大学物理实验测量不确定度与数据处理

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1、建筑土木与智能科学班实验分组（周三上午）学号范围组别25120102201513 25120102201525A25120102201526 25120102201538B25120102201539 25120102201552C25120102201553 25120102201565D25120102201566 25120102201578E25120102201579 25120102201591F25120102201592 25320102204974G31520102204096 31520102204107H31520102204108 31520102204120I3152

2、0102204121 31520102204133J31520102204134 31520102204144K计算机班实验分组（周三下午）学号范围组别23020102203900 23020102203911A23020102203912 23020102203923B23020102203924 23020102203936C23020102203937 23020102203947D23020102203948 23020102203958E23020102203959 23020102203969F23020102203970 23020102203980G23020102203981

3、 23020102203991H23020102203992 23020102204002I23020102204003 23020102204013J23020102204014 23020102205001K成绩评定方法最终成绩 = 平时成绩 60% + 考试成绩 40%平时成绩 = （试验理论课作业成绩 + 十一个实验的成绩）/12 （各个 实验的平时成绩由各负责老师给出）考试采取闭卷方式，考察内容为实验理论知识与某个实验的操作知识 （具体的要在考前通过抽签决定）第一周理论课的作业要在第四周以前，由各班班长收好后交到116教 室的薛老师处，此后每迟交一周将在理论课作业的成绩上减10分各周

4、的实验报告都是当周做实验下一周上实验课时提交，同样每迟交 一周扣此项实验得分10分缺交三次及三次以上报告的同学将被取消期末考试资格同学有事请假要有请假条，请假条必须有教秘签字盖章，缺做的实验 要自己找时间补上，交补做实验报告的时间以补做实验的时间开始算 起实验报告要求每次实验的报告分为：预习报告和实验报告，两个报告都必须要使用正规的厦 门大学实验报告纸或作业纸书写（个别需要打印的图表除外）。预习报告内容：实验名称、实验目的、实验步骤、主要公式和必要的电路图等 、实验数据表格（分清已知量、指定量、待测量和单位）。写预习报告的目的 是让同学们在实验前能够基本清楚这个实验要做些什么注意些什么，即使有

5、搞 不懂的地方也可以引起注意，在上实验课的时候从实验老师那里得到解答。注 意：每次实验课结束时，实验原始数据要用圆珠笔或水笔记录，不能用铅笔， 最后的实验数据要有实验老师签字方为有效，否则以缺做实验论。实验报告内容：实验名称、实验目的、实验原理简诉（不必抄书）、不写实验 步骤、实验主要仪器设备、实验数据表格、数据处理计算主要过程、误差分析 过程、必要的作图及实验结果和结论。每次实验必须有预习报告，上课前实验老师要检查预习报告，对于没有预习报 告或预习报告太差的同学，实验老师有权取消其本次实验资格。预习报告和实 验报告必须分别写清实验学生的姓名、学号、专业，并以预习报告在上，实验 报告在下的顺序

6、装订好。对于不符合以上四条规定的预习报告和实验报告，或是字迹过于潦草的零乱的 ，将由负责该项实验的老师酌情扣分。突发情况的实验计划调整如遇节假日放假或别的意外原因未在当周按计划做 的实验，将在复课后接上从这个停做的实验开始， 也就是采取向后顺延的方式实验安全及实验室卫生注意用电安全，防火；不能对着激光看。不要穿背 心、穿拖鞋进实验室。离开时整理关好自己使用的 实验仪器电源，整理自己座位或实验室的卫生。检 查总电源和实验室门窗理论课作业(课本第30页)：第2题（1）、（3）； 第3题（3）、（4）；第5题（1）、（3）、（5）； 第6题； 第8题； 第10题（2）、（3）； 第11题。注意：要在

7、第四周以前（含第四周）交作业实验测量不确定度与数据处理1-1 测量与仪器1-21-2 不确定度的评定1-31-3 实验数据处理有效数字及其运算概要1-1 测量与仪器一、定义测量：为确定被测量对象的量值而进行的被测 物与仪器相比较的实验过程。测量结果包含三个部分:1.数值2.单位3.可信度 (用不确定度表示)二、直接测量与间接测量1、直接测量定义：能直接得到被测量量值的测量（被测量量和仪器直接比较）直接测量 重复测量单次测量a)重复测量：在等精度的条件下对待测量进行多次测量。每一次测量是测量全过程的重新调节(不等于多次读数!)说明:b)单次测量：往往出现以下几种情况才采用（1）测量结果的准确度要

8、求不高，允许可以粗 略地估计误差的大小。（2）在安排实验时，早已作过分析，认为测量误差仪器误差。（3）受条件的限制（如在动态测量中，无法对待测量做重复测量）。“四同”:同一观察者、同一仪器、同一方法、 同一环境等精度测量:2、间接测量举例:P=F/S定义：通过测量与被测量有函数关系的其它 量，才能得到被测量量值的测量。（通过公式计算才能得到的数据）说明说明: :1、直接测量与间接测量是相对的。随着科学技术的发展，测量仪器的改进，原来只能间接测量的量，现在可以直接测量。2、间接测量是从直接测量通过公式计算得，因此直接测量是间接测量的基础。三、仪器测量时是以仪器为标准进行比较，由于测 量目的不同,

