了吧？（强调：圆规两脚间的距离是半径。）评价：对的，老师要表扬你，错的，老师要感谢你，你的这个错误可以提醒大家以后不要犯同样的错误。（鼓掌）反馈：下面哪些同学画对的？师：原来不少同学都画错了呀，下次

8、可要记住了，圆规两脚间的距离是半径。师：你发现了什么？生：直径的长度是半径的 2 倍。师：你发现了这样一条，我们一起看看是不是呢？（看上面的数据。）师：原来同一圆内圆的半径和直径之间还存在着这样的关系。师：还有别的方法证明吗？生：折。（提供圆纸片。）说明理由。师：把书翻到 95 页，做练习十七第 1 题，看看，会填了吗？生：口答。（5）小结。师：刚才我们了解了圆的知道了它们之间的关系是（指着刚才折过的圆让学生说明。）师：指着直径问：这是一条？生：直径。师：沿着直径合上去，问：直径两侧的图形怎样呢？圆还是一种什么图形呢？用以前学过的知识说说看！生：轴对称图形。师：对啊！圆还是一个轴对称图形！它有

9、几条对称轴呢？生：说说。师：这无数条对称轴就是圆的师：说得真好，你看！数学知识就是这样，它总是紧密相连的！媒体运用说明：识圆这一环节的教学中，设计了四幅幻灯片，即指出半径、直径，并出示半径、直径的概念。简单的操作，却直观形象，将之与学生的判断、小结、证明、归纳相结合，使学生对圆的特征有了深刻认识的同时，又不致使媒体的运用产生喧宾夺主的嫌疑，恰到好处地运用媒体达到了较好的教学效果。同时，适时运用实物投影，将学生的作业完全原始状态地出示于全班学生的面前，提供学生一个相互交流、讨论的平台，在生生互动的过程中，进一步掌握了画圆的方法，突破了“圆规两脚间的距离是半径的长度”这一难点。四、 展圆。1、介绍

10、古代人用切割法“画圆”。师：其实早在两千多年前，我国古代人民就有了关于圆的记载和研究，你看！（切换）师：“圆出于方”是说：（点出过程）最初的圆并不是用现在这种圆规画出来的，而是由正方形（点出）不断切割形成的。师：如果告诉你正方形的边长是 6 厘米，你能获得关于圆的哪些数据？生：说说。2、介绍阴阳太极图。师：还有一幅图你们肯定也会非常感兴趣。（点出太极图）它被称为是世界上最完美的图案，知道它的名称吗？（生说说，点出名称。）师：知道这幅图是怎么构成的吗？（生说说，点出）如果告诉你小圆的半径是 2 厘米，你又能知道些什么？1、圆在车轮上的应用。师：这里有五辆汽车，（点出）看看它们有什么不同吗？生：分

11、别说说。（轮子是圆形且车轴安装在圆心；椭圆形；正方形；三角形；圆形但车轴没有安装在圆心上。）师：你们观察得真仔细啊，准备先开哪辆？（按顺序播放。）师：你觉得乘哪辆车比较舒服呢？你能用今天学的圆心、半径和直径的知识来说说吗？生：分别说说。师：车轴到地面的距离就是圆的半径，根据半径的长度相等，可以知道车轴到地面的距离保持不变，这样车子就平稳前进了。师 1、师：这节课我们学习了什么？现在你对圆有了哪些新的认识呢？生：分别说说。2、师：圆与我们的生活是这样的息息相关，让我们一起再次来走近多姿多彩的圆的世界， 感受圆的魅力。（播放幻灯片，师边作适当介绍。）师：有什么感受，还想知道些什么？老师想知道你们在

12、看图片的时候想到了什么？师：学无止境，终身学习，老师希望同学们能在平时养成善学、乐学的好习惯，相信大家一定能在学习中找到无穷乐趣。：原来我们平时一直在使用的交通工具，就藏着圆的知识，原来有了圆，我们才有了舒服的汽车坐。 片断一：片断一： 师：不采用其它工具，如何让木棒或长方形纸产生一个圆形？ 生 1：拿住木棒的中点快速旋转就能产生一个圆。 生 2：拿住木棒的一个端点快速旋转就能产生一个圆。 师：那长方形纸如何产生圆形呢？ 生 1：把长方形纸卷一圈就产生一个圆。（学生演示） 师：如果卷出来的圆使得它最大怎么办？ 生 1：让两条宽重合。 生 2：拿住两个对角的顶点，卷出来的圆最大。 生 3：老师，

