《新人教版七年级下册数学《6.2立方根》课件3月21日》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版七年级下册数学《6.2立方根》课件3月21日（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第六章 实 数6.2 立方根1.什么叫平方根？如何用符号表示数a(a0)的 平方根? 正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方 根是0；负数没有平方根如果一个数的平方等于 ，那么这个数就叫做 的平方根(也叫做二次方根),即：若 ，那么 叫做 的平方根复习2.平方根具有什么特征？ 正数a的平方根是：要制作一种容积为 的正方体形状的包装箱， 这种包装箱的棱长应该是多少？ 设这种包装箱的棱长为x ，则探究你还记得正方体的体积 与棱长有什么关系吗？因为3 33 3=2727， 所以x x =3.3.思考：如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗
2、？ 立方根的定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根(cube root，也叫做三次方根)，即：若 那么x叫做a的立方根 求一个数a的立方根的运算叫做开立方归纳根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负 数的立方根各有什么特点吗？因为 ，所以8的立方根是( )；因为 ，所以0.064的立方根是( )；因为 ，所以0的立方根是( )；因为 ，所以-8的立方根是( )；因为 ，所以 的立方根是( )探究20.40.400-2-2立方根的特征：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0. 归纳一个数a的立方根，记作 ，读作：“三次根号a”，其中a叫被开方数，3叫根指数，
3、3不能省略归纳探究你能说说数的平方根与数的立方根有什么不同吗？平方根立方根定 义个 数表示方法取值范围如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a的平 方根(也叫做二次方根)如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a的立 方根(也叫做三次方根)一个正数有两个平方根， 它们互为相反数，0的平方 根是0，负数没有平方根.一个正数有一个正的立 方根，一个负数有一个负 的立方根，0的立方根是0.a可取任何数a0注意问题有些立方根是无限不循环小数(无理数) 例如:可用有理数近似的表示(注意四舍五入)填空，你能发现其中的规律吗？因为 ， 所以 因为 所以 一般地 .-2-2-3-3探究例1 求下列各数的
4、立方根：例题因为为 ， ，所以 ；解：因为为(-3)3=-27，所以 ；-5的立方根是 .例2 求下列各式的值：例题解：1.任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数；2.非负数的立方根还是非负数；3.一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1；4. 不可能是负数；5.一个数的立方根有两个，它们互为相反数；6.27的立方根的平方根是 ；7.若 ，则 .xx x x一、判断题：练习8.当x_时， 有意义；取任意值9.将一个立方体的体积扩大到原来的8倍，则它的棱 长扩大到原来的_倍.2练习二、填空题：10.求下列数的立方根：三、解答题：11.求下列各式的值：小结问题1：什么叫做一个数的立方根？如何求一个数 的立方根？问题2：我们研究立方根的方法与研究平方根的方 法之间有什么异同？ 布置作业教科书书 习题习题 6.2 第1、2、3题题.教科书书习题习题 6.2 剩余题题全做在练习练习 本.新学案 导导学部分 先阅读阅读 再做题题数学教材配套练习练习 册6.2部分试试 题题复习习第五章三线线八角保证质量 按时完成书写规范 及时纠错每周周一检查,上周四至周日家庭作业每周四随机抽查各科作业及练习册作业要求
