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1、参数的假参数的假设检验设检验设检验设检验第一第一节节节节 假假设检验设检验设检验设检验 的基本概念的基本概念一、假一、假设检验设检验设检验设检验 的基本原理的基本原理一、假一、假设检验设检验设检验设检验 的基本原理的基本原理在总体的分布函数完全未知或只知其形式、 但不知其参数的情况下, 为了推断总体的某些性 质, 提出某些关于总体的假设.假设检验 就是根据得到样本对所提出的假设 作出判断: 是接受, 还是拒绝.如何利用样本值对一个具体的假设进行检验?通常借助于直观分析和理论分析相结合的 做法,其基本原理就是人们在实际问题 中经常 采用的所谓实际 推断原理:“一个小概率事件在 一次试验中几乎是不
2、可能发生的”.下面结合实例来说明假设检验 的基本思想.假设检验问题 是统计推断的另一类重要问题.一、假一、假设检验设检验设检验设检验 的基本原理的基本原理实例 某车间用一台包装机包装葡 萄糖, 包得的袋装糖重是一个随机变量, 它服 从正态分布.当机器正常时, 其均值为0.5千克, 标准差为0.015千克.某日开工后为检验 包装机 是否正常, 随机地抽取它所包装的糖9袋, 称得 净重为(千克):0.497 0.506 0.518 0.524 0.498 0.511 0.520 0.515 0.512, 问机器 是否正常? 分析:一、假一、假设检验设检验设检验设检验 的基本原理的基本原理由长期实践
3、可知, 标准差较稳定, 问题: 根据样本值判断提出两个对立假设再利用已知样本作出判断是接受假设 H0 ( 拒绝假设 H1 ) , 还是拒绝假设 H0 (接受假 设 H1 ). 如果作出的判断是接受 H0, 即认为机器工作是正常的, 否则, 认为是不正 常的.一、假一、假设检验设检验设检验设检验 的基本原理的基本原理由于要检验检验 的假设设计总设设计总 体均值值, 故可借助于样样本均值值来判断.于是可以选选定一个适当的正数k,一、假一、假设检验设检验设检验设检验 的基本原理的基本原理由标标准正态态分布分位点的定义义得如何确定常数k呢？一、假一、假设检验设检验设检验设检验 的基本原理的基本原理以上
4、所采取的检验法是符合实际推断原理的.一、假一、假设检验设检验设检验设检验 的基本原理的基本原理一、假一、假设检验设检验设检验设检验 的基本原理的基本原理二、假二、假设检验设检验设检验设检验 的相关概念的相关概念1. 显显著性水平二、假二、假设检验设检验设检验设检验 的相关概念的相关概念2. 检验统计检验统计 量3. 原假设设与备择备择 假设设假设检验问题设检验问题 通常叙述为为:二、假二、假设检验设检验设检验设检验 的相关概念的相关概念4. 拒绝绝域与临临界点当检验统计检验统计 量取某个区域C中的值时值时 , 我 们们拒绝绝原假设设H0, 则则称区域C为为拒绝绝域, 拒绝绝域的 边边界点称为为
5、临临界点.如在前面实实例中, 二、假二、假设检验设检验设检验设检验 的相关概念的相关概念5. 双边备择边备择 假设设与双边边假设检验设检验6. 右边检验边检验 与左边检验边检验右边检验边检验 与左边检验统边检验统 称为为单边检验单边检验 .二、假二、假设检验设检验设检验设检验 的相关概念的相关概念7. 单边检验单边检验 的拒绝绝域二、假二、假设检验设检验设检验设检验 的相关概念的相关概念三、假三、假设检验设检验设检验设检验 的一般步的一般步骤骤骤骤3. 确定检验统计检验统计 量以及拒绝绝域形式;四、假四、假设检验设检验设检验设检验 的两的两类错误类错误类错误类错误假设检验设检验 中作出的判断并
6、非是肯定的判 断，只不过过是根据检验检验 水平的大小由样样本得 到信息，根据小概率事件原理对总对总 体进进行的 一种合理推理。应该应该 注意的是，小概率事件在一次实验实验 中也有可能发发生，只是这这种可能性比较较小。因此在假设检验时设检验时 ，存在判断错误错误 的可能。四、假四、假设检验设检验设检验设检验 的两的两类错误类错误类错误类错误1、第一类类弃真错误错误四、假四、假设检验设检验设检验设检验 的两的两类错误类错误类错误类错误2、第二类类取伪错误伪错误四、假四、假设检验设检验设检验设检验 的两的两类错误类错误类错误类错误四、假四、假设检验设检验设检验设检验 的两的两类错误类错误类错误类错误当样样本容量 n 一定时时, 若减少犯第一 类错误类错误 的概率, 则则犯第二类错误类错误 的概率往往 增大.希望：犯两类错误类错误 的概率越小越好，但样样本容量一 定的前提下，不可能同时时降低和。原则则：保护护原假设设，即限制的前提下，使尽可能的小。注意：“接受H0”，并不意味着H0一定为为真；“拒绝绝H0”也不意味着H0一定不真。只对对犯第一类错误类错误 的概率加以控制, 而不考虑虑犯第二类错误类错误 的概率的检验检验 , 称为为显显 著性检验检验 .
