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1、第 1 页（共 20 页）4.潍坊市 2017 年中考数学试题及答案一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记 0 分）1下列算式，正确的是（ ）Aa3a2=a6Ba3a=a3Ca2+a2=a4D （a2）2=a42如图所示的几何体，其俯视图是（ ）3可燃冰，学名叫“天然气水合物” ，是一种高效清洁、储量巨大的新能源据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了 1000 亿吨油当量将1000 亿用科学记数法可表示为（ ）A1103B1000108C11011
2、D110144小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子如图，棋盘中心方子的位置用（1，0）表示，右下角方子的位置用（0，1）表示小莹将第 4 枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形他放的位置是（ ）A （2，1） B （1，1） C （1，2） D （1，2）第 2 页（共 20 页）5用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（ ）之间AB 与 C BC 与 D CE 与 FDA 与 B6如图，BCD=90，ABDE，则 与 满足（ ）A+=180 B=90C=3D+=907甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选选拔赛中，每人射击了 10 次，甲、乙两人的成绩如表所示
3、丙、丁两人的成绩如图所示欲选一名运动员参赛，从平均数与方差两个因素分析，应选（ ）8一次函数 y=ax+b 与反比例函数 y=，其中 ab0，a、b 为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（ ）9若代数式有意义，则实数 x 的取值范围是（ ）第 3 页（共 20 页）Ax1Bx2Cx1Dx210如图，四边形 ABCD 为O 的内接四边形延长 AB 与 DC 相交于点G，AOCD，垂足为 E，连接 BD，GBC=50，则DBC 的度数为（ ）A50 B60 C80 D9011定义x表示不超过实数 x 的最大整数，如1.8=1，1.4=2，3=3函数 y=x的图象如图所示，则方程x= x2的解为（
4、 ） A0 或B0 或 2C1 或D或12点 A、C 为半径是 3 的圆周上两点，点 B 为的中点，以线段 BA、BC 为邻边作菱形 ABCD，顶点 D 恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（ ）A或 2B或 2C或 2D或 2二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分。只要求填写最后结果，每第 4 页（共 20 页）小题全对得 3 分）13计算：（1）= 14因式分解：x22x+（x2）= 15如图，在ABC 中，ABACD、E 分别为边 AB、AC 上的点AC=3AD，AB=3AE，点 F 为 BC 边上一点，添加一个条件： ，可以使得FDB 与ADE 相似 （只需写出
5、一个）16若关于 x 的一元二次方程 kx22x+1=0 有实数根，则 k 的取值范围是 17如图，自左至右，第 1 个图由 1 个正六边形、6 个正方形和 6 个等边三角形组成；第 2 个图由 2 个正六边形、11 个正方形和 10 个等边三角形组成；第3 个图由 3 个正六边形、16 个正方形和 14 个等边三角形组成；按照此规律，第 n 个图中正方形和等边三角形的个数之和为 个18如图，将一张矩形纸片 ABCD 的边 BC 斜着向 AD 边对折，使点 B 落在AD 边上，记为 B，折痕为 CE，再将 CD 边斜向下对折，使点 D 落在 BC 边上，记为 D，折痕为 CG，BD=2，BE=
6、 BC则矩形纸片 ABCD 的面积为 第 5 页（共 20 页）三、解答题（共 7 小题，满分 66 分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19本校为了解九年级男同学的体育考试准备情况，随机抽取部分男同学进行了 1000 米跑步测试按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，学校绘制了如下不完整的统计图（1）根据给出的信息，补全两幅统计图；（2）该校九年级有 600 名男生，请估计成绩未达到良好有多少名？（3）某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会 1000米比赛预赛分别为 A、B、C 三组进行，选手由抽签确定分组甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少？20如图
7、，某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼 CD 的高度该楼底层为车库，高 2.5 米；上面五层居住，每层高度相等测角仪支架离地 1.5 米，在 A处测得五楼顶部点 D 的仰角为 60，在 B 处测得四楼顶点 E 的仰角为 30，AB=14 米求居民楼的高度（精确到 0.1 米，参考数据：1.73）第 6 页（共 20 页）21某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹（ti）共 100 吨第一批蒜薹价格为 4000 元/吨；因蒜薹大量上市，第二批价格跌至 1000 元/吨这两批蒜苔共用去 16 万元（1）求两批次购进蒜薹各多少吨？（2）公司收购后对蒜薹进行加工，分为粗加工和精加工两种：粗加工每吨利润400
