《四川省眉山一中2017_2018学年高二数学下学期5月月考试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省眉山一中2017_2018学年高二数学下学期5月月考试题理（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -四川省眉山一中四川省眉山一中 2017-20182017-2018 学年高二数学下学期学年高二数学下学期 5 5 月月考试题月月考试题 理理第 I 卷（选择题）一、选择题（本大题共 12 道小题，每小题 5 分，共 60 分）1. 456n=（ ）A. B. C D4n nA3n nA4 nA)!4( n2.下列命题中正确的为（ ）A线性相关系数 r 越大，两个变量的线性相关性越强B线性相关系数 r 越小，两个变量的线性相关性越弱C用相关指数 R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好D残差平方和越小的模型，模型拟合的效果越好3.曲线 y=sinx+ex在点（0，1）处的切
2、线方程是（ ）Ax3y+3=0 B2xy+1=0 Cx2y+2=0 D3xy+1=04.某班有学生 60 人，现将所有学生按 1，2， 3，60 随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为 4 的样本（等距抽样） ，已知编号为 3, 33, 48 号学生在样本中，则样本中另一个学生的编号为（ ）A28 B23 C18 D135.已知随机变量服从正态分布，若，),(2N15. 0)6()2(pp则等于( )42(pA. 0.3 B. 0.35 C. 0.5 D. 0.76.下列求导运算正确的是（ ）AB（其中 e 为自然对数的底数）13)3(xxxxxee2)2(C D2212)1(xxxxx
3、xxx xx2 cossincos)cos(7.已知函数的导函数为，且满足，则=（ ）)(xf)(xfxxfxfln) 1 (2)()2(fA B1 C1 D8. 定义在 R 上的函数 f（x）满足 f（1）=2，且对任意 xR 都有 f（x）3，则不等式 f（x）3x1 的解集为（ ）- 2 -A （1，2）B （0，1）C （1，+）D （，1）9.对任意实数 x，有，则 a2=（ ）3 32 2103)2()2()2(xaxaxaaxA3 B6 C9 D2110.3 男 3 女共 6 名同学从左至右排成一排合影，要求最左端排的是男同学，最右端排的是女同学，且女同学至多有 2 人排在一起，
4、则不同的排法种数为（ ）A144 B160 C180 D24011. 如图所示，OA=1，在以 O 为圆心，以 OA 为半径的半圆弧上随机取一点 B，则AOB 的面积小于的概率为（ ）41A B C D12. 已知盒中有 10 个灯泡，其中 8 个正品，2 个次品需要从中取出 2 个正品，每次取出 1个，取出后不放回，直到取出 2 个正品为止设 为取出的次数，求 P（=4）=（ ）A B C D第 II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共 4 道小题，每小题 5 分，共 20 分）13.已知函数 y=f（x）的图象在 M（1，f（1） ）处的切线方程是，221xy则 f（1）+f（1）= 14
5、.对具有线性相关关系的变量 x，y，有一组观察数据（xi，yi） （i=1，2，8） ，其回归直线方程是： =2x+a，且 x1+x2+x3+x8=8，y1+y2+y3+y8=16，则实数 a 的值是 15.甲、乙两人各进行一次射击，假设两人击中目标的概率分别是 0.6 和 0.7，且射击结果相互独立，则甲、乙至多一人击中目标的概率为_ - 3 -16. 一膄轮船在航行中的燃油费和它的速度的立方成正比，已知在速度为每小时 10 公里时的燃油费是每小时 6 元。其他与速度无关的费用是每小时 96 元，则使行驶每公里的费用总和最小时，该轮船的航行速度为 公里/小时 三、解答题（本大题共 6 道小题
6、,共 70 分）17. (本小题 10 分)若直线是曲线的切线，也是曲线的切ykxbln1yxln(2)yx线，求实数b的值；18.(本小题 12 分)已知函数).0(1)(,ln)(axaxgxaxxf（1）若 a=1，求 f（x）的极值；（2）若存在 x01，e，使得 f（x0）g（x0）成立，求实数 a 的取值范围19.(本小题 12 分)从甲地到乙地要经过 3 个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为、21 31 41（ ）设表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量的分布列和均值1XX（）若有辆车独立地从甲地到乙地，求这辆车共遇到 个红灯的概率22
7、2120(本小题 12 分).设函数 32.f xxaxbxc（I）求曲线 .yf x在点 0,0f处的切线方程；（II）设4ab，若函数 f x有三个不同零点，求 c 的取值范围；21(本小题 12 分).已知函数xexfx )(（1）求曲线在点处的切线方程，)(xfy )2, 2(2eP（2）证明：);ln(2)(xxxf- 4 -22.(本小题 12 分)通过随机询问 72 名不同性别的大学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下列联表：性别与读营养说明列联表男女总计读营养说明162844不读营养说明20828总计363672（1）根据以上列联表判断，能否在犯错误的概率不超过 0.005
