大学物理下变化的电磁场

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1、 Torque + magnetic field CurrentInduced emf一、电磁感应现象11.1 电磁感应定律二、楞次定律楞次（Lenz,Heinrich Friedrich Emil） 楞次是俄国物理学家和地球物理学家，生于 爱沙尼亚的多尔帕特。早年曾参加地球物理 观测活动，发现并正确解释了大西洋、太平 洋、印度洋海水含盐量不同的现象，1845年 倡导组织了俄国地球物理学会。1836年至 1865年任圣彼得堡大学教授，兼任海军和师 范等院校物理学教授。楞次主要从事电学的研究。楞次定律对充实、完善电磁感应规律 是一大贡献。1842年，楞次还和焦耳各自独立地确定了电流热效 应的规律

2、，这就是大家熟知的焦耳楞次定律。他还定量地比 较了不同金属线的电阻率，确定了电阻率与温度的关系；并建立 了电磁铁吸力正比于磁化电流二次方的定律。1、内容： 闭合回路中感应电流的方向总是使得它所激发的 磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化。1834年楞次提出一种判断感应电流的方法，再由感应电流 来判断感应电动势的方向。演示2、应用：判断感应电动势的方向directiondirectiondirectiondirection法拉第(Michael Faraday 17911867)伟大的英国物理学家和化学家。主要从事电学、磁学、磁光学、电化学 方面的研究，并在这些领域取得了一系 列重大发现。他创造

3、性地提出场的思想，是电磁理论 的创始人之一。1831年发现电磁感应现象，后又相继发 现电解定律，物质的抗磁性和顺磁性， 以及光的偏振面在磁场中的旋转。 三、法拉第电磁感应定律单位:1V=1Wb/s 与 L 反向 与L 同向2、电动势方向:1、内容： 当穿过闭合回路所包围面积的磁通量发生变化时，不论这种 变化是什么原因引起的，回路中都有感应电动势产生，并且 感应电动势正比于磁通量对时间变化率的负值。负号表示感应电动势 总是反抗磁通的变化确定回路绕行方向；规定电动势的方向与回路的绕行方向一致时 为正。 根据回路的绕行方向，按右手螺旋法则定出回路所包围面积的正 法线方向；在根据回路所包围面积的正法线

4、方向，确定磁通量的 正负； 根据磁通量变化率的正负来确定感应电动势的方向。磁通链数:3、讨论： 若有N匝线圈，它们彼此串联，总电动势等于各匝线圈所产生 的电动势之和。令每匝的磁通量为 1、 2 、 3 若每匝磁通量相同闭合回路中的感应电流感应电量t1时刻磁通量为1，t2时刻磁通量为2回路中的感应电量只与磁通量的变化有关，而与磁通量 的变化率无关。 用途：测磁通计。例交流发电机原理： 面积为S的线圈有N匝，放在均匀磁场B中，可绕 OO轴转动，若线圈转动的角速度为，求线圈中的感应电动势。 解：设在t=0时，线圈平面的正法线n方向与磁感 应强度B的方向平行，那么，在时刻t，n与B之间 的夹角=t，此

5、时，穿过匝线圈的磁通量为： 由电磁感应定律可得线圈中的感应电动势为 ： 令m=NB，则 i=msint令=2f，则 i=msin2ft i 为时间的正弦函数，为正弦交流电，简称交流电。 演示11-2 动生电动势引起磁通量变化的原因有两种： 1磁场不变，回路全部或局部在稳恒磁场中运动动生电动势2 回路不动，磁场随时间变化感生电动势 当上述两种情况同时存在时，则同时存在动生电动势与感生电 动势。1、从运动导线切割磁场线导出 动生电动势公式等于导线单位时间切割磁场线的条数。x根据楞次定律可以判定电动 势的方向是逆时针方向，电 磁感应定律告诉我们的电动 势是整个回路的，那么究竟 是怎么样产生的，存在于

6、整 个回路吗？2、从运动电荷在磁场中所受的洛仑兹力导出动生电动 势公式3、动生电动势的计算闭合导体回路不闭合回路电动势正说明其方向 与积分路径同向，反 之为负则方向与路径 反向例1：一根长度为L的铜棒，在磁感应强度为B的均匀的磁场中， 以角速度 在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端O作匀速运动， 试求铜棒两端之间产生的感应电动势的大小。解法2：用法拉第电磁感应定律解法1：按定义式解例2：法拉第电机，设铜盘的半径为 R，角 速度为。求盘上沿半径方向产生的电动势。解:法拉第电机可视为无数铜棒一 端在圆心，另一端在圆周上，即为 并联，因此其电动势类似于一根铜 棒绕其一端旋转产生的电动势。11.3 感生

