3实验四验证牛顿运动定律

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1、实验四 探究a与F、M的关系要点归纳【实验目的】1.学会用控制变量法研究物理规律;2.探究a与F、M的关系;3.掌握利用图象处理数据的方法.【实验原理】1.探究a与F、M的关系的实验依据是牛顿运动定律,即F=Ma,当研究对象有两个以上的参量发生变化时,设法控制某些参量使之不变,而研究另外两个参量之间的变化关系的方法叫控制变量法.本实验中有力F、质量M和加速度a三个变量,研究加速度a与F及M的关系时,先控制质量M不变,讨论加速度a与力F的关系;然后再控制力F不变,讨论加速度a与质量M的关系.2.实验中需要测量的物理量和测量方法是:小车及砝码的总质量M;用天平测出.小车受到的拉力F认为等于托盘和砝

2、码的总重力mg.小车的加速度a利用纸带根据x=aT2计算.【实验器材】打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附 有定滑轮的长木板、重物、夹子、细绳、低压交流 电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺、砝码.【处理数据、探索结论】1.用天平测出小车和砝码的总质量M,小盘和砝 码的总质量m,把数值记录下来.2.按如图1所示把实验器材安装好,只是不把悬 挂小盘的细绳系在车上,即不给小车施加牵引力. 图13.平衡摩擦力:在长木板不带定滑轮的一端下面垫一块木板.反复移动木板的位置,直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态.这时,小车拖着纸带运动时受到的摩擦阻力恰好与小车所受的重力在斜面方向上的分力

3、平衡.4.把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小盘,先接通电源再放开小车,打点计时器在纸带上打下一系列的点,打完点后切断电源,取下纸带,在纸带上标上纸带号码.5.保持小车和砝码的质量不变,在小盘里放入适量的砝码,把小盘和砝码的总质量m记录下来,重复步骤4.在小桶内再放入适量砝码,记录下小盘和砝码的总质量m,再重复步骤4.6.重复步骤5两次,得到三条纸带.7.在每条纸带上都选取一段比较理想的部分,标明计数点,测量计数点间的距离,算出每条纸带上的加速度的值.8.用纵坐标表示加速度a,横坐标表示作用力F,作用力的大小F等于小盘和砝码的总重力,根据实验结果在坐标平面上画出相应的点,如果这些点是在一条过原点的

4、直线上,便证明了加速度与作用力成正比.9.保持小盘和砝码的质量不变,在小车上加砝码,重复上面的实验,用纵坐标表示加速度a,横坐标表示小车和砝码总质量的倒数,根据实验结果在坐标平面上画出相应的点.如果这些点是在一条过原点的直线上,就证明了加速度与质量成反比.控制变变量法,验证验证 牛二律;实验实验 第一步,平衡摩擦力;合力等于盘码盘码 重,必须满须满 足关系式(mM);验证验证 a-M成反比,注意选选好坐标标系.锦囊妙诀交流与思考:若由实验结果画出的小车运动的aF图线是一条并不过原点的直线,说明实验中存在什么问题？图线的斜率有何物理意义？实验中并不画出aM图线,而是画出a- 图线,这包含了哪些物

5、理思想方法？aF图线图线 是一条并不过过原点的直线线,说说明F并不是小车车受到的合外力.若图线图线 在F轴轴上有截距,说说明没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足;若图线图线 在a轴轴正向有截距,说说明平衡摩擦力过过度,此时图线时图线 的斜率表示 .提示:由牛顿第二定律可知,a与M成反比,所以aM图线并不是直线.为了减小实验误差,也为了将曲线转化为便于研究的直线,画出a- 图线,这包含了物理学中化曲为直的思想方法,此时图线的斜率表示F.【误差分析】1.质量的测量误差,纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差,拉线或纸带不与木板平行等都会造成误差.2.因实验原理不完善造成误差本实验中用小盘和砝码的总重力代

