《高二数学3.椭圆的几何性质(第二定义)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学3.椭圆的几何性质(第二定义)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、更多资源 图图形相同点不同点方程焦点顶顶点准线线一、复习回顾：已知动点M到定点(3，0)的距离与到定直线 的距离之比等于 ，求动点M的轨迹。问题椭圆的焦点坐标和离心率分别是什么？将上述问题一般化，你能得出什么猜想？二、课题引入：点M（x，y）与定点F（c，0）的距离和它到定直线L ： 的距离的比是常数 (ac0) ，求点M的轨迹。证明：二、讲授新课：由此可知,当点M与一个定点的距离和它到一条定直 线的距离的比是一个常数时,这个点的轨迹是椭圆,这叫做椭圆的第二定义,定点是椭圆的焦点,定直线叫做椭圆的准线,常数e是椭圆的离心率.0xyM对于椭圆相应与焦点的准线方程是由椭圆的对称性,相应与焦点 的准
2、线方程是能不能说M到 的距离与到直线 的距离比也是离 心率e呢? )0 ,(-cF概念分析第二定义的“三定”： 定点是焦点；定直线是准线；定值是 离心率的准线是y=的准线是x=应用：1、求下列椭圆的准线方程：x24y24 2.已知P是椭圆 上的点,P 到右准线的距离为8.5,则P到左焦点 的距离为_.3、已知P点在椭圆 上，且P到 椭圆左、右焦点的距离之比为1:4，求P到 两准线的距离.4、求中心在原点、焦点在x轴上、其长轴 端点与最近的焦点相距为1、与相近的一 条准线距离为 的椭圆标准方程。5.设点M（x0，y0）是椭圆 上的一点，F1（c，0），F2（c，0） 分别是椭圆的两焦点，e是椭圆的离心率 ，求证： |MF1|aex0；|MF2|aex0更多资源 标标准方程性质质图图 形范 围围axa bybaya bxb 顶顶点焦点对对 称 性关于x，y轴轴成轴对轴对 称，关于原点成中 心对对称 离 心 率 准 线线xa2/cya2/c(-a, 0)(a, 0)(0, b) (0, -b)(c, 0) (-c, 0) (-b, 0)(b, 0) (0, a) (0, -a)(0, c) (0,-c)（0，1）