7、电动势 感生电场由于磁场的变化而在回路中产生的感应电动势称为感生电 动势.1、感生电动势2、感生电场 变化的磁场在其周围空间激发的一种能够产 生感生电动势的电场，这种电场叫做感生电 场，或涡旋电场。k麦克斯韦所1861年提出的电源电动势的定义3、感生电场与变化磁场的关系电源电动势的定义电磁感应定律不论空间是否存在导 体，变化的磁场总是 在周围空间激发电场感生电场的电场线是无头无尾的闭合曲线，所以又叫涡旋电场。感生电场和磁感应强度的变化连在一起。4、说明：4. 感生电场与静电场相比相同处：对电荷都有作用力。若有导体存在都 能形成电流不相同处：涡旋电场不是由电荷激发， 是由变化磁场激发。涡旋电场电

8、场线不是有头有尾， 是闭合曲线。k5. 感生电动势的计算： 例1设空间有磁场存在的圆柱形区域的半径 为R=5cm，磁感应强度对时间的变化率为 dB/dt=0.2T/s，试计算离开轴线的距离r等于 2cm、5cm及10cm处的涡旋电场。 解：如图所示，以为半径r作一圆形闭合回路 L，根据磁场分布的轴对称性和感生电场的 电场线呈闭合曲线特点，可知回路上感生电 场的电场线处在垂直于轴线的平面内，它们 是以轴为圆心的一系列同心圆，同一同心圆 上任一点的感生电场的Ek大小相等，并且方 向必然与回路相切。于是沿L取Ek的线积分 ，有： 若rR，则 故本题的结果为：r=2cm时 r=5cm时， r=10cm

9、时 若rR，则 应用原理：在电磁铁的两磁极间放一个真空室，电磁铁是由 交流电来激磁的。当磁场发生变化时，两极间任意闭合回路的磁通发生变化 ，激起感生电场，电子在感生电场的作用下被加速，电子 在Lorentz力作用下将在环形室内沿圆周轨道运动。1.电子感应加速器轨道环内的磁场 等于它围绕面积 内磁场平均值的 一半。只在第一个1/4周 期内对电子加速2、涡电流大块导体处在变化磁场中，或者相对 于磁场运动时，在导体内部也会产生 感应电流。这些感应电流在大块导体 内的电流流线呈闭合的涡旋状，被称 为涡电流或涡流。涡流的热效应电阻小，电流大，能 够产生大量的热量。应用高频感应炉加热真空无按触加热涡流的阻

10、尼作用当铝片摆动时，穿过运动铝片的磁通量 是变化的，铝片内将产生涡流。根据楞 次定律感应电流的效果总是反抗引起感 应电流的原因。因此铝片的摆动会受到 阻滞而停止，这就是电磁阻尼。应用：电磁仪表中使用的阻尼电键电气火车中的电磁制动器涡流的防止用相互绝缘叠合起来的、电阻率 较高的硅钢片代替整块铁芯，并使 硅钢片平面与磁感应线平行； 选用电阻率较高的材料做铁心。11.4 自感 互感闭合回路，电流为I，回路形状不变，没有铁磁质时，根 据Biot-Savart定律，B I，F =BS，则有=LI 称 L为自感系数,简称自感或电感。 单位：亨利、H当一个线圈中的电流发生变化时，它 所激发的磁场穿过线圈自身

11、的磁通量 发生变化，从而在线圈本身产生感应 电动势，这种现象称为自感现象，相 应的电动势称为自感电动势。1、自感现象物理意义：一个线圈中通有单位电流时，通过线圈自身的磁通 链数，等于该线圈的自感系数。2、自感系数若回路由N匝线圈串联而成磁链11.4.1 自感电流强度变化率为一个单位时，在这个线圈中产生的感应 电动势等于该线圈的自感系数。3、自感电动势 自感电动势的方向总是要使它阻碍 回路本身电流的变化。自感 L有维持原电路状态的能力，L就是这种 能力大小的量度，它表征回路电磁惯性的大小 。4、电磁惯性5、自感现象的利弊有利的一方面： 扼流圈镇流器，共振电路，滤波电路 不利的一方面： (1)断开

