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1、1.1.1 1.1.1 集合的含义与表示集合的含义与表示第2课时 集合的表示1 1集合与元素的定义集合与元素的定义; ;2 2集合元素的特征性质：集合元素的特征性质：确定性，互异性，无序性；3 3元素与集合的关系元素与集合的关系4. 4. 数数集及集及有关符号；有关符号；回顾复习回顾复习例1. 用列举法表示下列集合：(1)小于10的非负偶数组成的集合； (2)方程x2=x的所有实数根组成的集合； (3)由120以内的所有质数组成的集合. (4)直线y=2x+1与y轴的交点所组成的集合解：(1)2，4，6，8.(2)0，1.(3)2，3，5，7，11，13，17，19.(4) (0,1)集合的表
2、示方法将集合中的元素一一列举出来，并用花括号“ ” 括起来表示集合的方法叫做列举法.1、列举法： 元素无序互异注意 ：元素间要用逗号隔开.“我国的直辖市”组成的集合表示为北京，天津，上海，重庆说明：元素个数有限且不太多，宜采用列举法 特点：直观明了 注：元素间用“，”分隔集合中元素须满足三个特性元素个数较多或无限个且元素有明显的规律，也可用列举法。但必须把元素规律显示清楚后才 能用省略号。 如不超过100的正整数构成的集合，可表示为：思考表示下列集合 1.正偶数集 2.被3除余2的正整数的集合 3. 不等式x-73 的解集 4.平面直角坐标系中坐标轴上的点组成的集合。2.描述法：用集合所含元素
3、的共同特征表示 集合的方法.元素的一般符号及 取值范围元素所具有的共同特征其中描述法中共同特征的语言形式有三种： 文字语言、符号语言、图形语言说明： 无限个元素的集合一般采用描述法 优点：形式简洁，充分体现集合中元素特征 注意以下几点：写清楚集合中的代表元素，如数或点等说明集合中元素的共同性质，如方程、不 等式、函数或几何图形不能出现末被说明的字母多层描述时应当准确使用“且”“或”所有描述内容都要在括号内用于描述的内容力求简洁准确。 例3. 试分别用列举法和描述法表示下列集合：(1)方程x2-2=0的所有实数根组成的集合；(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合.解：描述法表示为 xR|x
4、2-2=0.列举法表示为 解：描述法表示为xZ|10x20.列举法表示为11，12，13，14，15，16，17，18，19常常画一条封闭的曲线，用它的内部表示一个集合例如 图1-1表示任意一个集合A；图1-2表示集合1，2，3，4，5 图1-1图1-2A1,2,3,5, 4.图示法(Venn图)空 集：不含任何元素的集合.记作 有限集：含有有限个元素的集合 无限集：含有无限个元素的集合集合的分类1.分析 xR |x210，它有什么特征？2. 0 (填或) 0 (填或) 小结1.集合的含义.2.元素与集合.3.集合的表示:自然语言; 字母表示; 列举法; 描述法. 文氏图法作业作业本：1.1A
5、2, 3，4 活页：提能演练二 巩固提升例4：已知集合A=B=C=用列举法表示集合A、B、C并用列举法表示下面的M 、N：（1）M=（2）N=1.判断下列集合的写法是否正确,如正确,请说出该集合中元素的个数.(1) a, b, c, d (2)0, 1, 3(3)(4)(5)正确正确错误正确无限正确2.用适当的方法表示下列给定的集合：（1）比4大2的数；（2）由方程x2-9=0的所有实实数根组组成的集合；（3）一次函数y=x+3与y=-2x+6的图象的交点组成的 集合；（4）反比例函数 的自变量的值组成的集合.3.已知集合A=1,0,a,若a2A ，求实数a的值(2)若a2=0，则a=0，此时
6、集合A中有两个相同元素0，舍去(3)若a2=a,则a=0或1,不符合集合元素的互异性,舍去综上可知：a=-1.解：(1)若a2=1，则a=1，当a=1时，集合A中有两个相同元素1，舍去.当a=-1时，集合A中有三个元素1,0，1，符合题意4已知集合只有一个元素，求a的值和这个元素A=x ax2+4x+4=0,xR,aR5 5用符号表示下列集合，并写出其表示下列集合，并写出其元素：(1) 12的质因数集合集合A A；(2) (2) 大于大于 且小于且小于 的整数集的整数集B B拓展提高（1） 自然语语言列举举法描述法特点适用对对象容易理解直观明了元素有共 同的特征所有元素不太多的 集合元素无限或 很多拓展提高（2）1. a与a 的含义是否相同？2. 集合y|y=x2,xR与集合x|y=x2, xR 相同吗？不同，前者为元素，后者为集合.前者是函数的所有函数值组成的集合；后者是函数的所有自变量组成的集合.变：设a,b都是非零实数：可能取的值组成的集合是：A 3B 3，2，1C 3，1，-1D 3，-1知识提升与思考
