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1、临淄区金山中学临淄区金山中学 徐国磊徐国磊（）（）+ +（） （） （）（）+ +（）（） （）（）+ +（） （） （）（）+ +（）（） 0 + 3= 0 + (3)=2 + 0= (2) + 0=+5+5 -5-5+1+1 -1-1+3+3-3-32 2-2-2 和有理数的加法一样，本节课我们将分 三种情况来研究有理数的乘法：同号两 个有理数相乘；异号两个有理数相乘； 有理数和0相乘。温温 故故 而而 知知 新新 类类 比比 学学 习习 奠奠 定定 基基 础础 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1、经历探索有理数乘法法则的过程。 2、运用法则进行简单的有理数乘法运算。 3、利用有
2、理数乘法运算解决简单的实际问 题。学习目标学习目标如图,一只蜗牛沿直线 爬行， 它现在的位置在 上的点l为区分方向，我们规定：向左为负，向 右为正;为区分时间，我们规定以现在之 前为负，现在之后为正ll 从问题到算式从问题到算式探探索索与与发发现现问题问题1:1:如果蜗牛一直以如果蜗牛一直以每分钟每分钟2cm2cm 的速度的速度向右向右 爬行爬行, ,那么那么3 3分钟后分钟后蜗牛在什么位置蜗牛在什么位置? ?3 3分钟后蜗牛应在分钟后蜗牛应在o o点的点的右边右边6cm6cm处。处。可以表示为：（）可以表示为：（）（）（）o现规定：向左为负，向右为正; 时间以现在之前为负，现在之后为正从问题
3、到算式从问题到算式探探索索与与发发现现问题：问题：如果蜗牛一直以如果蜗牛一直以每分钟每分钟cmcm的速度的速度向左向左 爬行，那么爬行，那么分钟后分钟后蜗牛在什么位置？蜗牛在什么位置？3 3分钟后蜗牛应在分钟后蜗牛应在o o点的点的左边左边6cm6cm处。处。 可以表示为：（）可以表示为：（）（）（）o现规定：向左为负，向右为正; 时间以现在之前为负，现在之后为正从问题到算式从问题到算式探探索索与与发发现现问题：问题：如果蜗牛一直以如果蜗牛一直以每分钟每分钟cmcm的速度的速度向右向右爬爬 行，那么行，那么分钟前分钟前蜗牛在什么位置？蜗牛在什么位置？3 3分钟前蜗牛应在分钟前蜗牛应在o o点的
4、点的左边左边6cm6cm处。处。 可以表示为：（）可以表示为：（）（）（）o现规定：向左为负，向右为正; 时间以现在之前为负，现在之后为正从问题到算式从问题到算式探探索索与与发发现现问题：问题：如果蜗牛一直以如果蜗牛一直以每分钟每分钟cmcm的速度的速度向左向左 爬行，那么爬行，那么分钟前分钟前蜗牛在什么位置？蜗牛在什么位置？3 3分钟前蜗牛应在分钟前蜗牛应在o o点的右边点的右边6cm6cm处。处。 可以表示为：（）可以表示为：（）（）（）o现规定：向左为负，向右为正; 时间以现在之前为负，现在之后为正从问题到算式从问题到算式探探索索与与发发现现问题问题5 5：如果蜗牛一直以如果蜗牛一直以每
5、分钟每分钟0cm0cm的速度爬行的速度爬行 ，那么在这种情况下，那么在这种情况下,3,3分钟后蜗牛在什么位分钟后蜗牛在什么位 置置？结果都是仍在原处，即结果都是零，若用式子 表达：03=0； 0(3)=0;从问题到算式从问题到算式探探索索与与发发现现前前问题问题6 6：如果蜗牛一直以如果蜗牛一直以每分钟每分钟2cm2cm的速度向右的速度向右 爬行，那么爬行，那么0 0分钟后分钟后蜗牛在什么位置蜗牛在什么位置？结果都是仍在原处，即结果都是零，若用式子 表达：20=0； (2)0=0 从问题到算式从问题到算式探探索索与与发发现现左左有理数的乘法看一看（）（） （） （） （）（） （）（）两数相乘
6、，同号得正，并把绝对值相乘根据你对有理数乘法的思考，总结填空：根据你对有理数乘法的思考，总结填空：正数正数乘乘正数正数积为数；积为数；负数负数乘乘负数负数积为数；积为数； 乘积的乘积的绝对值绝对值等于等于各因数绝对值各因数绝对值的。的。正正正正 积积归归 纳纳 与与 概概 括括 揭揭 示示 本本 质质 的的 属属 性性有理数的乘法看一看（）（） （） （） （）（） （）（）两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘根据你对有理数乘法的思考，总结填空：根据你对有理数乘法的思考，总结填空： 负数负数乘乘正数正数积为数；积为数；正数正数乘乘负数负数积为数；积为数； 乘积的乘积的绝对值绝对值等于等于各因数绝