8、的前提下认为性别和是否看营养说明有关系呢？（2）从被询问的 28 名不读营养说明的大学生中，随机抽取 2 名学生，求抽到女生人数的分布列及数学期望.附：)(02kKp0.0100.0050.0010k6.6357.87910.828)()()()(2 2 dbcadcbabcadnK- 5 -眉山一中办学共同体高 2019 届第四学期 5 月月考数学试题第 I 卷（选择题）一、选择题（本大题共 12 道小题，每小题 5 分，共 60 分）456n=（ B ）AABACAD （n4）!2.下列命题中正确的为（ D ）A线性相关系数 r 越大，两个变量的线性相关性越强B线性相关系数 r 越小，两个
9、变量的线性相关性越弱C用相关指数 R2 来刻画回归效果，R2 越小，说明模型的拟合效果越好D残差平方和越小的模型，模型拟合的效果越好3.曲线 y=sinx+ex 在点（0，1）处的切线方程是（ B ）Ax3y+3=0B2xy+1=0Cx2y+2=0 D3xy+1=04.某班有学生 60 人，现将所有学生按 1，2， 3，60 随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为 4 的样本（等距抽样） ，已知编号为 3, 33, 48 号学生在样本中，则样本中另一个学生的编号为（ C ）A28 B23 C18 D135.已知随机变量服从正态分布，若0.15，),(2N15. 0)6()2(pp则等于(
10、 B )42(pA. 0.3 B. 0.35 C. 0.5 D. 0.76.下列求导运算正确的是（ B ）A （3x）=x3x1 B （2ex）=2ex（其中 e 为自然对数的底数）C （x2）=2x D （）=7.已知函数 f（x）的导函数为 f（x） ，且满足 f（x）=2xf（1）+lnx，则 f（2）=（ D ）- 6 -A B1 C1 D定义在 R 上的函数 f（x）满足 f（1）=2，且对任意 xR 都有 f（x）3，则不等式 f（x）3x1 的解集为（ C ）A （1，2）B （0，1）C （1，+）D （，1）9.对任意实数 x，有，则 a2=（ B ）3 32 2103)2(
11、)2()2(xaxaxaaxA3 B6 C9 D2110.3 男 3 女共 6 名同学从左至右排成一排合影，要求最左端排的是男同学，最右端排的是女同学，且女同学至多有 2 人排在一起，则不同的排法种数为（ C ）A144 B160 C180 D240如图所示，OA=1，在以 O 为圆心，以 OA 为半径的半圆弧上随机取一点 B，则AOB 的面积小于的概率为（ A ）41A B C D已知盒中有 10 个灯泡，其中 8 个正品，2 个次品需要从中取出 2 个正品，每次取出 1 个，取出后不放回，直到取出 2 个正品为止设 为取出的次数，求 P（=4）=（ B ）A BC D第 II 卷（非选择题
12、）二、填空题（本大题共 4 道小题，每小题 5 分，共 20 分）13.已知函数 y=f（x）的图象在 M（1，f（1） ）处的切线方程是，221xy则 f（1）+f（1）= 314.对具有线性相关关系的变量 x，y，有一组观察数据（xi，yi） （i=1，2，8） ，其回归直线方程是： =2x+a，且 x1+x2+x3+x8=8，y1+y2+y3+y8=16，则实数 a 的值是 015.甲、乙两人各进行一次射击，假设两人击中目标的概率分别是 0.6 和 0.7，且射击结果相互独立，则甲、乙至多一人击中目标的概率为_ 0.58- 7 -一膄轮船在航行中的燃油费和它的速度的立方成正比，已知在速度
13、为每小时 10 公里时的燃油费是每小时 6 元。其他与速度无关的费用是每小时 96 元，则使行驶每公里的费用总和最小时，该轮船的航行速度为 公里/小时 20 三、解答题（本大题共 6 道小题,共 70 分）(本小题 10 分)若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，ykxbln1yxln(2)yx求实数 b 的值；解：设与和的切点分别为ykxbln1yxln(2)yx1122xkxbxkxb（，）、（，）；由导数的几何意义可得，得1211 2kxx122xx由切点也在各自的曲线上，可得，1122()12kxblnxkxbln x联立上述式子解得.ln2b 18.(本小题 12 分)已知函数).0(
14、1)(,ln)(axaxgxaxxf（1）若 a=1，求 f（x）的极值；（2）若存在 x01，e，使得 f（x0）g（x0）成立，求实数 a 的取值范围解：（1）a=1 时，f（x）=xlnx，函数 f（x）的定义域是（0，+） ，f（x）=1=，令 f（x）0，解得 x1，令 f（x）0，解得：0x1，f（x）在（0，1）递减，在（1，+）递增，故 f（x）的极小值是 f（1）=1，无极大值；存在 x01，e，使得 f（x0）g（x0）成立，等价于f（x）g（x）min0，（x1，e）成立，设 h（x）=f（x）g（x）=xalnx+，则 h（x）=，令 h（x）=0，解得：x=1（舍） ，x=1+a；当 1+ae，h（x）在1，e递减，h（x）min=h（e）=e2ea+1+a，令 h（x）min0，解得：a；- 8