6、替小车受到的拉力(实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的总重力),存在系统误差.小盘和砝码的总质量越接近小车的质量,误差就越大;反之,小盘和砝码的总质量越小于小车的质量,误差就越小.3.平衡摩擦力不准造成误差在平衡摩擦力时,除了不挂小盘外;其他的都跟正式实验一样(比如要挂好纸带,接通打点计时器),匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各点的距离相等. 交流与思考:为何小盘及砝码的重力不等于绳子的拉力？如何才能减小由此造成的测量误差？提示:令小车带上纸带在斜面上平衡阻力后挂上小盘,使小车和小盘一起加速运动时绳的拉力大小为FT,小车总质量为M,小盘及砝码总质量为m,它们的加速度为a,由牛顿第二定律

7、,对M有FT=Ma对m有mg-FT=ma联立解得FT=可见,欲使FTmg,则必有 0,故有mM为条件.实验操作中一般保持M20m,否则,系统误差较大.【注意事项】1.一定要做好平衡摩擦力的工作,也就是调出一个合适的斜面,使小车的重力沿着斜面方向的分力正好平衡小车受的摩擦阻力.在平衡摩擦力时,不要把悬挂小盘的细线系在小车上,即不要给小车加任何牵引力,并要让小车拖着打点的纸带运动.2.实验步骤2、3不需要重复,即整个实验平衡了摩擦力后,不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量,都不需要重新平衡摩擦力.3.每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下

8、打出.只有如此,小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力.4.改变拉力和小车质量后,每次开始时小车应尽量靠近打点计时器,并应先接通电源,再放开小车,且应在小车到达滑轮前按住小车.5.作图象时,要使尽可能多的点分布在所作直线上,不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧.6.作图时两轴标度比例要选择适当,各量须采用国际单位.这样作图线时,坐标点间距不至于过密,误差会小些.7.为提高测量精度(1)应舍掉纸带上开头比较密集的点,在后边便于测量的地方找一个起点.(2)可以把每打五次点的时间作为时间单位,即从开始点起,每五个点标出一个计数点,而相邻计数点间的时间间隔为T=0.1 s. 典例剖析【例1】

9、(2008宁夏22)物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数.实验装置如图2所示,一表面粗糙的木板固定在水平桌面上,一端装有定滑轮;木板上有一滑块,其一端与电磁打点计时器的纸带相连,另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接.打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz.开始实验时,在托盘中放入适量砝码,滑块开始做匀加速运动,在纸带上打出一系列小点.图2 (1)下图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分,0、1、2、3、4、5、6、7是计数点,每相邻两计数点间还有4个打点(图中未标出),计数点间的距离如图3所示.根据图中数据计算的加速度a=(保留三位有效数字).图3 (2)回答下列两个问题

10、: 为测量动摩擦因数,下列物理量中还应测量的 有 .(填入所选物理量前的字母) A.木板的长度l B.木板的质量m1 C.滑块的质量m2 D.托盘和砝码的总质量m3 E.滑块运动的时间t测量中所选定的物理量时需要的实验器材是. (3)滑块与木板间的动摩擦因数= (用被测物 理量的字母表示,重力加速度为g).与真实值相比,测 量的动摩擦因数 (填“增大”或“偏小”). 写出支持你的看法的一个论据: .解析 (1)a= 0.497 m/s2(2)要测动摩擦因数,就要测出滑块受的拉力和滑块质量;测质量就需要天平.(3)根据牛顿第二定律m3g-m2g=(m2+m3)a得=这样测出的动摩擦因数比真实值偏

11、大,因为纸带和打点计时器还有摩擦,计算时忽略掉,导致结果偏大.答案 (1)0.4950.497 m/s2 (2)CD 天平(3) 偏大 因为纸带和打点计时器之间有摩擦【例2】某学习小组的同学在用打点计时器探究物体的加速度与物体的质量之间的关系实验中,不改变拉力,只改变物体的质量,得到了如下表所示的几组数据,其中第3组数据还未算出加速度,但对应该组已打出了纸带,如图4所示(长度单位:cm),图中各点为每5个打点选出的计数点(两计数点间还有4个打点未标出).图4 实验实验 次数 1 2 3 4 5 6 小车质车质 量(g) 200 300 400 500 600 700 小车车加速度 (m/s2)

