数字电路的基础知识(3学时)

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1、第十五章第十五章 数字电路的基础知识数字电路的基础知识Date1模拟信号： 时间上连续：任意时刻有一个相对的值。 数值上连续：可以是在一定范围内的任意值。 例如：电压、电流、温度、声音等。 真实的世界是模拟的。缺点：很难度量；容易受噪声的干扰；难以保存。 优点：用精确的值表示事物。模拟电路：处理和传输模拟信号的电路。三极管工作在线性放大区。概 述Date2数字信号：时间上离散：只在某些时刻有定义。数值上离散：变量只能是有限集合的一个值，常 用0、1二进制数表示(二值数字逻辑)。例如：事件的真与假、开关的通与断、电压的高与低。数字信号在电路中常表现 为突变的电压或电流。0011000101010

2、1Date3有两种逻辑体制：正逻辑体制规定：高电平为逻辑1，低电平为逻辑0。负逻辑体制规定：低电平为逻辑1，高电平为逻辑0。正逻辑与负逻辑：数字信号是一种二值信号，用两个电平（高电平和低电平）分别来表示两个逻辑值（逻辑1和逻辑0）。如果采用正逻辑，左上图所示的数字电压信号就成 为右下图所示逻辑信号。Date4数字化时代： 音乐：CD、MP3 电影：MPEG、RM、DVD 数字电视 数字照相机 数字摄影机 手机数字电路：处理和传输数字信号的电路。三极管工作在开关状态，即饱和区或截止区。Date5会议电视数字移动蜂窝电话家庭信息中心虚拟教育数字相机自动驾驶汽车视觉感应器数据存储与处理返回Date6

3、15-1 数和数制一、 十进制l数字符号（系数）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9l计数规则：逢十进一l基数：10l权：10的幂 例：（1999）10 =（1103+9102+9101+9100）10 数码 数码：由数字符号构成且表示物理量大小的数 字和数字组合。计数制计数制（简称数制）：多位数码中每一位的构 成方法，以及从低位到高位的进制规则。Date7二、二进制 v数字符号：0、1v计数规则：逢二进一v基数：2v权：2的幂一般形式为： （N）2 =（bn-1bn-2b 1b0）2= (bn-12n-1bn-22n-2b121 b020)10例：（1011101）2 = （126+02

4、5+124+123+122+021+120）10=（64+0+16+8+4+0+1）10=（93）10数值越大，位数越多，读写不方便，容易出错！ Date8三、八进制 v数字符号：07v计数规则：逢八进一v基数：8v权：8的幂例：（127）8=（182+281+780）10=（64+16+7）10=（87）10Date9四、 十六进制 v数字符号：09、A、B、C、D、E、Fv计数规则：逢十六进一v基数：16v权：16的幂例：（5D）16=（5161+13160）10=（80+13）10=（93）10Date10五、 数制转换 1、十进制数转换成二进制整数部分的转换：除2取余法。例：求（217

5、）10 =（ ）2 解： 2217 余1 b02108 余0 b1254 余0 b2 227 余1 b3213 余1 b426 余0 b523 余1 b621 余1 b7 0（217）10 =（11011001）2Date11例：求（0.3125）10 =（ ）2 解： 0.3125 2 = 0.625 整数为0 b- 1 0.625 2 = 1.25 整数为1 b- 20.25 2 = 0. 5 整数为0 b- 3 0. 5 2 = 1.0 整数为1 b- 4说明：有时可能小数部分无法得到0的结果， 这时应根据转换精度的要求适当取一定位数。小数部分的转换：乘2取整法。（0.3125）10 =

6、（0.0101）2Date122、二进制与八进制、十六进制之间的转换 （1）二进制与八进制之间的转换三位二进制数对应一位八进制数。（101011100101）2 =（101，011，100，101）2=（5345）8（6574）8 =（110，101，111，100）2=（110101111100）2Date13（2）二进制与十六进制之间的转换例如：（9A7E）16 =（1001 1010 0111 1110）2=（1001101001111110）2四位二进制数对应一位十六进制数。（10111010110）2 =（0101 1101 0110）2=（5D6）16Date14六、 二进制码 二

7、进制代码：具有特定意义的二进制数码。编码：代码的编制过程。BCD码：用一个四位二进制代码表示一位十进 制数字的编码方法。 二十进制编码（BCD码）*150000 0001 0010 00110110 01111000 1001 1010 10111101 111011110101110001000 1 2 36 78 9 10 1113 141551240 1 2 357 89640 1 2 35 6 7 8 9403 45 6 7 82910 1 2 36 78549二进制数自然码 8421码 2421码 5421码 余三码Date16（1）8421码v选取00001001表示十进制数09。

8、v按自然顺序的二进制数表示所对应的十进制数 字。v是有权码，从高位到低位的权依次为8、4、2、 1，故称为8421码。v10101111等六种状态是不用的，称为禁用码 。例：（1985）10 =（0001 1001 1000 0101）8421BCDDate17（2）5421码（3）余3码选取00000100和10001100这十种状态。01010111和11011111等六种状态为禁用码。是有权码，从高位到低位的权值依次为5、4、2、1。 选取00111100这十种状态。与8421码相比，对应相同十进制数均要多3（0011），故称 余3码,即是8421BCD码的每个码组分别加上0011形成的

