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1、平抛运动规律及应用要点疑点考点课 前 热 身能力思维方法延伸拓展要点疑点考点一、平抛运动1.水平抛出的物体在只有重力作用下的 运动.2.平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运 动，轨迹是抛物线的一部分.二、平抛运动的研究方法平抛运动可以分解为水平方向上的匀速 直线运动和竖直方向上的自由落体运动.要点疑点考点三、平抛运动的规律如图4-2-1是一质点从O点以水平速度v0 经时间t到A点要点疑点考点1.速度：水平和竖直方向分速度分别为vx=v0,vy=gt,则它在A点的合速度为：速度方向(与水平方向夹角)要点疑点考点2.位移：水平位移和竖直位移分别为x0=v0t , y0=(1/2)gt，故合位移位移方
2、向(为s与x轴之间的夹角)从速度方向与位移方向可看出，tan=2tana， 请你把速度v方向反向延长与x轴交点为B，你 能得到什么结论?要点疑点考点四、结论总结1.运动时间和射程：水平方向和竖直方向 的两个分运动既具有独立性，又具有等时性 .所以运动时间为 ,即运动时间由高度h惟一决定，而射程为，即由v0、t共同决定.要点疑点考点2.t时间内速度改变量相等，即v=gt, v方向是竖直向下的.说明平抛运动是匀变 速直线运动.(图4-2-2的矢量图能看懂吗?同 学之间多讨论讨论.)课 前 热 身1.关于平抛运动，下列说法中正确的是(AB)A.平抛运动的轨迹是曲线，所以平抛运动 是变速运动B.平抛运
3、动是一种匀变速曲线运动C.平抛运动的水平射程s仅由初速度v0决定 ，v0越大，s越大D.平抛运动的落地时间t由初速度v0决定， v0越大，t越大课 前 热 身2.做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是(A)A.大小相等，方向相同B.大小不等，方向不同C.大小相等，方向不同D.大小不等，方向相同课 前 热 身3.一架飞机水平地匀速飞行，从飞机上每隔 1s释放一只铁球，先后共释放4只，若不计空 气阻力，则4只球(C)A.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们 的落地点是等间距的B.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们 的落地点是不等间距的C.在空中任何时刻总是在飞机正下方排成 竖直的直线，它们的落地点是等
4、间距的D.在空中任何时刻总是在飞机正下方排成 竖直的直线，它们的落地点是不等间距的课 前 热 身4.A、B、C三个小球从同一高度处水平抛出，水 平射程sAsBsC=321，则三球的初速度之 比vAvBvC=321；若抛出的高度之比 hAhBhC=321,水平射程相同，则三球的 初速度之比vAvBvC=课 前 热 身5.物体以v0的速度水平抛出，当其竖直分位 移与水平分位移大小相等时，下列说法中正 确的是(BCD)A.竖直分速度等于水平分速度B.瞬时速度的大小为C.运动时间为2v0/gD.运动的位移大小为能力思维方法【例1】平抛运动的物体，在落地前的最后1s 内，其速度方向由跟竖直方向成60角变
5、为跟 竖直方向成45角，求物体抛出时的速度和高 度分别是多少?能力思维方法【解析】本题的信息是速度方向已知，可以用平抛 运动的速度规律求解.解法一：设平抛运动的初速度为v0，运动时间为t ，则经过(t-1)s时，vy=g(t-1)，tan30=g(t-1)/v0.经过ts时：vy=gt，tan45=gt/v0.tan/tan=(t-1)/t，所以t=v0=gt/tan45=23.2(m/s).h=(1/2)gt=27.5(m).能力思维方法解法二：此题如果用结论总结中的结论2解 题更简单.v=gt=9.8m/s.又有v0cot45-v0cos60=v，解得v0=23.2m/s，h=v2y/2g