12、大电流电路，会产生强烈的电弧； (2)大电流可能因自感现象而引起事故。亨利(Henry,Joseph 1797-1878）美国物理学家，1832年受聘为新泽西学院物理 学教授，1846年任华盛顿史密森研究院首任院 长，1867年被选为美国国家科学院院长。他在 1830年观察到自感现象，直到1932年7月才将题 为长螺线管中的电自感的论文，发表在 美国科学杂志上。亨利与法拉第是各自独立 地发现电磁感应的，但发表稍晚些。强力实用 的电磁铁继电器是亨利发明的，他还指导莫尔 斯发明了第一架实用电报机。 亨利的贡献很大，只是有的没有立即发表，因而失去了许多发 明的专利权和发现的优先权。但人们没有忘记这些

13、杰出的贡献 ，为了纪念亨利，用他的名字命名了自感系数和互感系数的单 位，简称“亨”。6、自感的计算 假设电流I分布 计算 由L=/I求出L例1有一长直螺线管，长度为l，横截面积为S，线圈总 匝数为N，管中介质磁导率为 ，试求其自感系数。 解：对于长直螺线管，当有电流I通过时，可以把管内的磁场 看作是均匀的，其磁感应强度的大小为：穿过螺线管的磁通量等于自感系数为令V=Sl为螺线管的体积增大L的方法： (1)n大 (2)大例2：计算同轴电缆单位长度的自感。电缆单位长度的自感:解：根据对称性和安培环路定理， 在内圆筒和外圆筒外的空间磁场为 零。两圆筒间磁场为考虑 l长电缆通过面元 ldr 的磁通量为

14、l1、互感现象当线圈 1中的电流变化时，所 激发的磁场会在它邻近的另一 个线圈 2 中产生感应电动势； 这种现象称为互感现象。该电 动势叫互感电动势。线圈1所激发的磁场通过线圈2的磁通量互感电动势与线圈电流变化快慢有关；与两个线圈结构以及 它们之间的相对位置和磁介质的分布有关。22、互感系数线圈2所激发的磁场通过线圈1的磁通量 M12，M21叫互感系数，与线圈形状、大小、匝数、相对位置 以及周围介质的磁导率有关。理论和实验证明： M12=M21111.4.2 互感互感系数在数值上等于其中一个线圈中的电流为单位时， 穿过另一线圈面积的磁通量。 单位：亨利（H）13、互感电动势说明： (1) 互感

15、系数M在数值上等于一个线圈中的电流随时间的变化 率为一个单位时，在另一个线圈中所引起的互感电动势的绝 对值； (2)负号表明，在一个线圈中所引起的互感电动势要反抗另一 线圈中电流的变化； (3) 互感系数M是表征互感强弱的物理量，是两个电路耦合程 度的量度。24、应用 互感器：通过互感线圈能够使能量或信号由一个线圈方便 地传递到另一个线圈。电工、无线电技术中使用的各种变 压器都是互感器件。常见的有电力变压器、中周变压器、 输入输出变压器、电压互感器和电流互感器。 电压互感器电流互感器感应圈 5、互感的计算假设一个线圈电流I分布 计算该线圈产生的磁场在另一线圈产生的磁通量 由M=/I求出互感系数

16、例1：计算同轴螺旋管的互感。解：假设在长直线管1上通过的电流为I1，则螺线管内中部的磁 感应强度为：根据互感系数的定义可得：设有两个一长度均为l、横截面积为S， 匝线分别为N1和N2的同轴长直密绕螺 线管，试计算它们的互感系数（管内 充满磁导率为 的磁介质）。穿过N2匝线圈的总磁通量为：k叫做耦合系数，0 k1，其值与线圈的相对位置有关。以上是无漏磁情况下推导的，即彼此磁场完全穿过。 当有漏磁时:讨论：线圈1的自感系数：线圈2的自感系数：11.5 磁场的能量 引入：电容器充电，储存电场能量电流激发磁场，也要供给能量，所以磁场具有能量。当线圈中通有电流时，在其周围建立了磁场，所储存的磁能 等于建立磁场过程中，电源反抗自感电动势所做的功。电场能量密度E+dq+_一、线圈贮存的能量自感磁能:对于如图所示的电路电源供给 的能量磁场 的能量焦耳热自感线圈贮存的磁场二、磁场的能