《辽宁省瓦房店市第八初级中学八年级数学下册《19.1.1平行四边形的性质》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省瓦房店市第八初级中学八年级数学下册《19.1.1平行四边形的性质》课件（55页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、ABCDA A有一组对边平行的四边形有一组对边平行的四边形B B有一组邻边平行的四边形有一组邻边平行的四边形C C两组对边分别平行的四边形两组对边分别平行的四边形D D两组邻边分别平行的四边形两组邻边分别平行的四边形什么样的四边形是平行四边形呢？什么样的四边形是平行四边形呢？C C新课导入生活中的平行四边形生活中的平行四边形知识与能力 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、 对角相等的性质 认识理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四 边形对角线互相平分的性质 会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计 算问题 培养发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力教学目标过程与方法情感态度与价值
2、观 在操作活动和观察、分析过程中发展主动探 索、质疑和独立思考的习惯 通过探索平行四边形性质的过程，丰富从事 数学活动的经验和体验，感觉数学思考过程 的条理性及解决问题策略的多样性，发展实 践能力及创新意识 平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应 用 平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的 性质，以及性质的应用 综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算 运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算教学重难点如下图所示，两个完全重合的平行四边形， 将其中一个平行四边形绕其对角线的交点旋转， 你能发现平行四边形有什么性质吗？ABCDO平行四边形的性质：平行四边形的性质：知识要点平行四边
3、形的对边相等；平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等平行四边形中，对边是指无公共点的边，对 角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边， 邻角是指有一条公共边的两个角而三角形对边 是指一个角的对边，对角是指一条边的对角 用几何语言描述为：用几何语言描述为： 四边形ABCD是平行四边形， AB=CD，AD=BC（平行四边形的对边相 等）ADCB ABC= ADC，BAC=BCD（平 行四边形的对角相等）（1 1）平行四边形的对边相等）平行四边形的对边相等已知：如图，四边形ABCD是平行四边形求证：AB=CD，AD=BCADCB证明：连接BD 四边形ABCD是平行四边形， A
4、BCD，BCDA 1=2， 3=4 AC=CA， ABCCDA AB=CD，AD=BCADCB）（1234已知：四边形ABCD是平行四边形 求证：A=C，B=D证明：ABCD BC=180 又ADBC DC=180 B=D 同理可得：A=C（2 2）平行四边形的对角相等）平行四边形的对角相等ADCBADCB例1 已知平行四边形ABCD中，B=40，试 求出其他各角的度数解：在平行四边形ABCD中，B=40， D=B=40， A= C （平行四边形的对角相等） 又ADBC， B+A=180， （两直线平行，同旁内角互补） A=180B=18040=140 A=C=40ABCD例2 如图，已知平行
5、四边形ABCD中，AB=8， 周长等于24，求其余各边的长度？解：在平行四边形ABCD中， AB=8 AB=CD=8，AD=BC（平行四边形的对边相等） 又AB+BC+CD+AD=24 8+BC+8+BC=24 16+2BC=24 BC=4 AD=BC=4例3 如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE ADFCBE解：四边形ABCD是平行四边形，D=B ，AD=BC，AB=CD，又 AE=CF，BE=DF，ADFCBE，AF=CE 1填空：（1）在平行四边形ABCD中，A=50，则B=_，C=_，D=_（2）如果平行四边形ABCD的周长为28cm，且AB：BC=25，那么AB
6、=_cm，BC=_cm，CD=_cm130501304104小练习小练习（4）平行四边形ABCD中A+C=200则：A=_，B=_10080（3）平行四边形ABCD中，A=50，AB=a，BC=b则：B=_，C=_，平行四边形ABCD的周长=_130502（a+b）（5）如图，四边形ABCD、DBEC都是平行四边形，那么，图中与CD相等的线段有_AB 和BEA B C D E O3-122已知点A（3，0）、B（-1，0）、C（0，2），以A、B、C为顶点画平行四边形，你能求出第四个顶点D吗？O3-12（4 4，2 2）（2 2，-2-2）O3-12（-4-4，2 2）3已知，如图，AB/BA
