《数学2.4.1《抛物线定义及其标准方程》课件(新人教版选修2-1》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学2.4.1《抛物线定义及其标准方程》课件(新人教版选修2-1(18页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2.4.1抛物线 定义及其标准 方程当e1时,其轨迹是MFl0e 1lFMe1复习:椭圆 双曲线设动点M到定点F的距离和它到 定直线L的距离的比是常数e, 当00),且焦点在x轴上 。例1.求满足下列条件的抛物 线的标准方程:(1)过点P(4,-2);(2)焦点在直线x-2y-4=0上。例2:已知点M与点F(4,0)的距 离比它到直线L:x+5=0的距离小 1,求点M的轨迹方程。 练习:1.已知点M与点F(1,0) 的距离比它到y轴的距离大1,求 点M的轨迹方程。 2.若点P(x,y)的坐标满足方程则点P的轨迹为_。例3:(1)M是抛物线y2 = 2px(P 0)上一点,若点M 的横坐标 为X
2、0,则点M到焦点的距离是OyxFM练习: (1) 抛物线y2=12x上与焦 点的距离等于9的点的坐标是 _.(2)已知抛物线的顶点在原点,焦 点在y轴,抛物线上一点M(m,-3) 到焦点的距离是5,求m的值及抛 物线的方程。小 结 :1、基本知识:抛物线的定义、四 种标准方程形式及其对应关系。2、思想方法:注重数形结合。1.抛物线标准方程与二次函数之间有什么区别与联系?2.抛物线标准方程与椭圆、双曲线的标准方程有什么区别与联系?1.某隧道横断面由抛物线及矩形 的三边组成,尺寸如图,某卡车 轻车时能通过此隧道,现载一集 装箱宽3米,车与箱共高4.5米, 问此车能否通过隧道?2.如图,有一张长为8,宽为4 的矩形纸片ABCD,按图示方 法进行折叠,使每次折叠后点 B都落在AD边上,此时将B记 为B1(EF为折痕,F也可落在 CD上),过点B1作B1TCD交 EF于点T,求点T的轨迹方程 。