《云南省2017_2018学年高二数学上学期第2次阶段检测试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省2017_2018学年高二数学上学期第2次阶段检测试题理（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -玉溪市民族中学玉溪市民族中学 2017-2017- 20182018 学年上学期第二次月考试卷学年上学期第二次月考试卷高二数学（理高二数学（理 科）科）本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。满分 150 分，考试用时 120 分钟。第第 I I 卷（选择题卷（选择题 共共 6060 分）分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ）:1下列方程的曲线关于y轴对称的是（ ） A.x2xy21 B.x2yxy21 C. x2y21 D.
2、 xy=1 2同时掷两枚骰子，所得点数之和为 5 的概率为（ ）A B C D 3已知 x，y 的取值如下表所示：23 4x64 5y如果与呈线性相关，且线性回归方程为，则 b=( )yx213 bxyA B C D4.下列有关命题的说法正确的是 ( ) A “若xa且xb，则x2（ab）xab0”的否命题为：“若xa且xb，则 x2（ab）xab0” B “”是“”的必要不充分条件1x 2560xx C命题“使得”的否定是：“ 均有” xR ，210xx xR ，210xx D命题“若，则”的逆否命题为真命题xysinsinxy5.设Rba,，则使ba 成立的一个充分不必要条件是（ ）A33
3、ba B.ba11 C 0)(log2ba D22ba 6.如图是将二进制数 11111（2）化为十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（ ） A i4 Bi4 Ci5 Di5 - 2 -7.为调查甲乙两个网络节目的受欢迎程度，随机选取了 8 天，统计上午 8:00-10:00 的点击 量。茎叶图如图，设甲、乙的中位数分别为12,x x，方差分别为,则（ ）12,D DA.1212,xx DD B.1212,xx DDC.1212,xx DD D.1212,xx DD8.在区间(0,1)内任取两个实数，则这两个实数的和大于 的概率为( )1 3A. B. C. D. 7 917 182
4、 91 189.双曲线221mxy的虚轴长是实轴长的2倍，则m （ ）A1 4 B4 C4 D1 4 10若直线 mx- ny = 4 与O: x2+y2= 4 没有交点，则过点 P(m,n)的直线与椭圆22 194xy的交点个数是（ ） A至多为 1B2C1 D011. 已知双曲线1(a0，b0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为 60的直线与双x2 a2y2 b2曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率的取值范围是( )A(1,2 B(1,2) C2，) D(2，)12.已知椭圆12222 by ax)0( ba上一点A关于原点的对称点为点,B F为其右焦点，若BFAF ，设ABF，且
5、 4,6，则该椭圆离心率e的取值范围为（ ） 第第 7 题图题图- 3 -A) 1 ,22 B 13,22 C23,22D36,33第第 IIII 卷（非选择题卷（非选择题 共共 9090 分）分）二、填空题二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分将答案填在答题卡相应位置上）: 13. 从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a，从1,2,3中随机选取一个数为b，则ab的概率为_14.设是椭圆的不垂直于对称轴的弦，是弦的中点，设直线AB22 1369xy00(,)M xyAB的斜率为，直线（为坐标原点）的斜率为，则 _AB1kOMO2k12k k 15.已知命题，命题，若命题
6、是真命题，:0,1 ,xpxae :,qxR 20xxapq则实数 a 的取值范围是_.16.已知点 P 是抛物线xy42上的点，设点 P 到抛物线准线的距离为1d，到圆1)3()3(22yx上一动点 Q 的距离为212,ddd则的最小值是 .三、解答题（三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ）：17.(本题满分 10 分) 某市四所重点中学进行高二期中联考，共有 5000 名学 生参加，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机的 抽取若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如右边 的频率分布表： （）根据右面的频率分布表，推出，处 的数字分别为，_