9、对不同的测量,可选用不同精密度的 仪器。精密度指仪器的最小读数。仪器的额定误差: 仪 = 仪器的公差表1-1-1常用仪器的主要技术条件和 仪器的最大公差量具（仪器）量程最小分度值出厂公差米尺（竹尺）30-50cm60-100cm1mm1mm1.0mm1.5mm 钢 板 尺150mm500mm1000mm1mm1mm1mm1.0mm1.5mm2.0mm 钢 卷 尺1m2m1mm1mm0.8mm1.2mm 游标卡尺125mm300mm0.02mm0.05mm0.02mm0.05mm 螺旋测微器（千分尺）0-25mm0.01mm0.004mm量具（仪器）量程最小分度值出厂公差七级天平（物 理天平）5

10、00g0.05g0.08g（接近滿量程）0.06g（1/2量程附近）0.04g （1/3量程和以下）三级天平（分 析天平）200g0.1mg1.3mg （接近滿量程）1.0mg （1/2量程附近）0.7mg （1/3量程和以下） 普通温度计（ 水银或有机溶 剂）0-1000C10C 10C精密温度计（ 水银）0-1000C0.10C 0.20C电 表AmK%表1-1-1常用仪器的主要技术条件和 仪器的最大公差1-2 不确定度的评定一、不确定度的定义与物理意义1、定义：由于测量误差的存在而对测量值不能肯定的程 度，称为不确定度，它是与测量结果相联系的一个 参数。测量值测量不确定度（包含真值的概率

11、）用测量的算术平均值来表示2、物理意义：更科学地表示了测量结果的可靠性。含义:表示真值在落在之中的概率为p，其范围越窄,则不确定度越小，用测量值表示真 值的可靠性就越高。二、不确定度的评定（计算）间接测量量评定直接测量量评定A类评定B类评定用概率统计法计算用其它非统计方法估算合成几何合成几何合成算术合成(偶然误差)(系统误差)1、直接测量量的标准不确定度（1）A类评定（uA）测量列标准偏差-贝塞尔公式：意义:对于满足正态分布的测量,当n为无穷大时, 真值落在 的概率为68.3%根据高斯误差理论,测量列平均值的标准偏差置信概率68.3%当测量次数足够多时，测量值分布满足正态分布v置信度(p)：或

12、称置信概率，表示被测量在给定 区间内的可信程度。在等精度条件下对同一测量量的A类不确定度 可用算术平均值的标准偏差来衡量。因此为达到同样的置信水平，应把测量偏差范 围扩大，乘上一个t因子，即：但实验测量中，次数有限所以测量值不满足正态 分布，而是遵循t分布。表1-2-1 三种概率下的不同自由度v的tvp值(v=n-1)3.503.714.034.605.849.930.992.372.462.572.783.184.300.951.081.091.111.141.201.320.68765432vtp0.990.950.682.582.862.983.253.361.962.092.152.2

13、62.3111.031.041.061.07191498vtp直接测量量不确定度A类评定为：对于不同的置信概率P，具有不同的A类不确定度记住该记住该 公式公式!（2）B类评定（uB）1）不确定度是正态分布或近似高斯分布当在-uB，uB内的置信概率为68.3%当在-uB，uB内的置信概率为99.7%2）测量值在a-，a+的概率为1，在此范围外为0，且测量值在a-，a+范围内均匀分布当在-uB，uB内的置信概率为58%3）测量值在a-，a+的中点处出现概率最大，并呈三角形分布当在-uB，uB内的置信概率为74%一般，在正态分布下，测量值的一般，在正态分布下，测量值的B B类不确定度可表示为：类不确

14、定度可表示为：记住该记住该 公式公式!表 1-2-2 置信概率p与置信因子kp的关系表p0.5000.6830.9000.9500.9550.9900.997kp0.67511.651.9622.583仪器名称米尺游标卡尺千分尺物理天平秒表误差分布正态分布均匀分布正态分布正态分布正态分布C3333表 1-2-3 误差分布与置信系数C的关系（3）不确定度的合成总不确定度u测量值书写为:特例1）对于偶然误差为主的测量情况略去B类不确定度2）对于系统误差为主的测量情况略去A类不确定度合成时置合成时置 信概率要信概率要 相同相同（4）不确定度的展伸 1、定义：扩大置信度（概率）的不确定度测量称为展伸不

15、确定度2、数学表达式如：如：（p=68.3%）（p=95%）（p=99%）（5）直接测量结果不确定度书写表示注意事项v不确定度、测量值单位应保持一致。v测量不确定度用一位或二位数表示。如果作为 间接测量的一个中间结果（中间过程）不确定度 最好用二位。（首位逢一、二用二位），对不保 留数字一律“只进不舍”，如ux=0.32，取0.4。v测量值末位与不确定度末位相对齐来确定。对 保留数字末位采用“大于5进，小于舍，等于5凑 偶”规则。! !举例: 测量结果平均值为2.1445cm，其标准不 确定度计算为 0.0124cm， 则测量结果为2.1440.013cm测量结果平均值为2.1435cm, 则测量结果为2.1440.013cm测量结果平均值为2.14451cm, 则测量结果为2.1450.013cm（6）不确定度的其它表示相对不确定度：没有单位，用百分数表示，它 更能反映测量的准确程度。位数用1-2位0-10%取1位，首位“1”或“2”取二位10%-100%取2位定义：表示不确定度ux在整个测量值 中所 占百分比，用符号“E”来表示2、间接测量量不确定度的评定表示间接测量量与直接测量量之间不确定关系的关系 式称为不确定度传递公式 1）算术合成对于间接