7、对值各因数绝对值的。的。负负负负 积积归归 纳纳 与与 概概 括括 揭揭 示示 本本 质质 的的 属属 性性有理数的乘法看一看03=0； 0(3)=0;20=0； (2)0=0； 根据你对有理数乘法的思考，总结填空根据你对有理数乘法的思考，总结填空 ：任何数同任何数同0 0相乘，都得相乘，都得0 0归归 纳纳 与与 概概 括括 揭揭 示示 本本 质质 的的 属属 性性两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 任何数同0相乘，都得 有理数乘法法则综合以上探究结果，我们可以得到：正负相乘0确定下列积的符号：（） 5（-3） （）（-4）6（）（-7）（-9）（） 0.50.7积的符号为负积的符号为
8、负积的符号为正积的符号为正巩巩 固固 新新 知知 加加 深深 法法 则则 的的 理理 解解例（-）（- ）= （ ） = 又如：（-7）4= （ ）注意：有理数相乘，先确定积的符号， 再确定积的绝对值。+-74=-28巩巩 固固 新新 知知 加加 深深 法法 则则 的的 理理 解解被乘数乘数积积的符号积积的绝对绝对 值值结结果5756306425填空题3535 +3030 +180180 100100巩巩 固固 新新 知知 加加 深深 法法 则则 的的 理理 解解 (4)0 (5)(7) = 0= (57)= 35例1 计算：乘积为1的两个有理数互为倒数即：有理数a（a0）的倒数是 巩巩 固固
9、 新新 知知 加加 深深 法法 则则 的的 理理 解解1 1、写出下列各数的倒数：、写出下列各数的倒数：注意：注意：带分数带分数先化成先化成假分数假分数, ,小数小数 先化为分数先化为分数，0 0没有倒数没有倒数； 2 2、倒数等于它本身的数有、倒数等于它本身的数有; ;11巩巩 固固 新新 知知 加加 深深 概概 念念 的的 理理 解解例例2 2 用正负数表示气温的变化量，上升用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高，每登高1 1千米，气温的变化量为千米，气温的变化量为-6-6，攀登，攀登3 3千米后，气温有什么变化？千米后，
10、气温有什么变化？答：答：气温下降气温下降1818。解解：（：（6 6）33= =（6363）= =1818知知 识识 应应 用用 解解 决决 实实 际际 问问 题题如果某天空气的温度是：高度每增 加1千米，温度下降5。当地面温度 是20时，求4千米高的山顶的温度。变变 式式 训训 练练 解解 决决 实实 际际 问问 题题通过这节课的学习： 我最大的收获是_ 我的经验教训是_总总 结结 与与 回回 顾顾1填空： (1)1(-6)=_； (2)1+(-6)=_； (3)(-1)6=_； (4)(-1)+6=_； (5)(-1)(-6)=_；(6)(-1)+(-6)=_； (7)|-7|-3|=_；
11、(8)(-7)(-3)=_.达达 标标 检检 测测 反反 馈馈 矫矫 正正2、说出下列各数的倒数：， 0 ， ， ，-6-6-5-5-6-65 5 6 6-7-7 21212121达达 标标 检检 测测 反反 馈馈 矫矫 正正4 4、计算、计算（3 3）-2006-200603.在整数-5，-3，-1，2，4，6中任取两 个数相乘，所得积的最大值与最小值分 别是多少？达达 标标 检检 测测 反反 馈馈 矫矫 正正5判断下列方程的解是正数，负数还是0 ：(1)4x=-16； (2)-3x=18； (3)-9x=-36； (4)-5x=0 3 3 计算：计算：在乘法计算时，遇到在乘法计算时，遇到带分数，带分数，应先化为应先化为 假分数假分数；遇到遇到小数小数，应先化成，应先化成分数分数，再，再 进行计算。进行计算。2 2，计算：，计算：1 11 11 11 1观察观察左边四组乘积，左边四组乘积， 它们有什么共同点？它们有什么共同点？总结总结: :有理数中仍然有有理数中仍然有: :乘积是乘积是1 1的两个数的两个数互为倒数互为倒数. . 数数a(a0)a(a0)的倒数是的倒数是_；