7、，_ ，_ ，_ ； （）根据题中的信息估计总体：120 分及以上的学生人数； 成绩在中的概率。126,15018.（本题满分 12 分）已知等差数列 na满足：25a ，4622aa， na的前 n 项和为nS（）求na 及nS；（）若21( )1f xx,()nnbf a（*nN） ，求数列 nb的前项和nTn19.（本题满分 12 分）如图，在直三棱柱111ABCABC中， AB=1，13ACAA，分组频数频率80,90） 90,100）0.050 100,110）0.200 110,120）360.300 120,130）0.275 130,140）12140,1500.050 合计-
8、 4 -ABC=600.()证明：1ABAC；（）求二面角 A1ACB 的余弦值.20.（本题满分 12 分）在中， 的对边分别是ABC, ,A B C，且满足., ,a b c(2)coscosacBbC（）求；B（）设向量的最大值是 5，求的值.(sin,cos2 ),(4 ,1),(1),AAkk且mnm nk21. （本题满分 12 分）抛物线上有两个定点 A、B 分别在对称轴的上下两侧，F 为 xy42抛物线的焦点，并且|FA|=2，|FB|=5，在抛物线 AOB 这段曲线上求一点 P，使PAB 的面积 最大，并求这个最大面积.22 （本题满分 12 分）点 P 为圆： (0)上一动
9、点，PD轴于 D 点，记 O222ayxax线段 PD 的中点 M 的运动轨迹为曲线 C（） 求曲线 C 的方程；（） 若动直线 与曲线 C 交于 A、B 两点，当OAB(O 是坐标原点)面积取得最大值，且l最大值为 1 时，求的值a- 5 -玉溪市民族中学玉溪市民族中学 20192019 届高二上学期第二次月考数学试题（理）答案届高二上学期第二次月考数学试题（理）答案 一、选择题（本大题共 12 个小题，每题 5 分，共 60 分）CBADC ADBAB CB 二、填空题：13. 14. 15. 16. 41 51 41 4ae 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说
10、明，证明过程或演算步骤 17.解：（），处的数字分别为 3 ， 0.025 ， 0.100 ， 1 ；4 分 （）（0.275+0.100+0.050）5000=2125 7 分 P=0.40.275+0.10+0.050=0.260 10 分18解： （）设等差数列an的首项为 a1，公差为 d 25a ，4622aa 2282 , 511dada 解得 2, 31da 12 nan，nnSn226 分 （） 21( )1f xx,()nnbf a 21 1n nba12 nan ) 1(412nnan ) 1(41 nnbn1 11()41nnnnbbbbT 321= 1 4(1- 1 2
11、+ 1 2- 1 3+1 n-1 1n)=1 4(1-1 1n) =4(1)n n所以数列 nb的前项和nT=4(1)n n6 分 19. （1）证明：因为三棱柱111ABCCBA为直三棱柱，所以AAAB1，在ABC 中，AB=1，AC= 3，ABC=60，由正弦定理，得ACB=30， 所以BAC=90，即 ABAC， 所以 AB平面 ACC1A1， 又因为 AC1平面 ACC1A1， 所以 ABA1C。（2）如图，作CAAD1交CA1于 D，连结 BD，- 6 -由三垂线定理可得 BDA1C， 所以ADB 为二面角 A-A1C-B 的平面角，在 RtAA1C 中，26633AAD11CAAC
12、A，在 RtBAD 中，25BDBDADADB cos5151062526所以二面角 A-AC1-B 的余弦值为。51520解：（）CbBcacoscos)2(，CBBCAcossincos)sinsin2(，即)sin(cossincossincossin2CBBCCBBA.,2sincossin.ABCABA10,sin0,cos.2AAB0,.3BB（）， 224 sincos22sin4 sin1,(0,)3kAAAkAA m n设则.，,sintA 1 , 0t2222412()12tkttkk m n1 , 0t当时，取最大值.依题意得，1t m nmax3()241,2kk m
13、n21解：由已知得，不妨设点 A 在 x 轴上方且坐标为，)0 , 1 (F),(11yx由得2FA1, 2111xx所以 A(1，2)，同理 B(4,-4), 所以直线 AB 的方程为.042 yx设在抛物线 AOB 这段曲线上任一点，且.),(00yxP240y- 7 -则点 P 到直线 AB 的距离 d=529) 1(21544241422 002 000 yyy yx所以当时，d 取最大值，又10y105953AB所以PAB 的面积最大值为 此时 P 点坐标为.,427 10595321S) 1,41(22.(本小题满分 12 分)解：（）设，由，得，2 分00,P xy,M x y001 2xxyy002xxyy 代入，得 .4 分222xya222214xy aa（）当 斜率不存在时，设，由已知得， lxtata 由，得2224xyaxt22 2 4aty所以，2222221