12、 2.00 1.33 0.79 0.67 0.40 小车质车质 量的 倒数(kg-1) 5.00 3.33 2.50 2.00 1.67 1.00 (1)请由纸带上的数据,计算出缺少的加速度值并填入表中(小数点后保留两位数).(2)请在图5中建立合适的坐标,将表中各组数据用小黑点描在坐标纸上,并作出平滑的图线.(3)由图象得出的结论是: .图5思路点拨 物体的加速度可以由纸带纸带 利用逐差法求得.为为了便于研究a与M之间间的关系,可以作出a-图图象,图图象为为直线说线说 明物体在拉力一定时时,加速度与质质量成反比.解析 (1)a的计算利用逐差法(2)描点绘图,如图所示.(3)由图象知a- 图象

13、是一条直线,即在拉力一定时,物体的加速度与质量成反比. 答案 (1)0.99 (2)见解析图 (3)在拉力一定时,物体的加速度与质量成反比(与质 量的倒数成正比)【例3】如图6,质量为M的滑块A放在气垫导轨B上,C 为位移传感器,它能将滑块A到传感器C的距离数据实时传送到计算机上,经计算机处理后在屏幕上显 示滑块A的位移时间(x-t)图象和速率时间(v-t)图象.整个装置置于高度可调节的斜面上,斜面的 长度为l、高度为h.(取重力加速度g=9.8 m/s2,结果可保留一位有效数字).图6(1)现给滑块A一沿气垫导轨向上的初速度,A的v-t图线如图7所示.从图线可得滑块A下滑时的加速度a=m/s

14、2,摩擦力对滑块A运动的影响 .(填“明显,不可忽略”或“不明显,可忽略”)图 7(2)此装置还可用来验证牛顿第二定律.实验时通过改变 ,可验证质量一定时,加速度与力成正比的关系;通过改变 ,可验证力一定时,加速度与质量成反比的关系.(3)将气垫导轨换成滑板,滑块A换成滑块A,给滑块A一沿滑板向上的初速度,A的x-t图线如图8所示.图线不对称是由于 造成的,通过图线可求得滑板的倾角=(用反三角函数表示),滑块与滑板间的动摩擦因数= .图 8 解析 (1)下滑时滑块速度越来越大,vt图线的斜率表示加速度的大小,则a= m/s2=6 m/s2,从图象可以看出,滑块沿导轨上滑与下滑的加速度相等,这说

15、明摩擦力对滑块运动的影响不明显,可忽略.(2)验证质量一定,加速度与力的关系时,可通过改变斜面倾角即改变斜面高度h的方法去改变滑块受力的大小.在验证力一定,加速度与质量的关系时,可通过改变滑块的质量和斜面的高度,由于力F=Mgsin=Mg ,要保证力不变,则Mh一定不变.(3)从xt图象可以看出,沿滑板向上运动与向下运动所用时间不相同,这是由于存在摩擦力引起加速度不同造成的.从图象可以看出,上滑运动的距离与下滑运动的距离相等,都为x=(0.85-0.20) m=0.65 m上滑时间t1=0.4 s,下滑时间t2=(0.99-0.4) s=0.59 s,由运动学规律知x= x=而a1=gsin +gcos a2=gsin -gcos 联立以上四式得:sin =0.59,即=arcsin 0.59, =0.3答案 (1)6 不明显,可忽略(2)斜面高度h 滑块A的质量M及斜面的高度h,且使Mh不变(3)滑动摩擦力 arcsin 0.59 (arcsin 0.57arcsin 0.64都算对) 0.3 (0.20.4都算对) 素能提升1.在“探究a与F、M的关系”的实验中,在研究加速度a与小车的质量M的关系时,由于没有注意始终满足Mm的条件,结果得到的图象应是下图中的( )解析 在本实验中绳中的张力F= ,则小车的加速度a=