9、。其中的 0和9，1和8，2和7，3和6，4和5，各对码组相加均为1111，具有 这种特性的代码称为自补代码。 Date18一、基本概念1、逻辑代数用类似普通代数形式研究逻辑代数是英国数学家 布尔（G. Boole）最早提出，所以也称为布尔代数。 又因为布尔代数中的常量、变量都只有“真”（True ）和“假”（False）两种取值，所以也称为二值代 数。描述和研究客观世界中事物间逻辑关系的数学，它 把事物间逻辑关系简化为符号间的数学运算。15-2 15-2 基本逻辑关系及其表示方法基本逻辑关系及其表示方法Date192、逻辑状态复杂的事物在一定条件下，它的某些性质只表现为 两种互不相容的状态，

10、如开与关、是与非、真与假、有 与无等。两种状态必然出现一种且某一时刻只能出现一 种。一种状态是另一种状态的反状态。因此可以用符号 0和1分别表示这两种状态（称为逻辑状态）。这里的1 和0不表示数值，只表示状态，通常称为0状态和1状态 0状态表示逻辑条件的假或无效 1状态表示逻辑条件的真或有效Date203、逻辑变量（即：未定的逻辑状态）一般用英文大写字母A，B， C， 表示。例如 ，“开关A闭合着”，“电灯F亮着”， “开关D打开 着”等均为逻辑变量，可分别将其记作A，F，D； “ 开关B不太灵活”， “电灯L价格很贵”等均不是逻 辑变量。 4、逻辑值（逻辑常量）逻辑变量的取值，简称逻辑值，也

11、叫逻辑常量。 通常用“1”表示“真”，用“0”表示“假”，或者 相反。虽然“1”和“0”叫逻辑值或逻辑常量，但是 它们没有“大小”的含义，也无数量的概念。 Date215、逻辑电平忽略了电平物理量值的实际含义，而只识别高低 的概念，通常用高电平代表逻辑1，低电平代表逻辑0 。Date22二、三种基本逻辑关系（运算）1、“与”逻辑运算（逻辑乘）与逻辑：决定事件发生的各种条件中，所有条件 都具备，事件才会发生（成立）。规定:开关合为逻辑“1”开关断为逻辑“0”灯亮为逻辑“1”灯灭为逻辑“0” EFABDate23真值表：真值表特点: 有有0 0 则则0, 0, 全全1 1则则1 1EFAB(a)

12、(b)A B FA BF 断 断 断 合 合 断 合 合灭灭 灭灭 灭灭 亮0 0 0 1 1 0 1 10 0 0 1规定:开关合为逻辑“1”开关断为逻辑“0”灯亮为逻辑“1”灯灭为逻辑“0” 与运算真值表Date24逻辑式：F=AB&A B CF逻辑乘法 逻辑与与逻辑（逻辑乘法）运 算规则：00=0 01=0 10=0 11=1 0A=0 1A=A AA=A实现“与运算”的电路称为与门（AND gate），其逻辑符号如下图所示， 其中图(a)是我国常用的传统符号，图(b)为国外流行符号，图(c)为国家标准符号。 Date252、 “或”逻辑运算（逻辑加）或逻辑：决定事件发生的各条件中，有一

13、个或一个 以上的条件具备，事件就会发生（成立） 。规定:开关合为逻辑“1”开关断为逻辑“0”灯亮为逻辑“1”灯灭为逻辑“0” AEFBDate26真值表： (a) (b)A B FA BF 断 断 断 合 合 断 合 合灭灭 亮 亮 亮0 0 0 1 1 0 1 10 1 1 1AEFB或运算真值表真值表特点: 有有1 1 则则1, 1, 全全0 0则则0 0逻辑式：F=A+B逻辑加法 逻辑或Date27或逻辑（逻辑加）的运算规则为： 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10+A=A 1+A=1 A+A=A 逻辑加不是 二进制加法Date28或门的逻辑符号 实现“或运算”的电路称为或门

14、， 其逻辑符号如图所示 1A B CFDate293、 “非”逻辑运算（逻辑反）“非”逻辑：决定事件发生的条件只有一个，条件不 具备时事件发生（成立），条件具备时 事件不发生。规定:开关合为逻辑“1”开关断为逻辑“0”灯亮为逻辑“1”灯灭为逻辑“0” AEFRDate30逻辑符号：逻辑非 逻辑反AF 01 10真值表AEFR真值表特点:1则0, 0则1。逻辑式：运算规则：AF1Date31实现“非运算”的电路称为非门， 其逻辑符号如图所示： 非门只有一个 输入端Date324、几种常用的逻辑关系“与”、“或”、“非”是三种基本的逻辑关系， 任何其它的逻辑关系都可以以它们为基础表示 。与非：条件 A、B、C都具 备，则F 不发 生。&A B CF其他几种常用的逻辑关系如下表：Date33或非：条件 A、B、C任一 具备，则F 不 发生。1A B CF异或：条件A 、B有一个具备 ，另一个不具 备则F 发生。=1A B CF同或：条件 A、B相同，则 F 发生。=1A B CFDate34一、 公理、定律与常用公式公理交换律结合律分配律0-1律重叠律互补律还原律反演律0 0 = 00 1 =1 0 =0 1 1 = 10+ 0 = 00+ 1 =1 + 0 =1 1+ 1 = 1A B = B A A+ B = B + A (A B) C = A (B C) (