6、=(v0cot45)/(2g)=27.5m.能力思维方法【例2】在研究平抛物体运动的实验中，用一 张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长 L=1.25cm，若小球在平抛运动途中的几个位 置如图4-2-3所示的a、b、c、d，则小球平抛 的初速度的计算公式为v0=2l/t(用l，g表示) ，其值是0.70m/s.(取g=9.8m/s)能力思维方法【解析】由图可以看出，a、b、c、d各位移水平间 隔相等，即各位置间时间间隔相等，设为t，又设初 速度为v0,则v0=2l/t考虑物体由a到b及由b到c过程的竖直分运动，有：l=vayt+1/2gt , 2l=vbyt+1/2gt(也可能选a到c，因初速
7、相同稍简单一些，但竖直位 移是3l时间是2t.大家试试)vby=vay+gt联立以上三式得：t= 所以v0=2l/t=2代入数据有v0=0.70m/s能力思维方法【解题回顾】这是一道难度较大的题，据以往 的错解情况，不少同学都是误将a点作为抛出 点，很快地利用v0t=2l及l=gt求解得错 误答案v0=2 .此题在竖直方向上也可用处理 纸带的方法：s=at来做更为简单.能力思维方法【例3】宇航员站在一星球表面上的某高度处 ，沿水平方向抛出一个小球.经过时间t，小 球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间 的距离为L.若抛出时的初速度增大到2倍，则 抛出点和落地点之间的距离为 L.已知两落 地点在
8、同一水平面上，该星球的半径为R，万 有引力常数为G.求该星球的质量M.能力思维方法【解析】本题的情景是平抛运动规律和万有 引力定律在探测星球质量时的综合运用.小球 在地球上的平抛规律可以平移到其他星球上 的平抛运动中加以运用，只是加速度不同而 已.在平抛运动中，从同一高度中抛出的尽管 初速不同，但是物体从抛出到落地所经历的 时间是一样的.从万有引力定律可知加速度与 哪些因素有关.加速度是联系平抛运动和万有 引力的桥梁.能力思维方法设抛出点的高度为h，第一次平抛的水平射程为 x，则有x2+h2=L2.由平抛运动规律得知，当初速增大到2倍，其水 平射程也增大到2x，可得(2x)+h ，由上两式可得
9、:h= .能力思维方法设该星球上的重力加速度为g，由平抛运动 规律得h=1/2gt.由万有引力与牛顿第二定律，得GMm/R=mg，式中m为小球的质量.联立以上各式，解得延伸拓展【例4】飞机以恒定的速度沿水平方向飞行， 距地面高度为H，在飞行过程中释放一枚炸弹 ，经过时间t，飞行员听到炸弹着地后的爆炸 声，假设炸弹着地即刻爆炸，且爆炸声向各 个方向传播的速度都是v0,不计空气阻力，求 飞机飞行的速度v.延伸拓展【解析】这是一道有关平抛运动和声学相结合 的题目，要抓住时间t把平抛运动和声音的传 播结合起来，如图4-2-4所示.图4-2-4延伸拓展平抛运动的时间：t1= ,这样声音的传播时间为t-
10、,声音的传播距离为v0 (t- ).由几何知识可知：v20 (t- )2=H2+v(t- )，所以延伸拓展【例5】如图4-2-5所示，一个小物体由斜面上 A点以初速v0水平抛出，然后落到斜面上B点， 已知斜面的倾为，空气阻力可忽略，求物体 在运动过程中离斜面的最远距离s.延伸拓展【解析】小球的运动可分解成水平方向匀 速直线运动和竖直向下的自由落体运动， 如图所示，什么时候最远呢?应该是当物体 的速度与斜面平行时物体距斜面最远.设此 过程所经历时间为t,有x=v0t，y=1/2gt.延伸拓展竖直向下的速度：vy=gt.此时由图可知：vy=v0tan根据几何关系：(x-ytan)sin=s.由以上几式可得:深圳网络推广公司 http:/ 深圳网络营销公司 钝痋耶