7、，BC/CB，CA/ AC，求证：ABC=B，CAB=A，BCA=C C C BBAAA AB BC C提示：根据平行四边 形的性质证明.钟家庄钟家庄远东公司 远东公司OABDEGFHC小张从钟家庄到远东公司上班，地图如 图所示，已知BC/AD/EG，AB/FH/DC 小张习 惯走下列两 条路线，这 两条路线距 离一样远吗 ？从上图中你发现了什么？从上图中你发现了什么？夹在两平行线间的平行线段相等ABABAB、AB：夹在两平行线间的平行线段 CD、CD：夹在两平行线间的垂线段CDCD（1 1）夹在两平行线间的平行线段相等）夹在两平行线间的平行线段相等 （2 2）夹在两平行线间的垂线段相等）夹在
8、两平行线间的垂线段相等如下图所示，两个完全重合的平行四边形， 将其中一个平行四边形绕其对角线的交点旋转， 除了得到平行四边形的边、角关系，你还能发现 平行四边形的什么性质吗？ ABCDO（1 1）平行四边形是中心对称图形，两条对角）平行四边形是中心对称图形，两条对角 线的交点是对称中心；线的交点是对称中心；（2 2）平行四边形的对角线互相平分）平行四边形的对角线互相平分知识要点平行四边形的性质平行四边形的性质四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形， OA=OCOA=OC，OB=OD OB=OD （平行四边形的对角线（平行四边形的对角线 互相平分）互相平分）用几何语言描述为：用几
9、何语言描述为：ADCBO（1 1）平行四边形的对角线互相平分）平行四边形的对角线互相平分已知：如图，四边形ABCD是平行四边形求证：OA=OC，OB=ODADCBO证明：在AOB和COD中，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD 12又AOB=CODAOBCOD OA=OC OB=OD平行四边形的两条对角线互相平分ADCBO 12）（例4 如图，平行四边形ABCD的对角线 AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别 相交于点E、F求证：OE=OF，AE=CF，BE=DFADCBEFO（1342证明：在平行四边形ABCD中，ABCD，1=2，3=4又OA=OC（平行四边形的对角线互
10、相平分），AOECOF（ASA）OE=OF，AE=CF（全等三角形对应边相等）平行四边形ABCD， AB=CD（平行四边形对边相等） AB-AE=CD-CF 即 BE=FD例5 已知四边形ABCD是平行四边形， AB=10cm，AD=8cm，BDBC，求BC、CD、 BD、OB的长以及平行四边形ABCD的面积D A B C O解：四边形ABCD是平行四边形，BC=AD=8，CD=AB=10 BDBC，BCD是直角三角形又OB=OD，平行四边形ABCD的面积=BCBD=86=48ABCDE1如图，平行四边形ABCD的周长为36，AB=8，BC=_；当B=60时AD、BC的距离AE=_， ABCD
11、的面积=_10小练习小练习2如图，平行四边形ABCD中，A=45，BC=，则AB与CD之间的距离是 ；若AB3，四边形ABCD的面积是 ，ABD的面积是 131.5ABCD）45ADCBOADCB平行四边形的性质平行四边形的性质课堂小结性质几何表示对边对角邻角对角线对称性平行且相等相等 互补A=C，B=DABCD，ADBC=AB=180互相平分AO=CO，BO=DO平行四边形是中心对称图形，两条对角 线的交点是对称中心1如图，平行四边形ABCD中，AEBD，EAD=60，AE=2cm，AC+BD=14cm，则OBC的周长是_cm 11ADCBOE随堂练习2平行四边形ABCD一内角的平分线与边相
12、交并把这条边分成5cm，7cm的两条线段，则ABCD的周长是_38cm3在平行四边形中，周长等于48，（1）已知一边长12，求另一边的长（2）已知AB=2BC，求各边的长（3）已知对角线AC、BD交于点O，AOD与AOB的周长的差是10，求各边的长另一边长12AB=8，BC=4两邻边分别长为7和174如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，AC=14cm，BD=18cm，AB=10 cm，COD的周长是多少？ADCBO解： 四边形ABCD是平行四边形，CD=AB CD=10cm OC=7cm OD=9cmCOD的周长=10+7+9=26（cm）OC=OA= AC OD= OB =
13、BD5在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O已知AO比AB短2cm，BO比AB长3cm，BO是AO的2倍求AC，BD的长解：设AB=xcm 则AO=（x-2） cm BO=（x+3） cm根据题意，得： （x+3）=2（x-2） x=7AO=x-2=5 cm BO=x+3=10 cm四边形ABCD是平行四边形 AC=2AO=10 cmBD=2BO=20 cm6平行四边形的周长为40cm，对角线AC，BD交于点O，且AOB的周长与BOC的周长相差8cm，求四边形各边长ADCBO解： 四边形ABCD是平行四边形AB=DC AD=BCAB+BC=20cm CAOB - CBOC = 8cm即
14、（AB+BO+AO）-（BC+BO+OC）=8 cmAO=CO BO=DOAB-BC=8cm 由和得： AB=14cm BC=6cmAB=CD=14cm BC=AD=6cm7已知：如右图，ABBA ，BCCB，CAAC 求证：（1） ABC=B ，CAB=A ，BCA=C （2） ABC的顶点分别是BCA各边的中点CBAABC证明：（1） ABBA ，CBCB， 四边形ABCB是平行四边形 ABC=B 同理CAB=A ， BCA=C （2）由（1） 证得四边形ABCB是平行四边形同理，四边形ABAC是平行四边形 AB=BC ， AB=AC BC=AC同理 BA=CA ， AB=CBABC的顶点A、B、C分别是BCA的边BC、 CA、AB的中点