8、元，精加工每吨利润 1000 元要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？22如图，AB 为半圆 O 的直径，AC 是O 的一条弦，D 为的中点，作DEAC，交 AB 的延长线于点 F，连接 DA（1）求证：EF 为半圆 O 的切线；（2）若 DA=DF=6，求阴影区域的面积 （结果保留根号和 ）23工人师傅用一块长为 10dm，宽为 6dm 的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形 （厚度不计）（1）在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求长方体底面面积为 12dm2时，裁掉的正方形边长多大？（2）若要求
9、制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并将容器进行防锈处第 7 页（共 20 页）理，侧面每平方分米的费用为 0.5 元，底面每平方分米的费用为 2 元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少？24边长为 6 的等边ABC 中，点 D、E 分别在 AC、BC 边上，DEAB，EC=2（1）如图 1，将DEC 沿射线方向平移，得到DEC，边 DE与 AC 的交点为M，边 CD与ACC的角平分线交于点 N，当 CC多大时，四边形 MCND为菱形？并说明理由（2）如图 2，将DEC 绕点 C 旋转（0360） ，得到DEC，连接AD、BE边 DE的中点为 P在旋转过程中，AD和 BE有怎样
10、的数量关系？并说明理由；连接 AP，当 AP 最大时，求 AD的值 （结果保留根号）25如图 1，抛物线 y=ax2+bx+c 经过平行四边形 ABCD 的顶点 A（0，3） 、B（1，0） 、D（2，3） ，抛物线与 x 轴的另一交点为 E经过点 E 的直线 l 将平行四边形 ABCD 分割为面积相等两部分，与抛物线交于另一点 F点 P 在直线 l 上方抛物线上一动点，设点 P 的横坐标为 t第 8 页（共 20 页）（1）求抛物线的解析式；（2）当 t 何值时，PFE 的面积最大？并求最大值的立方根；（3）是否存在点 P 使PAE 为直角三角形？若存在，求出 t 的值；若不存在，说明理由第
11、 9 页（共 20 页）参考答案:一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记 0 分）1D 2D3C4B5A6B7C8C9B 10C11解：当 1x2 时， x2=1，解得 x1=，x2=；当1x0 时， x2=0，解得 x1=x2=0；当2x1 时， x2=1，方程没有实数解；所以方程x= x2的解为 0 或12解：过 B 作直径，连接 AC 交 AO 于 E，点 B 为的中点，BDAC，如图，点 D 恰在该圆直径的三等分点上，BD= 23=2，OD=O
12、BBD=1，四边形 ABCD 是菱形，DE= BD=1，OE=2，连接 OD，CE=，边 CD=；第 10 页（共 20 页）如图，BD= 23=4，同理可得，OD=1，OE=1，DE=2，连接 OD，CE=2，边 CD=2，故选 D二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分。只要求填写最后结果，每小题全对得 3 分）13解：（1）=x+1，故答案为：x+114解：原式=x（x2）+（x2）=（x+1） （x2） 故答案是：（x+1） （x2） 15解：DFAC，或BFD=A理由：A=A， = ，ADEACB，第 11 页（共 20 页）当 DFAC 时，BDFBAC，BDFEA
13、D当BFD=A 时，B=AED，FBDAED故答案为 DFAC，或BFD=A16解：关于 x 的一元二次方程 kx22x+1=0 有实数根，=b24ac0，即：44k0，解得：k1，关于 x 的一元二次方程 kx22x+1=0 中 k0，故答案为：k1 且 k017解：第 1 个图由 1 个正六边形、6 个正方形和 6 个等边三角形组成，正方形和等边三角形的和=6+6=12=9+3；第 2 个图由 11 个正方形和 10 个等边三角形组成，正方形和等边三角形的和=11+10=21=92+3；第 3 个图由 16 个正方形和 14 个等边三角形组成，正方形和等边三角形的和=16+14=30=93
14、+3，第 n 个图中正方形和等边三角形的个数之和=9n+3故答案为：9n+318解：设 BE=a，则 BC=3a，由题意可得，第 12 页（共 20 页）CB=CB，CD=CD，BE=BE=a，BD=2，CD=3a2，CD=3a2，AE=3a2a=2a2，DB=2，AB=3a2，AB2+AE2=BE2，解得，a= 或 a= ，当 a= 时，BC=2，BD=2，CB=CB，a= 时不符合题意，舍去；当 a= 时，BC=5，AB=CD=3a2=3，矩形纸片 ABCD 的面积为：53=15，故答案为：15三、解答题（共 7 小题，满分 66 分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19解：
15、（1）抽取的学生数：1640%=40（人） ；抽取的学生中合格的人数：4012162=10，合格所占百分比：1040=25%，优秀人数：1240=30%，如图所示：第 13 页（共 20 页）；（2）成绩未达到良好的男生所占比例为：25%+5%=30%，所以 600 名九年级男生中有 60030%=180（名） ；（3）如图：，可得一共有 9 种可能，甲、乙两人恰好分在同一组的有 3 种，所以甲、乙两人恰好分在同一组的概率 P= = 20解：设每层楼高为 x 米，由题意得：MC=MCCC=2.51.5=1 米，DC=5x+1，EC=4x+1，在 RtDCA中，DAC=60，CA=（5x+1） ，在 RtECB中，EB