13、我还可以通过旋转产生圆。（学生演示） 师：这些圆的大小分别与谁有关？ 生：与长方形的长有关、或与长方形的宽有关、或与长方形的对角线有关。 片断二、片断二、 师：在一个长方形纸中画一个最大的圆。 （学生尝试后、展示学生作品） 师：在画的过程中你碰到了什么困难？ 生 1：画的最大的圆要超出这张纸。 生 2：我上面达到纸的最高点，下面有可能超出、有可能没有到达边上。 师：谁有办法能解决这个困难吗？ 生 1：把长方形纸的宽量出来，并确定中点，这样上下就一样长了。生 2：把长方形按宽对折，然后在这条线上确定一个比较合适的点就能使上下 一样长了。 （师按此学生画上最大的圆） 师：这个圆的大小由什么决定？

14、生：长方形的宽。 片断三、片断三、 师：什么是直径？一位学生试着说概念，其他同学进行相应的反驳好吗。 生 1：圆中最长的一条线。 生反驳：那我可以画一条曲线。 生 2：圆中最长的一条直线。 生反驳：直线是无限长，圆中最长的一条直线不对。 生 3：圆中最长的一条线段。 （全体同意） 圆的认识圆的认识教学片断教学片断第一次画圆活动：第一次画圆活动： 师师：你：你们们会画会画圆吗圆吗？生全生全举举手表示会画。手表示会画。师师：你：你们们很自信。但老很自信。但老师师猜猜测测你你们们中一定有人画出的可能不是一个中一定有人画出的可能不是一个圆圆。不信。不信试试试试看。看。学生学生尝试尝试用用圆规圆规画画圆

15、圆。 。师师：老：老师刚师刚才才为为什么什么这这么自信呢？是因么自信呢？是因为为用用圆规圆规画画圆圆看似看似简单简单，其，其实实并不是一件容易的并不是一件容易的事。事。这这里面里面还还有有许许多技多技术术呢。呢。教教师师通通过实过实物投影物投影仪仪展示三幅学生作品。展示三幅学生作品。师师： ：这这三个同学画出的是三个同学画出的是圆吗圆吗？生：不算是。生：不算是。师师：哪里出了：哪里出了问题问题，可能是什么原因？，可能是什么原因？生生 1：第一幅：第一幅图图有一段鼓出来了，可能是因有一段鼓出来了，可能是因为圆规带针为圆规带针尖的那一脚移尖的那一脚移动动了。了。生生 2：第二幅：第二幅图图岔开了，

16、可能是因岔开了，可能是因为圆规为圆规两脚之两脚之间间的距离的距离变变了。了。生生 3：也可能是因：也可能是因为这为这个同学在画的个同学在画的过过程中，手不是捏住程中，手不是捏住圆规圆规的把柄，而是握住两脚了。的把柄，而是握住两脚了。生生 4：第三幅：第三幅图图有一段没有接上，可能是因有一段没有接上，可能是因为圆规为圆规装装铅铅笔的那一脚没有旋笔的那一脚没有旋转转一周。一周。教教师边师边演示演示边边梳理画梳理画圆圆的要的要领领。 。师师： ：请请同学同学们们用用圆规圆规在在纸纸上再画几个上再画几个圆圆，感，感觉觉画画满满意了就停止。意了就停止。多媒体呈多媒体呈现现一一块篮块篮球球场场。 。师师： ：篮篮球球场场上也有一个上也有一个圆圆， ，这这个个圆圆是怎是怎样样画出来的？画出来的？生生 1：可以先在四周定好四个点，再将：可以先在四周定好四个点，再将这这四个点四个点连连起来。起来。教教师师演示，画出一个正方形。演示，画出一个正方形。生生 1： ：连连接接时时，把，把线线曲起来。曲起来。师师：你的意思我明白，但