《高中数学1.2.1《函数的概念》课件新人教A版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学1.2.1《函数的概念》课件新人教A版必修1（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 复习提问正比例函数、反比例函数、一次函数、 二次函数等.1.初中所学的函数的概念是什么？ 在一个变化过程中有两个变量x和y， 如果对于x的每一个值，y都有唯一的值 与它对应. 那么就说y是x的函数，其中x 叫做自变量. 2.初中学过哪些函数？示例1：一枚炮弹发射后，经过26s落到 地面击中目标. 炮弹的射高为845m，且 炮弹距地面的高度h (单位：m)随时间t (单位：s)变化的规律是h130t5t2.新课设A、B是非空的数集，如果按照某 个确定的对应关系f，使对于集合A中的 任意一个数x，在集合B中都有唯一确定 的数 f(x)和它对应，那么就称f：AB为 从集合A到集合B的一个函数，记作
2、：yf (x)，xA1. 定义形成概念历史小贴士函数是指由一个变量与一些常量，通过任何方式（有限的 或无限的）形成的解析表达式” 这一由欧拉给出的定义 尽管仍然过于狭窄，在18世纪却曾长期占统治地位 19 世纪初，函数概念再次得到了扩展，函数的概念开始摆脱 “解析表达式”，另外狄里克雷更提出了如下的函数概念： “如果对于给定区间上的每一个x值有唯一的一个y值同它 对应，那么，y就是x的一个函数” 最后，如果用任意的 数学对象去取代具体的数量，并采用集合论的语言，则可 以获得更为一般的“映射”概念： 如果在两个集合的元素之 间存在有确定的对应关系，就称为是一个映射 例1若物体以速度v作匀速直线运
3、动，则物体通过的距离S与经过的时间t的关系是Svt. 下列例1、例2、例3是否满足函数定义例2某水库的存水量Q与水深h(指最深处 的水深)如下表：水深水深 h h( (米米) )0 05 51010151520202525存水量存水量 Q Q( (立方立方) )0 0202040409090 160160 275275例3设时间为t，气温为T()，自动测温 仪测得某地某日从凌晨0点到半夜24点 的温度曲线如下图. 20 15 10 5 0 6 12 18 24r 定义域A；r 值域f(x)|xR；r 对应法则f.2. 函数的三要素:(2) f 表示对应法则，不同函数中f 的具体含义不一样；(1
4、)函数符号yf (x) 表示y是x的函数，f (x)不是表示 f 与x的乘积；3. 表示函数的方法：l解析式：把常量和表示自变量的字母 用一系列运算符号连接起来，得到的 式子叫做解析式.l列表法：列出表格来表示两个变量之间的对应关系.l图象法：用图象表示两个变量之间的 对应关系.4.已学函数的定义域和值域u定义域R，值域R.u定义域x|x0，值域y|y0. 一次函数f(x)axb(a0)4.已学函数的定义域和值域二次函数f(x)ax2bxc (a0)u定义域：R，值域：当a0时，当a0时，例1求下列函数的定义域：例题讲解解题时要注意书写过程，注意紧扣函 数定义域的含义.由本例可知，求函数的 定
5、义域就是根据使函数式有意义的条件， 自变量应满足的不等式或不等式组，解 不等式或不等式组就得到所求的函数的 定义域. 强调：若f(x)是整式，则函数的定义域是实数 集R； 若f(x)是分式，则函数的定义域是使分 母不等于0的实数集； 若f(x)是二次根式，则函数的定义域是 使根号内的式子大于或等于0的实数集合；强调：求用解析式yf(x)表示的函数的定义域 时，常有以下几种情况：若f(x)是由几个部分的数学式子构成的，则函数的定义域是使各部分式子都有意义 的实数集合； 若f(x)是由实际问题抽象出来的函数,则函数的定义域应符合实际问题 强调：例2已知函数f(x)3x25x2，求f(3)， 例3例4下列各组中的两个函数是否为相同的 函数？(定义域不同)(定义域、值域都不同)(定义域不同)教材P.19练习第1、2、3题课堂练习课堂小结1.函数定义域的求法；2.判断函数是否为同一函数的方法；3.求函数值课后作业2.教材P.24习题1.2第1、4、6题.1.阅读教材；
